基于高頻旋轉電壓信號注入的IPMSM無位置傳感器控制

壽利賓, 袁登科

(同濟大學 電氣工程系，上海 201804)

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchro-nous Motor, PMSM)由于高效率、高功率密度和更好的動態響應等優點在現代電力傳動系統應用越來越廣泛[1]。在高性能的PMSM控制系統中，轉子位置信息至關重要。使用位置傳感器可獲得轉子位置信息，但是卻帶來成本上升、可靠性降低、在某些場合無法安裝等問題[2]。

傳統的無傳感器控制技術基于基頻模型或者觀測器方法在電機高速時能滿足需求，但在低速時由于反電勢很小而難以實現。此外，此類方法嚴重依賴電機參數，而電機參數在不同運行狀態下會發生變化。如何檢測電機在低速甚至是零速下的轉子位置信息成為當今無位置傳感器控制技術的研究熱點[3]。

本文對內置式PMSM(Interior PMSM, IPMSM)結構進行了分析，詳細分析了轉子位置估算方法，搭建了MATLAB仿真模型，給出了估算結構。

1 高頻信號注入無傳感器控制原理

目前主要存在的高頻信號注入方式如下： (1) 在靜止兩相α、β坐標系下注入旋轉信號。(2) 在旋轉d、q坐標下注入脈振信號。(3) 在旋轉d、q坐標下注入旋轉信號。本文采用第一種方法，在電機基波電壓上疊加一個高頻旋轉電壓信號uαβ。轉子位置信息可以從高頻響應電流分量中提取出來。

注入的高頻電壓載波信號如下：

(1)

式中：uh——uαβ的幅值；

ωh——uαβ的高頻角頻率。

電機在d、q坐標系下的磁鏈數學模型為

(2)

通過坐標變換變成兩相靜止坐標系，轉子的磁極位置為

(3)

式中：θ——轉子旋轉凸極(d軸)與A軸(α軸)的夾角。

簡化得定子磁鏈在α、β坐標系下的矢量方程為

(4)

式中：ψs——定子磁鏈；

is——定子電流；

Ls(θ)——同步電感。

Ls(θ)表示為

(5)

式中：

注入高頻信號后，電機的阻抗變得很高，主要的阻抗體現在電感方面，因此定子電壓可以近似表示為[4]

(6)

由式(6)可得高頻電流響應為

(7)

將式(1)代入式(7)并化簡可得

(8)

其中，ip，in兩個量分別為

轉換成矢量形式為

(9)

由式(9)可知高頻響應電流包含正序分量(與注入電壓同向旋轉)和負序分量(與注入電壓反向旋轉)。負序分量包含轉子磁極位置信息。因此，只要能夠提取出高頻負序電流的相位，就可以得到轉子位置。

正序電流的旋轉軌跡與負序電流的旋轉軌跡共同作用會形成一個橢圓。靜止兩相α、β坐標系下，轉子在不同位置上高頻電流矢量軌跡如圖1所示。由圖1可知，轉子位置確定后，橢圓的方向也就唯一確定了，故對高頻電流進行合理解調就能獲取轉子位置信息[5]。

圖1 α、β坐標下轉子不同位置上高頻電流矢量軌跡

2 高頻載波的信號處理

定子電流中包含電機的基頻電流、低頻的諧波電流和PWM開關諧波電流，故需要經過一系列的信號處理過程來提取負序分量。

電機的基頻電流、低頻的諧波電流的頻率都低于注入的高頻旋轉信號的頻率，而PWM開關頻率遠高于給定值，所以可以通過常規的帶通濾波器來濾出高頻載波電流[6]。

(10)

使用低通濾波器將ipej2ωht濾除,濾波之后的信號就只含有位置信號inej2θ。將inej2θ在兩相靜止坐標系中用分量形式表示為

(11)

(12)

圖2 負序電流提取過程

3 轉子磁極位置估計誤差解決方法

鎖相環技術包含鑒相器、壓控振蕩器和環路濾波器。鑒相器用來鑒別輸入信號與輸出信號之間的相位差，并輸出誤差電壓ud。ud中的噪聲和干擾成分被低通性質的環路濾波器濾除，形成壓控振蕩器的控制電壓uc。uc作用于壓控振蕩器使其輸出振蕩頻率拉向環路輸入信號頻率，二者相等時環路被鎖定,稱為入鎖[7]。維持鎖定的直流控制電壓

由鑒相器提供,故鑒相器的兩個輸入信號間留有一定的相位差。鎖相環結構如圖3所示。

圖3 鎖相環結構圖

使用外差法進行位置誤差估計,在鎖相環中的鑒相器環節中實現。環路濾波器由一個PI調節環節實現的，壓控振蕩器環節是一個積分環節。轉子位置觀測器如圖4所示。

圖4 轉子位置觀測器

4 系統仿真及結果

為了驗證本文研究的IPMSM無位置傳感器控制算法的可行性，搭建如圖5所示的MATLAB仿真模型。電流環和速度換都選用經典的比例-積分控制器，采用id=0的矢量控制[8-9]。帶阻濾波器的作用是提取出矢量控制中反饋回去的id、iq電流。帶通濾波器用來提取高頻載波電流。位置跟蹤觀測器實現對轉子的位置和速度估計。注入的旋轉高頻電壓幅值為10V，頻率為1000Hz。電機參數如表1所示。

圖5 BLDCM無位置傳感器控制算法仿真模型

參數值極對數4轉子磁鏈/Wb0.0875定子電阻/Ω2.875轉動慣量/(kg·m2)0.0008直軸電感/H3.5e-3交軸電感/H8.5e-3

轉子靜止時，高頻響應電流負序分量在兩相靜止坐標系下的運動軌跡為一個逆時針旋轉的圓；正序分量的運動軌跡則為一個橢圓。基于高頻旋轉電壓注入的仿真檢測結果如圖6所示。圖6給出轉子初始位置在0°、45°、90°時載波電流軌跡。隨著轉子的旋轉，載波電流軌跡便會形成一個圓環。

圖6 基于高頻旋轉電壓注入的仿真檢測結果

給定轉速250r/min時，轉子位置估計、轉速估計及轉速誤差如圖7～圖9所示。由圖可知，估算所得的轉子位置及轉速都能很好地跟蹤實際值。

圖7 給定轉速250r/min時的轉子位置估計

圖8 給定轉速250r/min時的轉速估計

圖9 給定轉速250r/min時的轉子速度誤差

圖10～圖12為給定轉速變化時轉子位置估計、轉速估計和轉速誤差波形。由圖可知，該方法具有較好的動態跟蹤性能。

圖10 給定轉速變化時的轉子位置估計

圖11 給定轉速變化時的轉速估計

圖12 給定轉速變化時的轉速誤差

5 結 語

本文研究了一種BLDCM低速運行時的無位置傳感器檢測方法——高頻旋轉電壓注入法。該方法使得電機在低速甚至零速時的可靠運行成為了可能。跟蹤空間凸極位置法使這種無位置傳感器方法對電機參數的變化不敏感，對外界的干擾具有很強的魯棒性。仿真結果表明,該方法在低速及動態條件下均能夠準確地觀測出轉子位置。

【參 考 文 獻】

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[3] 吳奇,程小華.永磁同步電機的無傳感器控制策略[J].電機與控制應用,2009,36(8)： 29-32.

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