8型抽油機用開關磁阻電機磁極結構優化設計

傅登偉， 肖文生， 崔俊國， 司國琛， 欒 波， 王宏敏

(中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266555)

0 引 言

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor, SRM)以其結構簡單、成本低等優點被廣泛應用。但其雙凸極結構和開關形式會導致一些缺點[1]： 定子齒和轉子齒交疊前所產生的邊緣磁通，引起電流非線性變化；SRM轉子上的轉矩是由一系列脈沖轉矩疊加而成，合成轉矩不是一個恒定值。這些缺點導致SRM存在固有的轉矩脈動。最大限度地減小轉矩脈動已成為SRM優化設計的一項重要內容。目前大多采用遺傳算法等優化設計方法。這些方法具有計算量龐大、模型構建復雜、計算時間長、對設備要求高等缺點[2]。田口方法只需借助直交表，對抽油機用SRM是一個較好的優化設計方法。

1 損耗和轉矩分析

1.1 損耗分析

SRM在運行時產生的損耗Ploss主要由銅損PCu、機械損耗Pfw、雜散損耗Pw、鐵損PFe組成。其算式為

Ploss=PCu+PFe+Pfw+Pw

(1)

繞組銅損為

PCu=qIrms2Rp

(2)

式中：Irms——相繞組電流的有效值；

Rp——相繞組的電阻。

若相電流波形已知，則相電流有效值為

(3)

式中：Nr——SRM的轉子齒數；

θon——開關管的開通角；

θp——相繞組續流截止時的轉子角度。

鐵損主要有渦流和磁滯兩部分損耗。這些損耗分布在定子極、定子軛等部分。

機械損耗主要由軸承摩擦損耗和通風損耗構成。摩擦損耗指產生于電機軸承處的摩擦，受加工精度、裝配質量等多方面因素影響。通風損耗是電機與空氣摩擦產生的功率消耗。機械損耗的經驗計算式為

Pfw=14.562e0.001 44n

(4)

影響雜散損耗的因素較復雜，且難以準確計算，一般參考相應規格電機實測值或根據相關產品的技術條件確定。

電機的效率為

(5)

式(5)為效率優化目標函數。由式(5)可知，損耗Ploss越小，效率越大。因此對影響Ploss的重要參數進行優化，可使電機性能達到最佳狀態。從上述分析可知，定子、轉子相關尺寸對Ploss均有不同程度影響。

1.2 轉矩分析

SRM定、轉子雙凸極結構、磁路的高度飽和性及開關運行方式可導致其轉矩波動。轉矩波動系數定義為

(6)

式中：Tmax——系統穩定運行時的最大轉矩；

Tmin——系統穩定運行時的最小轉矩；

Tav——系統穩定運行時的平均轉矩。

電機結構和控制策略是影響SRM產生轉矩脈動的主要原因。研究表明，電機轉矩隨轉子外徑呈正向線性關系，轉矩波動系數正比于轉子外徑；增加鐵心長度有利于提高電機的輸出轉矩，卻導致轉矩波動系數的增大；定子外徑的增大有利于輸出轉矩的提高，且可降低電流峰值，能較大程度地減小轉矩波動。

2 田口優化設計

田口優化設計方法是一種質量設計方法。該方法通過建立各個參數的直交表，以最少的試驗最佳組合設計方案實現最優設計。

SRM磁極結構如圖1所示。根據SRM的設計特點及電機損耗、轉矩的分析，利用Ansoft軟件分析得到一組初始值如表1所示。

圖1 開關磁阻電機磁極結構圖

參數數值定子極弧/rad0.262轉子極弧/rad0.279轉子外徑/mm262.4鐵心長度/mm215定子外徑/mm445繞組匝數211

2.1 變量選擇及田口試驗

根據損耗及轉矩的分析，結合抽油機工作情況，選定6個作為田口優化的變量。選取導線規格、極弧系數等參數為常量，選取定子極弧、轉子極弧、轉子外徑、鐵心長度、定子外徑、繞組匝數作為田口優化方法的變量因子。每個因子的水準數為3，水準2的值在附近各取一個值為水準1和水準3。各水準值如表2所示。田口試驗組合如表3所示。

表2 設計變量的水準值

用Minitab16軟件根據表2設計變量的水準值建立正交試驗組合如表3所示。

表3 正交試驗組合

根據表3中的組合，用Ansoft軟件進行仿真試驗，得出不同參數組合下的效率及轉矩值如表4所示。

根據表3、表4，對其進行分析，得到影響曲線如圖2、圖3所示。

表4 不同參數組合所得效率轉矩值

續表

圖2 各參數對效率的影響

圖3 各參數對轉矩率的影響

由圖2、圖3可知，定子外徑及繞組匝數對轉矩及效率影響很小，其余4項參數對轉矩和效率存在不同程度的影響。其中，轉子極弧、轉子外徑、鐵心長度對效率及轉矩的影響相對定子極弧較大。

2.2 交互作用影響分析

電機設計過程中涉及多個參數，每個參數對電機的性能指標產生影響，不同的參數之間可能還存在交互效應。即某一個參數對電機性能影響的效應依賴于另一個或幾個參數所處的水平。不同參數之間對某一項電機性能指標有交互效應，但對另一項性能指標不體現交互效應。交互效應根據選取變量因子的個數不同分為二階、三階、四階等。實際中主要考慮部分二階交互效應，根據專業知識或經驗來確定。各參數對效率、轉矩的影響曲線如圖4所示。

圖4列出各個參數對效率的交互效應。由圖4(a)可知，當定子極弧從水準1變化到水準2、鐵心長度取1和2時，兩段曲線平行，兩者不存在交互作用。其余情況下，兩者均存在交互作用。圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)的分析同理。

圖4 各參數對效率的交互作用

圖5列出各個參數對轉矩的交互效應。由圖5(a)可知，當定子極弧從水準2變化到水準3、鐵心長度取1和2時，兩段曲線平行，兩者不存在交互作用。其余情況下，兩者均存在交互作用。圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)、圖5(e)、圖5(f) 的分析同理。

2.3 變量的分析

變量分析的目的是評估設計變量的相對重要性，以選擇最優組合。為進行變量分析，引入平方和概念SS。算式如下：

圖5 各參數對轉矩的交互作用

(7)

(8)

(9)

同理，可得同一變量其余水平的m值，也可得其余變量各個水平的m值，由此可得SS(η)。依照上述方法，可得SS(T)。計算結果如表5所示。

表5 各個優化因子對性能指標所占比重

由表5可知，Dr、L、N對效率的影響所占的比重比對轉矩的影響所占的比重大。因此，Dr、L、N選擇以效率最大為參考；同樣，rads和radr的選擇則以轉矩波動最小為基準。Ds對效率和轉矩的影響都很小，嚴格按照比重大小對比，得出的最終優化結果組合為：rads(2)radr(2)Dr(2)L(2)N(1)Ds(2)。 優化前后轉矩曲線如圖6、圖7所示。

從圖6、圖7可知，轉矩波動有了一定的改善。

圖6 優化前后空載轉矩曲線

圖7 優化前后負載轉矩曲線

3 結 語

本文以8型立式抽油機用SRM為載體，分析了影響效率及轉矩的因素。根據分析結果，選取對效率和轉矩影響較大的6個變量，用田口方法對其進行優化。用Minitab16軟件建立正交試驗表，根據正交試驗組合結合Ansoft軟件計算出不同組合下的效率及轉矩值，通過曲線分析各個因素分別對效率轉矩的影響程度及因素間的交互作用。引入平方和概念計算出各個參數對效率及轉矩的影響權重，最終選擇變量組合，使得電機效率最大，轉矩波動得到一定改善。

【參 考 文 獻】

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