電力推進動態加載方法

王 森， 吳春秋

(海軍駐上海江南造船(集團)有限責任公司軍代表室，上海 201913)

0 引 言

在采用直流區域配電的電力推進船舶中[1]，推進系統的容量占船舶電網容量的 60%～70%。推進電機的起動過程伴隨著巨大的能量需求，它帶來的沖擊給直流區域配電系統能否保持穩定的額定電壓帶來了巨大挑戰。由于電磁過渡過程遠大于機械過渡過程，推進電機作為發電機的負荷，負荷的電流增大，勵磁電流來不及變化，必然導致發電機端電壓降低，可能滿足不了直流區域配電系統恒定電壓的運行要求[2]。

經調研發現，現階段電力推進船舶的起動過程由于沒有一個定量的算法。為了安全起見，轉速上升曲線設定比較平滑，在滿足電力系統電壓穩定性的基礎上還有很大的余量能夠提高加載速度[3]。

本文通過理論分析，得出了有效的控制方法使得船舶螺旋槳的轉速能夠在最短的時間上升到預定值，而供電系統直流輸出端的電壓跌落能夠滿足《鋼質海船入級與建造規范》的相關要求。

1 電力推進系統

圖1 電力推進系統

2 發電機平均數學模型

本文基于文獻[5]構建了整流發電機模型。該模型將同步發電機和可控整流器作為一個整體來建模，構成了本文所研究對象的供電系統。該模型使用了同步發電機的超瞬變模型，并考慮了定子動態，三相同步電機的輸出與整流器連接。

對于平均數學模型，在考慮定子繞組內阻的情況下，供電系統整流器的直流輸出電壓可以表示為[1]

(1)

其中，E為超瞬變電壓幅值，可表示為

(2)

(3)

(5)

β為相對于發電機轉子位置的整流器二極管觸發角，Lc(β)與Lt(β)均為β的函數，表達式見文獻[7]。

在供電系統與直流母線相連以后，考慮到直流母線上的濾波電路，同步發電機和可控整流器及直流母線系統簡化模型如圖2所示。

圖2 同步發電機與可控整流器及直流母線系統簡化模型

圖2中，rs為定子繞組內阻，Lf、rf、C分別對應直流母線電感、電阻、電容。

3 推進負載及系統整體模型

圖3 電力推進系統簡化電路模型

圖4 發電機勵磁調節器原理圖

勵磁調節器將直流母線的電壓反饋至輸入端，經PI調節輸出勵磁電壓ufd，在勵磁調節器結構和發電機參數確定的情況下，勵磁電壓至發電機端電壓有著固定的傳遞函數。為了分析方便，在適當的改變比例微分參數后可以等效地認為勵磁系統的控制對象是發電機的端電壓，從而大大簡化分析過程，使其清晰明了。直流母線電壓udc與ues之間關系式為

(6)

由電力推進系統簡化電路模型構建電路狀態方程并將其寫成微分方程的形式如下：

(7)

(8)

(9)

聯立以上三式，消去變量i0與ues，得到udc與idc之間的關系式為

(10)

4 求取最優化轉速控制的方法

在電力推進系統中，推進電機轉速即螺旋槳轉速n是加載的控制對象。由文獻[1]可知，idc可以由推進電機的轉速n表示為

(11)

假設推進電機的轉速按照固定的速度上升，其斜率為k，初始轉速為n0，則n=kt+n0得到直流母線電壓udc的微分方程為

(12)

(13)

(14)

(15)

在系統參數確定的情況下，將螺旋槳扭矩系數km由二階切比雪夫多項式km=a11+a12J確定，則直流母線電壓udc可通過解式(12)得出，且其中只有k與n0兩個變量。

設由式(4)解得udc的結果為udc=f(k,n0,t)。

5 最優解的驗證

對于式(12)，由于參數過多，其解udc=f(k,n0,t)的一般形式頗為復雜，在參數不定的情況下可能出現無解，因此對一個參數確定的系統應用上述方式求解其滿足條件的k值，以驗證該方法的實用性和正確性。

按照GJB 4000—2000對潛艇直流電力系統瞬態電壓跌落的要求，設直流母線電壓允許跌落的最大比率λ為0.07。某船用三相交流同步發電機的參數如下： 額定容量sN=71kVA， 額定線電壓UN=400V，額定轉速nN=1500r/min， 電樞電阻rs=0.025pu，漏抗Xls=0.02pu， 同步電抗Xd=2.8pu，Xq=0.5pu,超瞬變電抗Xq″≈Xd″=0.03pu。直流母線參數如下：Lf=3mH，rf=0.2Ω，C=1400μF，L=Lt(β)+Lf=3.434mH。

(16)

(17)

(18)

將以上結果做仿真驗證，并構建其他兩種仿真情況做對比。仿真一,Udc1的k值取上述分析得出的K=8.97；仿真二,Udc2中k值小于推導值，取k=5；仿真三，Udc3中k值大于推導值，取k=12。其仿真結果分別如圖5所示。

圖5 k=8.97、k=5、k=12時直流母線電壓變化曲線

仿真一結果顯示，當推進電機轉速在第30s時由2rad/s增加為10rad/s時電壓跌落，電壓跌落的時間正好為t=(10-2)/8.97=0.89s，與理論推導相同。

在勵磁調節器的作用下，電壓逐漸恢復到之前的520V，跌落最低至484.4V，滿足電壓跌落最低要大于520×0.93=483.6V的要求。但是仍然有484.4-483.6=0.8V的余量可以供其跌落，因而距離最優的電壓降還有一定差距。也就是說轉速n的增大速度還可以加大一點。這種誤差主要是由于在K的推導計算過程中有簡化的情況，在利用式(12)計算直流電壓表達式時，為便于計算其結果中忽略了在t變化不大時數值較

小的項，從而造成結果誤差。此外，推導過程中也未考慮同步發電機原動機的機械調節過程，同樣造成了誤差。

仿真二電壓跌落至489.7V，離最低電壓要求483.6V還有一定的距離，且加載時t=(10-2)/5=1.6s間因而不是最優控制；仿真三電壓跌落至479.5V，盡管加載時間t=(10-2)/12=0.67s 小于前兩種情況，但是不符合最低電壓要求，電力推進系統可能存在危險。以上結果證明了該方法的使用有效性。

6 結 語

本文利用同步發電機的平均數學模型，將發電機與整流系統看做一個整體，作為系統的供電系統；再將推進電機和螺旋槳作為一個整體，等效為一個受控電流源，同時加載到供電系統輸出端。在理論分析的基礎上提出的加載方法使得推進電機能夠在最短的時間內加載且能夠滿足電力系統電壓穩定性要求。仿真證明該方法正確、有效。

【參 考 文 獻】

[1] SALEHI V, MIRAFZAL B, MOHAMMED O. Pulse-load effects on ship power system stability[J].IEEE，2010(5)： 36-38.

[2] ZHU WD, STEVE P, JURI J, et al. A model-in-the-loop interface to emulate source dynamics in a zonal DC distribution system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005,20(2): 122-132.

[3] LI D P, WANG Z Y,CHI H H. Chebyshev fitting way and error analysis for propeller atlas four quadrants[J].Journal of marine science and application, 2002,1(1)： 52-59.

[4] GAO H B. Modeling and simulation for marine electrical propulsion system [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology, 2008.

[5] 范學鑫.艦船電力系統靜態穩定性分析[D].武漢： 海軍工程大學，2010.