汽車減速帶的最優(yōu)設(shè)置分析

楊光智,張 琛,張丹豐,趙 娜

(上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200093)

汽車減速帶的最優(yōu)設(shè)置分析

楊光智,張 琛,張丹豐,趙 娜

(上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200093)

為了更好地維護(hù)城市中小學(xué)門口的交通安全,合理設(shè)置校門口減速帶,根據(jù)校門口區(qū)域車型和車速的限制條件,分析了減速帶基本形狀和減速帶分布原理;將汽車輪胎視為剛體,對(duì)車輪通過一個(gè)圓弧形減速帶的狀況進(jìn)行幾何分析和動(dòng)力學(xué)分析,建立了圓弧模型和減速帶分布模型。通過實(shí)例求解,給出了最優(yōu)的減速帶設(shè)置方案。該方案可為城市中小學(xué)校門口設(shè)置減速帶提供參考。

汽車減速帶;圓弧模型;減速帶分布模型

汽車減速帶是為保障行人安全設(shè)置的一種交通設(shè)施,在遏制交通事故的發(fā)生中發(fā)揮了重要的作用。目前減速帶的類型有道釘減速帶、圓弧式(駝峰式)減速帶、水泥臺(tái)減速帶、熱塑振動(dòng)減速帶、路面凹槽減速帶、瀝青混合料減速帶、防滑減速帶、卵石減速帶等,不同減速帶的使用條件不同[1]。

汽車減速帶減速的基本原理是在公路特殊路段的行車道上設(shè)置某種突起設(shè)施,對(duì)車輛駕駛員起到警示作用,車輛駕駛員根據(jù)常識(shí)預(yù)計(jì)到車輛通過減速帶時(shí)會(huì)帶來車輛劇烈振動(dòng),從而促使車輛駕駛員自覺、主動(dòng)地降低車速,達(dá)到提高特殊路段行車安全性的目的[2]。同時(shí)減速帶也可對(duì)行人起到警示作用,防止交通事故的發(fā)生。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人民生活水平不斷提高,城市私家車數(shù)量日漸增加,這給本已擁擠的道路交通帶來新的問題。值得關(guān)注的是,城市絕大多數(shù)中小學(xué)校門都面臨街道路口,每當(dāng)上學(xué)、放學(xué)時(shí)段,人、車混雜,險(xiǎn)象環(huán)生,加上道路上車輛車速快,極易造成未成年人道路交通傷害事故。因此,在中小學(xué)校門口合理設(shè)置減速帶,對(duì)確保學(xué)校師生道路交通安全非常重要。基于中小學(xué)校門行駛的車輛主要為小型車輛,筆者選取圓弧形減速帶為研究對(duì)象[3-4],用數(shù)學(xué)分析的方法,通過簡(jiǎn)化條件建立圓弧模型、減速帶分布模型,以定量分析其減速效果,進(jìn)而給出最優(yōu)的減速帶設(shè)置方案。

1 汽車減速帶設(shè)置數(shù)學(xué)模型

1.1 減速帶形狀的選取

對(duì)于不同車型,減速帶形狀選取考慮的因素不同。對(duì)大型貨車而言,更重的是考慮它的安全性;相對(duì)于小車來講,其舒適性、平穩(wěn)性、低噪音性更被人們所看重。根據(jù)ADAMS/CAR模擬減速帶研究結(jié)果,對(duì)于大型貨車較多的路段,選擇拋圓相切的橫斷面形狀的減速帶;而對(duì)于小車較多的路段,應(yīng)選擇圓弧形橫斷面形狀的減速帶[3-4]。由于中小學(xué)校門口行駛的車輛主要為小型車輛,因此筆者選取圓弧形減速帶作為研究對(duì)象。

1.2 圓弧模型的建立

假設(shè)減速帶截面的形狀為圓弧形,車輛在過減速帶時(shí)保持水平方向的速度不變,視減速帶與車輪的碰撞為完全彈性碰撞,車輪和車胎為剛體,忽略其在碰撞過程中的變形,忽略一切摩擦損耗。

為了駕駛的安全,設(shè)在整個(gè)過程中車胎始終與減速帶保持良好的接觸。通過對(duì)車輪與減速帶幾何分析,利用運(yùn)動(dòng)方程求解出速度v、加速度a與橫截面高度h和橫截面寬度b的關(guān)系。

設(shè)駕駛員距減速帶20 m處看到減速帶,并以制動(dòng)減速度a1進(jìn)行減速至臨界速度vc,以臨界速度vc通過減速帶。此時(shí)減速帶與汽車輪胎的接觸狀態(tài)如圖1所示。這里,臨界速度vc指汽車通過減速帶時(shí)輪胎不脫離時(shí)的最大速度。

r—減速帶圓弧半徑,mm;R—汽車輪胎外胎半徑,mm;h—圓弧形減速帶橫截面的高度,mm;b—圓弧形減速帶橫截面的寬度,mm;c=r-h,mm

由圖1減速帶與汽車輪胎接觸狀態(tài)的幾何分析可知:

化簡(jiǎn)后得

由

得

當(dāng)汽車輪胎從圓弧形減速帶滾過時(shí),輪軸的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為:

x2+(y+c)2=(R+r)2,

求解汽車輪胎從圓弧形減速帶上面滾動(dòng)t秒后,輪軸的運(yùn)動(dòng)軌跡方程,得:

對(duì)t求導(dǎo)得輪軸速度:

vx=-vc,

vy=vc[(R+r)cosθ-vct]{(R+r)2-

[(R+r)cosθ-vct]2}-1/2.

再對(duì)t求導(dǎo)得輪軸加速度:

ax=0 ,

ay=-vc2{(R+r)2-

[(R+r)cosθ-vct]2}-1/2-

vc2[(R+r)cosθ-vct]2{(R+r)2-

[(R+r)cosθ-vct]2}-3/2.

為了保障安全,當(dāng)車通過減速帶時(shí),要求ay≤g(重力加速度),且vy=0,則,臨界速度為:

(1)

1.3 減速帶分布模型的建立

從汽車動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā),以車速不超過道路目標(biāo)車速為前提[5],建立圓弧形減速帶設(shè)置間距理論模型。設(shè):

1) 司機(jī)在未看到減速帶之前做勻速v0直線運(yùn)動(dòng),司機(jī)在距離第一條減速帶20 m時(shí)看到減速帶后,開始以一定的制動(dòng)減速度a1進(jìn)行減速至臨界速度vc,并以臨界速度通過減速帶;

2) 汽車通過減速帶時(shí)的水平速度恒定;

3) 忽略過減速帶時(shí)間;

4) 忽略減速帶的帶寬;

5) 忽略汽車的車長(zhǎng);

6) 通過減速帶后汽車以制動(dòng)加速度a2進(jìn)行勻加速直線行駛。

這里,v0為司機(jī)在看到減速帶之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的初速度,m/s。司機(jī)在看到減速帶后,汽車的減速效果通過減速系數(shù)ε衡量,即:

式中:s為設(shè)置減速帶后從開始減速到恢復(fù)原速汽車行駛的路程,m;s0為未設(shè)置減速帶時(shí),汽車行駛的路程,m。

若汽車通過減速帶后加速到的最大速度超過限定速度,則ε越小減速效果越好;如汽車通過減速帶后加速到的最大速度未超過限定速度,則ε越大減速效果越好。

圖2是汽車通過一個(gè)減速帶時(shí),速度與時(shí)間關(guān)系的示意圖。

圖2 汽車通過一個(gè)減速帶時(shí)速度與時(shí)間關(guān)系

設(shè)置減速帶后,汽車在t1～t3時(shí)間內(nèi)行駛的路程為:

在未設(shè)置減速帶的情況下,汽車在t1～t3時(shí)間內(nèi)行駛的路程為:

即可得出汽車通過一個(gè)減速帶的減速系數(shù)ε為,

若等距設(shè)置n個(gè)減速帶,則汽車從第一次減速開始到恢復(fù)原來速度v0這段時(shí)間內(nèi)(t1～t2n+1)所行使的路程為:

式中:v′為通過一個(gè)減速帶后,在下一次減速前(準(zhǔn)備通過下一個(gè)減速帶)汽車加速所能達(dá)到的最大速度,如圖3所示。

圖3 汽車通過n個(gè)減速帶時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系

在未設(shè)置減速帶時(shí),汽車在時(shí)間t1～t2n+1內(nèi)勻速行使的路程為:

則,汽車在時(shí)間t1～t2n+1內(nèi)減速系數(shù)為:

(2)

相鄰兩條減速帶之間的距離L1:

(3)

得出,

(4)

值得一提的是,由于在建模過程忽略軸距(車長(zhǎng)),因此實(shí)際相鄰兩條減速帶之間的距離應(yīng)為L(zhǎng)1+L2(軸距)。

設(shè),相鄰兩條減速帶之間的實(shí)際距離為L(zhǎng),軸距為L(zhǎng)2, 則L=L1+L2, 如圖4所示。

圖4 相鄰兩條減速帶之間的距離

2 實(shí)例分析

2.1 問題提出

某小學(xué)所在路段為雙向車道,全天限速40 km/h,僅限小型車輛通行。在早晨上學(xué)和下午放學(xué)時(shí)間,家長(zhǎng)和學(xué)生在校門口形成人流高峰,雖有交通協(xié)管員維護(hù)秩序,但來往車輛仍然對(duì)學(xué)生和家長(zhǎng)安全形成威脅。為維護(hù)校門口的安全與秩序,學(xué)校考慮協(xié)同交管部門,決定在該路段設(shè)置減速帶,使校門口左右各30 m范圍內(nèi),車速控制在15 km/h以內(nèi),達(dá)到控制來往車輛速度,保障行人安全的目的。

2.2 問題求解

按照商業(yè)圓弧形減速帶型號(hào)及其規(guī)格(表1),采用已建立的圓弧模型進(jìn)行計(jì)算,選擇適宜用于小學(xué)校門口設(shè)置減速帶的型號(hào)。

表1 幾種常用的圓弧形減速帶型號(hào)及其規(guī)格[6]

基于式(1),采用軟件EXCEL2013算出的各種型號(hào)減速帶相應(yīng)的臨界速度vc,計(jì)算結(jié)果列入表2。這里取汽車輪胎外胎半徑R=320 mm。

表2 各種型號(hào)圓弧形減速帶相應(yīng)的臨界速度

從表2可看出，圓弧A型減速帶的vc=2.53 m/s,減速效果最好。

考慮到汽車通過該路段的實(shí)際情況——司機(jī)希望快速通過該路段,基于正常行駛(未設(shè)置減速帶的路段)限速40 km/h規(guī)定,得v0=11.11 m/s;依據(jù)汽車在校門口(設(shè)置減速帶的路段)的限速15 km/h,可得v′≤4.17 m/s。

設(shè),汽車通過等距分布的圓弧A型減速帶時(shí),制動(dòng)減速度a1=5 m/s,制動(dòng)加速度a2=2.5 m/s,小車平均車長(zhǎng)4.5 m。

已知,vc=2.53 m/s;要求,v′≤4.17 m/s。以輪胎為基準(zhǔn),由式(3)算出相鄰兩條減速帶之間的距離為:

實(shí)際相鄰兩條減速帶之間的距離應(yīng)為:

L+4.5=3.3+4.5=7.8 (m).

需要設(shè)置減速帶的條數(shù)為:

(n-1)×L=60 m,n=8.69(條).

因此,此路段上等距離設(shè)置9條減速帶較為合理。

利用autoCAD(2008)軟件作出小學(xué)校門口減速帶設(shè)置分布示意圖(圖5)。

圖5 小學(xué)校門口減速帶設(shè)置分布示意圖

依據(jù)式(2),采用MATLAB(R2010a)作出的圓弧A型減速帶條數(shù)n與減速系數(shù)ε的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 圓弧A型減速帶條數(shù)與減速系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖6可以看出,當(dāng)圓弧A型減速帶條數(shù)n=9時(shí),減速系數(shù)ε=0.345。可求得,設(shè)置減速帶后,汽車在校門口左右各30 m范圍內(nèi)的行駛速度v′=40×0.345=13.8 (km/h),達(dá)到小學(xué)校門口限速15 km/h內(nèi)的要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

將輪胎視為剛體,對(duì)車輪通過一個(gè)圓弧形減速帶的狀況進(jìn)行了幾何分析和動(dòng)力學(xué)分析后,建立了圓弧模型和減速帶分布模型,并利用MATLAB(R2010a)、autoCAD(2008)、EXCEL2013等軟件進(jìn)行求解,得出:在小學(xué)校門口左右各30 m范圍內(nèi)設(shè)置9條圓弧A型減速帶,即可將汽車40 km/h的行駛速度減速為13.8 km/h,達(dá)到小學(xué)校門口限速15 km/h內(nèi)的要求。

[1] 李家順,李淑慶,錢小兵. 減速帶在校園交通安全的應(yīng)用研究[J].交通信息與安全,2011,29(1):64-67.

[2] 楊英武,韓舟輪,王柏生.車輛通過減速帶引起的振動(dòng)分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2007,20(5):502-506.

[3] 邱望標(biāo),黃克,黎熊,等. 減速帶形狀對(duì)汽車振動(dòng)的影響分析[J]. 橡膠工業(yè), 2008,55(11):675-679.

[4] 黎 熊,劉 彩,邱望標(biāo). 道路減速帶形狀對(duì)車輛平順性影響的研究[J]. 輪胎工業(yè), 2010, 30(1): 54-56.

[5] 許源,朱順應(yīng),彭武雄,等. 基于汽車動(dòng)力學(xué)的震動(dòng)減速帶設(shè)置間距研究[J].交通科技,2008(1):101-102.

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(編輯：龐富祥)

AnalysisofVehicleDecelerationStripOptimalSetting

YANGGuangzhi,ZHANGChen,ZHANGDanfeng,ZHAONa

(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In order to keep traffic safety near schools, we analyzed the shape of deceleration strip and theory of deceleration strip distribution under specific assumptions. Through the geometrical analysis and dynamic analysis of arc deceleration strip, we set up arc mathematical model and deceleration strip distribution model. Furthermore we provided the best distribution scheme according to an example, which can be a reference of setting deceleration strip near schools.

arc deceleration strip;arc mathematical model; deceleration strip distribution model

2013-06-11

楊光智(1977-),男,陜西渭南人,工學(xué)博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事城市及環(huán)境功能材料的研究，(Tel)021-55271689， (E-mall)yanggzh@usst.edu.cn

1007-9432(2014)01-0123-05

U412.12

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