基于反向對稱法的移動通信設備雙天線技術研究

趙麗婕，蕭寶瑾，冀小平

（太原理工大學 信息工程學院，太原 030024）

隨著通信技術的發展，人們對提高通信質量的要求逐漸提高，多入多出（Multiple-Input Multiple-Out-put，MIMO）技術，即智能天線技術被廣泛應用在基站上。它能夠提高無線電信號的傳輸效率，但在移動移動通信設備終端中卻沒有得到較好的應用。由于移動通信設備空間的限制，布置多個天線必然使天線的間距變小，導致天線間具有較強的干擾，極大的影響了MIMO系統的性能[1]。

目前有的移動通信設備已經采用了雙天線設計。但由于天線間距較小，信噪比增益達不到預想的結果，某些設備只是在工作時自動切換到信號較強的天線上，這與單天線系統沒有多少區別。若能夠在移動通信設備上真正實現MIMO技術，不僅能提高無線信號傳輸質量，還能提高傳輸速率。筆者將反向對稱法和MIMO技術二者結合，應用到移動通信設備的雙天線設計中，使系統性能有了顯著的提高。

1 PISM-MIMO系統基本原理

MIMO是把數據流經過多個天線發送出去，另一端用多天線接收數據，經過檢測重新組合，得到最接近的原始數據流，使有效性和可靠性得到提高，MIMO系統模型如圖1所示。這個過程可稱為空間分集（Multiplexing Technique，MT）。

PISM利用噪聲的相關性達到抑制噪聲的目的，使通信系統獲得較高的信噪比增益[3]。PISM的系統模型如圖2所示。

圖1 MIMO系統模型

圖2 PISM-MIMO系統模型

經典通信理論和香農公式是建立在加性高斯白噪聲（AWGN）基礎上的，然而目前信道中的噪聲除了AWGN外，絕大多數是人為噪聲，具有相關性。將PSIM與MIMO系統相結合，可利用信道噪聲的相關性減少噪聲干擾，提高信噪比，降低誤碼率。PISM-MIMO系統設有2個發送天線T1和T2以及2個接受天線R1和R2。信號源發出兩路互反的信號s1（t）和s2（t），由圖2可知，s2（t）＝-s1（t）。經調制和編碼后分別由發送天線T1和T2發送出去。接收端用天線R1和R2接收到信號后再經解調和譯碼后將含有噪聲的兩路信號恢復出來，并將它們相減。由于相鄰信道噪聲之間存在相關性，所以噪聲被削弱了。因此采用PISM可以使信噪比得到顯著提高[4-5]。

2 PISM-MIMO系統性能分析

2.1 理論推導

目前的MIMO系統有兩種模式：一種是每根發送天線都發送全部的相同的信息，目的是為了通過增加分集克服信道衰落，提高系統傳輸的可靠性；另一種是把數據拆分，每根天線發送總數據的一部分，目的是提高系統傳輸的有效性。本文重點討論MIMO-PISM系統在傳輸準確性上的優勢，因此選第一種傳輸模式。

在MIMO-PISM系統的發送端，不把待發送的數據進行拆分，對有兩根發送天線，兩根接收天線的情況來討論。發送的信號s（t）分別經過兩個天線發送，每根天線都有兩條獨立的信道傳送信號，經過第一根天線發送的信息通過兩個信道傳送給接收端，在第二根天線處添加一個反相器，將信號取反后再經過兩個信道傳送給接收端，以上四個信道相互獨立，在接收端將載有原信號和負信號的信道信號合并、相減，得到兩倍的數據，同時噪聲項相減。

設發送信號

信號功率

為便于分析，設4個支路的增益相等，且

并設4個支路都具有零均值的加性噪聲，分別記為n11，n12，n21，n22。則一個雙入 雙出的 MIMOPISM系統的信噪比增益推導如下。

式中，no（t）＝n11（t）＋n12（t）-n21（t）-n22（t）.

求得輸出信號功率SO和輸出噪聲功率NO和如下。

為便于分析，假定各信道噪聲功率近似相等。可將式（2）簡化為

式中：N1為某一信道噪聲的功率；ρ各信道噪聲之間的相關系數。并且

從而得到輸出信噪比

最終得到該系統的信噪比增益為

而在相同的假設條件下，根據圖1可求得現有雙入雙出MIMO分集技術的信噪比增益為

從推導出的式（5）可以看出，信噪比增益與ρ有關。ρ越接近于1，信噪比增益就越大；當ρ＝0時，GP≈4，GM≈4，即在信道不相關時，PISM分集技術的信噪比增益與現有分集技術的相同；當0＜ρ＜1時，4＜GP＜∞，4＞GM＞1。由此可見，只要ρ＞0，就可以使GP＞GM。理論與實際均表明，相鄰空間噪聲的相關系數總是大于0的，因此PISM的信噪比增益總是大于現有分集技術的信噪比增益。

2.2 實驗分析

參考本項目組的實驗，對相鄰空間噪聲的相關系數ρ進行了測試。實驗中采用兩副對稱振子天線[6]，每一副天線用2根50cm長的導線構成，懸掛在離地面3m的空中。示波器的兩個探頭分別接到兩副天線上，變化兩副天線的間距，記錄下波形計算出相關系數ρ[7]，如表1所示。

表1 空間相鄰噪聲的相關系數

實驗中考慮到天線之間存在互感，為了消除互感在兩天線間放置一塊120×70cm的覆銅板，但實驗發現與未隔離時的測試結果相差無幾，說明兩副天線之間的互感可以忽略。

實驗結果表明，相鄰空間噪聲的相關系數隨距離而波動變化。隨著天線間距的減小，相鄰空間噪聲的相關系數增大。可見，在天線間距較小時，相關系數較大，噪聲的具有較強的相關性。例如，當天線間距為15cm時，相關系數ρ≈0.8，分別代入式（4）和式（5），可得GP≈20，GM≈1.2。PISM 可將現有分集技術中的不利因素轉變為有利因素，使輸出信噪比顯著提高。

3 系統仿真

結合移動通信設備雙天線設計，根據PISMMIMO雙入雙出系統原理，應用Matlab對其進行仿真，得出PISM-MIMO系統的性能曲線，比較它與現有MIMO系統在不同信噪比條件下的誤碼率。

仿真時MIMO系統采用V-Blast結構的迫零（ZF）檢測算法，再將PISM和MIMO技術的算法融合，寫出PISM-MIMO系統的仿真代碼。比較兩個系統時，仿真的發送端均采用QPSK調制，兩發兩收的MIMO系統采用V-Blast編碼方式，PISM-MIMO系統同樣采用兩發兩收結構，二者發送信息的總幀數是10000幀，每幀的長度為10，取噪聲相關系數為0.8，初始條件取0到20的信噪比，以1為間隔計算20個不同信噪比情況下系統的誤碼率，將兩個系統的代碼寫到一個文件中，最后畫出PISM-MIMO系統和現有MIMO系統的誤碼率比較圖，如圖3所示。仿真時把接收信號的功率歸一化。

由圖3可看出，信噪比大于14dB以后，PISMMIMO系統的誤碼率高于V-Blast系統，說明在信噪比較低的情況下，即信號較弱或信道中噪聲較強的情況下，PISM-MIMO系統的誤碼率更低，這是由于空間噪聲具有相關性，噪聲對信號的干擾被削弱了，發揮了PISM-MIMO系統的優勢。

圖3 MIMO的V-Blast算法和PISM算法誤碼率比較仿真圖

4 結論

通過對通信中噪聲的研究與測試，證實了相鄰信道間噪聲存在相關性，并利用這一特性運用反向對稱法使噪聲得到抑制，把此方法應用到無線通信技術中，提高了通信效率和通信質量。MIMO技術是4G中備受關注的核心技術之一，將反向對稱法與MIMO技術結合，可使現MIMO中的不利因素轉變為有利因素，使輸出信噪比顯著提高，帶來更好的通信效率。

[1]蕭英喆，蕭寶瑾，郗繡錦等.基于反相對稱法的分集接收方法[P].中國專利：CN1976251，2006-12-13.

[2]吳偉陵，牛凱.移動通信原理[M].北京：電子工業出版社，2005：67-89.

[3]Shannon C E.A Mathematical Theory of Communication[J].The Bell System Technical Journal，1948（27）：1-47.

[4]Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels[J].Eur Trans On Telecom，1999，10（6）：585-595.

[5]張俊.基于反向對稱法的OFDM技術研究[D].太原：太原理工大學，2012.

[6]羅濤.多天線無線通信原理[M].北京：北京郵電大學出版社，2005：153-210.

[7]李通.反相對稱法中噪聲相關系數的測試與研究[D].太原：太原理工大學，2008.