集合與其他知識的結(jié)合及新定義題型

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數(shù)學(xué)重要的工具性內(nèi)容，常以集合為載體考查函數(shù)的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯(lián)系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現(xiàn)在與其他章節(jié)知識結(jié)合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數(shù)個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結(jié)合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質(zhì)及相互之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經(jīng)過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數(shù)），則L（A）關(guān)于m的表達式為________.

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數(shù)學(xué)重要的工具性內(nèi)容，常以集合為載體考查函數(shù)的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯(lián)系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現(xiàn)在與其他章節(jié)知識結(jié)合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數(shù)個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結(jié)合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質(zhì)及相互之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經(jīng)過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數(shù)），則L（A）關(guān)于m的表達式為________.

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數(shù)學(xué)重要的工具性內(nèi)容，常以集合為載體考查函數(shù)的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯(lián)系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現(xiàn)在與其他章節(jié)知識結(jié)合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數(shù)個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結(jié)合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質(zhì)及相互之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經(jīng)過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數(shù)），則L（A）關(guān)于m的表達式為________.