同角三角函數的基本關系式、誘導公式

理解同角三角函數的基本關系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數線推導出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導公式.

本考點通常以選擇題或者填空題的形式單獨考查，有時也會作為解答題的其中一個步驟進行考查.

（1）同角三角函數的關系是由三角函數的定義決定的.

（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角α的取值范圍進行確定.

（3）三角求值、化簡是三角函數的基礎，在求值與化簡時，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數；和積轉換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關系進行變形、轉化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數誘導公式f +α（k∈Z）的本質：奇變偶不變，符號看象限. 誘導公式的應用是：求任意角的三角函數值；其一般步驟為：先負角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉化為銳角.endprint

理解同角三角函數的基本關系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數線推導出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導公式.

本考點通常以選擇題或者填空題的形式單獨考查，有時也會作為解答題的其中一個步驟進行考查.

（1）同角三角函數的關系是由三角函數的定義決定的.

（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角α的取值范圍進行確定.

（3）三角求值、化簡是三角函數的基礎，在求值與化簡時，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數；和積轉換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關系進行變形、轉化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數誘導公式f +α（k∈Z）的本質：奇變偶不變，符號看象限. 誘導公式的應用是：求任意角的三角函數值；其一般步驟為：先負角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉化為銳角.endprint

理解同角三角函數的基本關系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數線推導出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導公式.

本考點通常以選擇題或者填空題的形式單獨考查，有時也會作為解答題的其中一個步驟進行考查.

（1）同角三角函數的關系是由三角函數的定義決定的.

（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角α的取值范圍進行確定.

（3）三角求值、化簡是三角函數的基礎，在求值與化簡時，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數；和積轉換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關系進行變形、轉化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數誘導公式f +α（k∈Z）的本質：奇變偶不變，符號看象限. 誘導公式的應用是：求任意角的三角函數值；其一般步驟為：先負角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉化為銳角.endprint