圓與圓的位置關(guān)系

能根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）.

圓與圓的位置關(guān)系共五種，是由兩圓的公共點個數(shù)來定義的. 即兩圓沒有公共點——外離或內(nèi)含；兩圓有唯一公共點——外切或內(nèi)切；兩圓有兩個公共點——相交. 除定義外，既可根據(jù)兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來判定，又可根據(jù)兩圓內(nèi)、外公切線的總條數(shù)來判定.

已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，求k的最大值.

破解思路 本題考查兩圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系. 以直線上的點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則圓C與該點的距離小于或等于半徑之和2. 原問題轉(zhuǎn)化為以C為圓心，半徑為2的圓與直線有公共點，當(dāng)直線與此圓相切時，k取最值.

完美解答 圓C的方程為（x-4）2+y2=1，圓心C（4，0），

1. 圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（ ）

A. 相離 B.？搖相交

C. 外切 D. 內(nèi)切

2. 設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四個命題：

A.？搖存在一條定直線與所有的圓均相切

B.？搖存在一條定直線與所有的圓均相交

C.？搖存在一條定直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是________（寫出所有真命題的代號）endprint

能根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）.

圓與圓的位置關(guān)系共五種，是由兩圓的公共點個數(shù)來定義的. 即兩圓沒有公共點——外離或內(nèi)含；兩圓有唯一公共點——外切或內(nèi)切；兩圓有兩個公共點——相交. 除定義外，既可根據(jù)兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來判定，又可根據(jù)兩圓內(nèi)、外公切線的總條數(shù)來判定.

已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，求k的最大值.

破解思路 本題考查兩圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系. 以直線上的點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則圓C與該點的距離小于或等于半徑之和2. 原問題轉(zhuǎn)化為以C為圓心，半徑為2的圓與直線有公共點，當(dāng)直線與此圓相切時，k取最值.

完美解答 圓C的方程為（x-4）2+y2=1，圓心C（4，0），

1. 圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（ ）

A. 相離 B.？搖相交

C. 外切 D. 內(nèi)切

2. 設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四個命題：

A.？搖存在一條定直線與所有的圓均相切

B.？搖存在一條定直線與所有的圓均相交

C.？搖存在一條定直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是________（寫出所有真命題的代號）endprint

能根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）.

圓與圓的位置關(guān)系共五種，是由兩圓的公共點個數(shù)來定義的. 即兩圓沒有公共點——外離或內(nèi)含；兩圓有唯一公共點——外切或內(nèi)切；兩圓有兩個公共點——相交. 除定義外，既可根據(jù)兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來判定，又可根據(jù)兩圓內(nèi)、外公切線的總條數(shù)來判定.

已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，求k的最大值.

破解思路 本題考查兩圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系. 以直線上的點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則圓C與該點的距離小于或等于半徑之和2. 原問題轉(zhuǎn)化為以C為圓心，半徑為2的圓與直線有公共點，當(dāng)直線與此圓相切時，k取最值.

完美解答 圓C的方程為（x-4）2+y2=1，圓心C（4，0），

1. 圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（ ）

A. 相離 B.？搖相交

C. 外切 D. 內(nèi)切

2. 設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四個命題：

A.？搖存在一條定直線與所有的圓均相切

B.？搖存在一條定直線與所有的圓均相交

C.？搖存在一條定直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是________（寫出所有真命題的代號）endprint