熟悉兩組基本初等函數(shù)，應(yīng)用構(gòu)造法解決高考數(shù)學(xué)難點問題

鄭仕福

摘 要： 本文總結(jié)歸納兩組基本初等函數(shù)的性質(zhì)，提供使用構(gòu)造函數(shù)方法的途徑.

關(guān)鍵詞： 構(gòu)造法 初等函數(shù) 高考數(shù)學(xué)難點問題

數(shù)學(xué)中構(gòu)造法的含義一般認(rèn)為，在解題過程中，為了實現(xiàn)條件向結(jié)論的轉(zhuǎn)化，利用問題的特殊性設(shè)計一個新的關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實現(xiàn)原問題的解決，這種思維活動的特點在于“構(gòu)造”，所以被稱為構(gòu)造思想.構(gòu)造法具體是指對已知的條件和結(jié)論進行深入分析，抓住問題的本質(zhì)特征，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造輔助元素或數(shù)學(xué)模型，將待求問題（命題）進行等價轉(zhuǎn)化，從而架起已知與未知之間的橋梁，最終解決問題的方法.用構(gòu)造法解題時，被構(gòu)造的對象是多種多樣的，按它的內(nèi)容可分為數(shù)、式、函數(shù)、方程、數(shù)列、圖形、向量、幾何變換、數(shù)學(xué)模型等.

本文主要介紹構(gòu)造法中構(gòu)造兩組基本初等函數(shù)的方法，先闡述兩組基本初等函數(shù)的性質(zhì)，讓讀者遇到相關(guān)問題時能聯(lián)想到熟悉的函數(shù)，以此構(gòu)造出解決問題的函數(shù)模型.這類問題往往是近些年高考的壓軸，希望此文對讀者有所幫助.

一、知識儲備

三、結(jié)語

在數(shù)學(xué)解題過程中，要瞄準(zhǔn)最終目標(biāo)，用最小的“代價”獲取最大的“成果”.利用構(gòu)造法解題正是這一價值的具體體現(xiàn)，把握這一原則，在解題時就會產(chǎn)生許多巧思妙想，令人耳目一新.在解題過程中滲透這一原則，對提高分析問題和解決問題的能力是非常有益的.構(gòu)造法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維特點，“構(gòu)造”不是“胡思亂想”，不是憑空“臆造”，而是要以所掌握的知識為背景，以具備的能力為基礎(chǔ)，以觀察為先導(dǎo)，以分析為武器，通過仔細(xì)地觀察、分析，發(fā)現(xiàn)問題的各個環(huán)節(jié)及其聯(lián)系，從而為尋求解法創(chuàng)造條件.

參考文獻：

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[2]錢珮玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.7.