套湊廣巧活，溫故而求新

王芳 張中正

摘 要： 學會用已知的熟悉題型解決新問題是素質教育下學生必備的解題能力.本文通過具體實例闡述了怎樣“套用、湊用、廣用、巧用、活用”有關知識與方法，逐步提高學生的解題能力.

關鍵詞： 套用 湊用 廣用 巧用 活用

孔子曰：“溫故而知新.”我們解題時，總是設法把一個題目引向我們熟悉的類型.原有的熟悉類型可以為我們解決新問題服務，解決了一個新問題就擴大了我們熟悉的類型的范圍.因此，在不斷學習新知識和不斷總結解題經驗的基礎上，我們就能逐步提高解題能力.這里的逐步，一般可分為五個層次：直接套用、設法湊用、聯想廣用、構造巧用、變換活用有關知識與方法.

1.直接套用

直接套用是指把一個數學問題引向能直接利用已熟悉的數學概念、定理、公式、性質或某種典型方法求解.這時，我們只要依葫蘆畫瓢，進行摹仿，直接套用現成的定理、公式、性質、方法或已掌握的有關結論就可以了.

此外，建立明確的基本概念、掌握熟練的基本技能是提高學習能力的基礎.學生除了要學習正確的思維方法、養成良好的解題習慣外，還要狠抓雙基，加強典型練習，提高應用能力.

參考文獻：

[1]波利亞.怎樣解題.科學出版社，1982.

[2]劉云章，趙雄輝.數學解題思維策略.湖南教育出版社，1992.