獨立學院數學建模培訓模式的探索與改革

董立偉 溫曉楠

（北京交通大學海濱學院數學教研室，河北 黃驊061100）

0 引言

全國大學生數學建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學生群眾性科技活動。旨在激勵學生學習數學的積極性；提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力；這個平臺培養(yǎng)了大學生的創(chuàng)新思維及團隊協(xié)作精神，極大地推動和深化了素質教育改革，促進了高校特別是獨立學院對應用型人才的培養(yǎng)。

1 獨立學院數學建模培訓模式的現(xiàn)狀及存在的問題

近年來，越來越多的獨立學院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數學建模競賽的獨立學院也越來越多。但是總體看來，由于辦學時間短，經驗不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓模式而忽略了獨立學院自身的特點，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面：

1.1 復制母體普通高校的數學建模培訓模式

大多數獨立院校的師資都以青年教師為主，教學經驗不足，指導數模競賽經驗更是嚴重欠缺，在這種形勢下以學生自學為主，布置大量練習，以練代訓的方式培訓學生取得的效果不佳。

1.2 獨立學院的數學基礎較差，參加數學建模的興趣不濃，主動性差

很多學生通過高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計等基礎數學課程的學習，對數學的實用性和理論性產生了懷疑，對數學產生畏懼心理和抵觸情緒。基于這種情況，許多學生對數學建模也是望而生畏。即使是部分參加了數學建模選修課和數學建模培訓課程的同學也感覺很難學、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動學習，對教師的依賴性太強也是一個重要的原因。

鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數學建模培訓模式。我院對數模培訓模式進行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓模式的探索與改革

2.1 加強宣傳力度，建立濃厚的數學建模氛圍

隨著網絡時代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機會和渠道，從校內數模競賽到全國數模競賽的組織報名、培訓現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳；并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學分享學習心得及體會，使得越來越多的同學知道什么是數學建模、數學建模的用途。

同時，相當多的教師對數學及數學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數學建模活動的廣泛開展。我們也充分重視與院系主管領導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機制

獨立學院的特點是重技能培養(yǎng)，因此數學建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學，大三的同學較少，所以建立行之有效的選拔機制尤為重要。我院從同學入學之初就注重因材施教，針對大一的學生，我們首先在高等數學、線性代數等基礎數學課程中適時地融入數學建模思想，即向學生傳達對于實際問題，可以通過對問題的抽象、簡化假設確定變量與參數,并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數間確定的數學表達式(也稱為數學模型)。同時根據教學內容講解與之相關的數學建模案例與數學軟件的使用，如在講解一元函數介值定理時引入日常生活中經常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學過程中建立起了數學建模知識與基礎數學知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單，讓這些同學加入數學建模協(xié)會，作為將來參加數學建模競賽的人員儲備。

到第二年，針對上述學生以及有興趣的學生，由教務處組織，開設數學模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請數模專家到我院進行講座，這次的目的是進行數學建模競賽的動員，主要介紹歷年數學建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月，組織學生參加本部的校級數學建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學生協(xié)助老師對參加校級賽的學生進行指導，讓想參加全國賽的學生對數模競賽有一個初步的體驗，從而為參加全國賽打下良好基礎。6月，組織學生報名參加全國賽，以自愿組隊為主，參考校內競賽成績，通過學生陳述所做校內競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學生名單。

2.3 堅持師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結合

為了打破這種自學為主、以訓代學的教學方式，也為了克服學生對數學的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅持對高年級預參加數學建模競賽的同學采取師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結合的方式。

在暑假期間，先利用10天時間，指導教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數學建模競賽的優(yōu)秀獲獎論文。要從問題的假設開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍；到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的；直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時候老師提問學生回答，到最后同學自己爭論、各抒己見，效果良好。

再利用10天時間對學生進行模擬實戰(zhàn)演練，一般是按照競賽的規(guī)則,要求學生在三天內完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經過三位指導老師的評閱，第四天指導老師組再對所做題目進行點評與解析，并將所提交的每篇論文進行總結后返還給學生做進一步的完善。這種點評方式在培訓中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數學建模競賽的工作

數學建模競賽應當是一個系統(tǒng)工程，競賽雖然結束了，但是數學建模工作遠遠沒有結束。做好數學建模競賽的總結工作尤其重要。競賽隊員應從如下兩方面做總結：第一，如果給更多的時間是不是論文可以做的更好，也就是要在數學建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊員做事善始善終的品格。第二，作為高年級的隊員，應善于總結參賽經驗和參賽心得，在討論會上向低年級同學分享經驗，以達到承上啟下的效果。

同時，指導教師也應積極做好總結，對于一個辦學時間較短的獨立學院來說，我們缺乏的就是經驗，珍惜每一次比賽的機會，認真做好總結對以后的工作有非常大的指導作用。通過總結，我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進。通過總結，我們豐富了授課素材，在指導了學生的同時也武裝充實了自我。

3 總結

通過數學建模的教學和競賽，學生的創(chuàng)新意識和綜合素質得到了一定程度的提高。但是獨立學院的數學建模教學還不夠成熟，在教學內容、教學方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數學建模的隊伍中來并指導學生建立數學模型，真正提高學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應用型人才。

［1］王兵團.數學建模基礎[M].北京:清華大學出版社,2004.

［2］薛長虹,于凱.數學建模課程教學方式探討[J].大學數學,2007,23.

［3］李曉玲,楊慧賢.淺談獨立學院數學建模教學的探索與研究[J].價值工程,2014(5).