高職院校參加大學生數學建模競賽的實踐與認識

李海燕，李 靜

(鄭州鐵路職業技術學院，河南 鄭州 450052)

由教育部、中國工業與應用數學學會共同舉辦的全國大學生數學建模競賽(China Undergraduate Mathematical Contestin Modeling)，已成為了我國目前規模最大、參與人數最多的基礎性學科應用競賽，同時也是大學生課外科技活動中組織規模最大的活動之一。僅在2014 年，就有本科組22233 個隊，專科組3114 個隊，共7 萬多名大學生報名參賽。我校從2010 年起組織學生參加該項賽事，獲得了一些成績，也積累了一些經驗，對高職院校參加大學生數學建模競賽進行了一定的探索和實踐。

一、競賽的基本情況

數學建模是一種數學實踐，是用數學方法解決實際應用問題的過程。通過簡化、假設、設置變量等處理過程后，用數學的方式表達實際應用問題，建立數學模型，然后使用數學的方法和計算機軟件技術輔助進行求解。競賽的時間為三天三夜，三人一組，以小組為單位，在C、D 題組中選擇一題進行數學建模(本科可選擇A、B 題組)，最后根據研究結果提交論文，要求不能與指導教師或者本組以外的人交流，可上網查閱資料。

數學建模競賽著力培養同學們綜合使用數學思想和方法來解決實際問題的能力。參加競賽對培養學生的創新能力、創造精神非常有幫助，更能增強學生的團隊意識和協作精神。開展數學建模競賽能夠對高職院校的高等數學教學改革起到有效的推動作用，完全符合教育改革的要求。教師通過從事數學建模的指導工作，有效地拓寬個人的知識面，對改善知識結構，提高教學能力都能起到非常大的促進作用。

二、參賽的組織工作

1.賽前準備

(1)數學建模選修課。分為兩期，第一期為基礎班，面向二、三年級同學，共8 次課，16 學時;第二期為提高班，老師選拔為主，學生自主選擇參賽為輔，選拔出一批具有一定基礎又愿意參賽的同學組成，共8 次課，16 學時。最后參加競賽的同學主要來自這個班。

(2)暑假集中培訓。時間在七月，15 天時間，全天上課。指導組老師講授知識點，每位老師負責不同的模塊。講練結合，前期以講為主，后四天為第一次模擬競賽，同學分組，三人為一個小組，論文寫作、建模、軟件各一人負責，分工合作。最后是老師的點評。在參加暑假集中培訓的同學中選拔確定最后參賽的人員名單。培訓期間，學校統一安排食宿，確保指導教師和學生能夠全身心投入其中。

(3)賽前模擬階段。在九月開學前，要求學生提前一周集中報到，進行第二次賽前模擬。根據第一次的模擬結果，指導老師可能會調整學生的分組。開學后，同學們正常上課，利用下午兩節課后及晚自習的時間進行培訓。指導老師將模擬賽題發給同學們，以競賽要求的時間、方式來進行建模及論文的寫作，最后提交論文，指導老師點評。

2.競賽組織

競賽時間為當年九月份第二個周五開始，三天三夜72 個小時。在此期間，公共教學部全力負責參賽教師及隊員的食、宿等后勤保障，為參賽的同學能夠全身心投入到競賽中保駕護航。

賽題在開賽當天早晨發布在“全國組委會網站http://www.mcm.edu.cn”、“數學中國http://www.madio.net/”、“鄭州大學教務處網站http://jw.zzu.edu.cn/”等網站，學生和老師可以自行在網站上下載。競賽期間要將參賽學校的相關信息表，按組委會的要求發送到河南組委會的郵箱。

競賽完成后要將學生論文的電子稿(按要求的格式)打包發送到組委會的郵箱，打印稿學生簽字后交賽區組委會。

競賽結束后，組委會組織專家評閱論文。成績出來后，推薦到全國組委會的隊要參加論文的答辯。

3.成績回顧

2010 年我院第一次參加全國大學生數學建模競賽，取得了全國二等獎一個，省一等獎兩個，省二等獎一個，省三等獎三個。

2011 年取得了全國二等獎兩個，省一等獎一個，省二等獎一個，省三等獎二個。

2012 年取得了省一等獎三個，省二等獎兩個。

2013 年，我校有了歷史性的突破，獲得一個全國一等獎，一個全國二等獎，兩個省一等獎，一個省二等獎。

三、影響成績的因素

在競賽活動中，學校內的組織工作，包括賽前集訓、賽中組織、賽后總結，以及參與賽區組委會和國家組委會的相關培訓和會議等，是取得好成績的保證。

1.“賽區組委會”的指導是前提

高職院校如何宣傳競賽，如何選拔培訓隊員，使用什么教材，選擇什么軟件和論文寫作等工作，都需要得到“組委會”的指導。因此，我校每年都與“組委會”聯系，積極參加指導教師培訓班、研討會。特別是在2012 的全國大學生數學建模指導老師培訓班上，我校的周素靜老師進行了大會發言，介紹了《數學建模實用教程》(周素靜老師為副主編、李海燕與李靜老師參編)這本教材的使用情況。

2.領導重視是條件

與常規教學相比，數學建模競賽活動還要投入一定的人力和物力，特別需要學校領導及校內相關部門的配合與支持。比如我們在賽前培訓和競賽期間，要向實踐中心申請機房，學生留宿要得到學生處與后勤的協助等等。所以，競賽活動要爭取學院領導和有關部門的人力物力支持，必須加大宣傳力度，為參賽創造良好的外部環境。

我們公共教學部的指導思想是，要積極參加高校組織的活動，既能了解信息、提高教師、鍛煉學生，也能促進教學工作。為此，公共教學部成立了以數學教研室主任為組長，選拔優秀教師組建數學建模指導小組。在經費緊張的情況下，堅持派送指導教師參加培訓和學習，優先落實建模所需費用。

3.指導教師創新是基礎

賽前集訓是比賽的基礎和重要環節。數學建模運用的知識和方法比較廣，因此賽前集訓必須進行。集訓期間主要工作是補充數學知識，培訓建模方法等等。因為數學建模競賽的要求比較高，指導教師如果按照傳統的教學方法講授，時間可能無法保證，效果也不見得好。所以我們使用了任務驅動的模式，針對一個項目開展研究性及合作學習。注重數學軟件的使用，軟件部分有Matlab，Lingo，SPSS 等，同時注重網絡資源的搜索和利用，教給學生網絡搜索引擎使用方法和引用的方法。一邊是指導教師的邊學邊做，邊教邊學，一邊是學生與學生結伴，學生與老師結伴，大家針對問題共同探究，根據實際不斷創新，提高了培訓質量。

4.學生合作是關鍵

優秀的參賽隊隊員，除了要有扎實的數學基礎知識和解決問題的能力以外，與團隊的合作是重點中的重點。不一定每個學生的計算機應用能力和數學軟件使用都很好，不一定隊員的寫作能力和表達能力都很好，但是如果在一個團隊中，三個隊員都有良好的心理素質和很強的團隊合作精神，共同協作，互相補充，這就是一個高效、積極的好團隊。我們的學生高考數學分數不太高，大一學習的高等數學知識主要是微積分，這和本科生相比，顯然參加競賽的難度是比較大的。這是考驗指導老師的時候，如果能把不同專長的學生結合在一個參賽隊里，優勢互補，團結協作，隊伍的整體素質就能大幅提高。

四、參賽的意義

通過近幾年的參賽，我們對“全國大學生數學建模競賽實際上是一項不打亂教學秩序的教學改革實驗”［1］這句話的真正含義有所領悟。對高職院校來說，參賽過程應該比結果具有更深遠的意義。

1.促進了數學課程建設的深入

高等職業技術院校主要以培養技術應用性人才為主，我們開設的高等數學課程，目的并不是培養數學專門人才，這意味著高職院校的數學課應當強調應用性和實用性教學，以在實踐應用中的必需和夠用為第一需要。高職院校數學教學應注重自身特點，以培養學生對所學知識的運用來提高分析和解決問題的能力，尤以創新能力與合作精神的培養為主要目的。競賽提供了一種很好的教學模式，我們數學老師在總結培訓學生參賽經驗的基礎上，探索把數學建模的方法融入到日常教學中，取得了良好效果。

2.促進了教學水平的提高

數學建模競賽的引進，給教學觀念和教學方法帶來了變革。數學教師長期以來在教學內容上重理論輕實踐，追求完整性和嚴謹性，對傳統理論的講授較為重視，對學生的研究性學習相對涉及較少，這種問題在以前的教學改革中很少能得到根本性的轉變。但是在參與競賽過程中，指導教師需要注重學習其他專業知識，深入研究數學與計算機等其他專業進行融合與交叉應用，大量使用試驗研討式教學方法，引領學生進行研究性學習，運用軟件對數學問題進行分析與解決等等。通過對競賽的指導，教師會很快將這些行之有效的方式方法移植、滲透到平時的教學之中，從而使教學水平也得到了質的提升。

3.極大地鍛煉了學生的綜合能力

在數學建模競賽中收獲最大的是學生。具體來說，競賽有利于訓練學生思考問題，形成數學觀的能力，培養想像力、觀察力和交流表達能力，形成解決實際問題的能力，培養團隊精神、創新精神和科技論文寫作能力等等。

在賽后的總結中，同學們一致認為在學習方法、吃苦精神、合作共事和使用計算機解決問題等方面收獲最大。參賽的學生把建模培訓中使用的方法運用到其他課程的學習中，感到效果非常好，真所謂“一次參賽，終生受益”。全國大學生數學建模競賽的經歷及證書，為學生們求職提供了很大的幫助，09 級參賽的14 名畢業生，全部就業于地鐵和鐵路系統。

五、對高職數學教學的促進

現在，高職數學課程面對許多問題，比如，教學內容相對較多，但是教學時數相對較少;教材與實際和專業結合較少;生源素質總體偏低，數學基礎較差;部分學生學習積極性較低等。根據高職高專數學課程的教學目標，進行數學課程的教學改革迫在眉睫。數學建模競賽活動以問題為主線，以學生為主體，以計算機為工具，非常有利于學生養成數學思維方式，非常有利于學生數學素質的提高。數學建模是主要培養學生用數學思維和方法解決實際問題的能力，它對教學改革有重要的促進作用，是改革的需要。

開展數學建模競賽活動的幾年來，在提高指導老師素質的同時，也培養了許多優秀的學生，有利地促進了他們的就業，同時也推動和促進了我校的數學教學改革。但是也應看到，參加競賽的老師和同學有限，一年中能參與數學建模協會、選修課、集訓等數模活動的同學最多也不超過二百人，所以我們仍然有許多工作可做。引入數學建模的思想和方法到數學課堂，可以激發學習數學的興趣，有效提高教學質量，特別是使“高職學生學習數學有什么用”這個長期困擾我們的問題迎刃而解。然而，如何把數學建模的思想和方法引入到數學教學中，如何將提高學生的數學素質落實在教學行動中，這些課題是我們未來研究的方向。

［1］肖兆武.高職院校參加數學建模競賽活動的探索［J］.成人教育，2004(6):60-61.

［2］葉其孝.把數學建模、數學實驗的思想和方法融入高等數學課的教學中去［J］.工程數學學報，2003(08).

［3］謝金星.科學組織大學生數學建模競賽 促進創新人才培養和數學教育改革［J］.中國大學教學，2009(02).