數(shù)感培養(yǎng)“四途徑”

◆鐘艷萍

(福建省上杭縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))

數(shù)感是指學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟，既指學(xué)生對(duì)數(shù)值的一種直覺(jué)，對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等的直接反映，也指學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中對(duì)數(shù)和運(yùn)算概念的感悟和理解，以及自覺(jué)運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。數(shù)感是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，在交流中感知數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生所處的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。只有把所學(xué)的知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才有利于知識(shí)的獲取和數(shù)感的培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)，教師要精心創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊與數(shù)的概念相關(guān)聯(lián)的具體有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，讓學(xué)生在交流中感知數(shù)感。

例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了歡快、溫馨、富有童趣的校園生活情境。提出:“你們都看到了什么?數(shù)一數(shù)圖中的紅旗、單杠等各有多少?”學(xué)生興趣盎然地?cái)?shù)出:1面紅旗、2副單杠、3條長(zhǎng)凳、4個(gè)垃圾桶……之后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考:在我們的生活中，還有哪些地方用到了這些數(shù)?學(xué)生有的竊竊私語(yǔ)，有的冥思苦想，很快紛紛舉手，相繼說(shuō)出:“教室里有兩扇門(mén)，4盞日光燈”“我在第4組”“我家有5口人”“我每天晚上7點(diǎn)看新聞聯(lián)播”……這樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)”就在我們身邊，進(jìn)而主動(dòng)、自覺(jué)地理解“數(shù)”，并運(yùn)用“數(shù)”進(jìn)行表達(dá)和交流，在交流中感知了數(shù)感。

二、注重動(dòng)手實(shí)踐，在操作中領(lǐng)悟數(shù)感

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)動(dòng)手操作，動(dòng)手操作是幫助學(xué)生形成數(shù)感的最直接、最有效的途徑。它既滿(mǎn)足了小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又能使學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)感。

例如，一位教師在教學(xué)“克與千克”這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了如下操作活動(dòng):(1)稱(chēng)一稱(chēng):讓學(xué)生動(dòng)手稱(chēng)一枚5分硬幣(1克)，兩袋鹽(500克×2袋=1000克，1000克=1千克)的重量。(2)掂一掂:讓學(xué)生掂重量1克的硬幣，再掂重1千克的2袋鹽，親身體會(huì)1克和1千克分別有多重。(3)說(shuō)一說(shuō):讓學(xué)生說(shuō)出在日常生活中哪些物品大約重1克，哪些物品大約重1千克。上述一系列動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到“1克和1千克”的實(shí)際重量，學(xué)生在操作中領(lǐng)悟了數(shù)感，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、鼓勵(lì)大膽猜測(cè)，在猜想中發(fā)展數(shù)感

猜測(cè)是人們以已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析、歸納，或?qū)⑵渑c有類(lèi)似關(guān)系的特例進(jìn)行比較、分析，通過(guò)判斷、推理對(duì)問(wèn)題的結(jié)果作出估測(cè)。教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行猜測(cè)，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，而且能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)了“雞兔同籠”問(wèn)題后，教師設(shè)計(jì)了一道這樣的拓展練習(xí):“王大爺家養(yǎng)了雞和兔共22只，它們的腳共有58只，猜一猜雞和兔各有多少只?”由于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，他們會(huì)猜測(cè)出各種答案。其中一位同學(xué)猜測(cè)的答案是:雞有18只，兔有4只，雞和兔共有18+4=22(只)。此時(shí)，教師提出:“這位同學(xué)的猜測(cè)是否正確呢?你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證?”學(xué)生根據(jù)猜測(cè)結(jié)果，計(jì)算出雞和兔的腳的總只數(shù)，發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)比題目條件“它們的腳共有58只”少了6只，于是急忙查找錯(cuò)因?qū)で笳_解法。這樣通過(guò)“猜想—驗(yàn)證”活動(dòng)，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維，而且讓學(xué)生在猜想中發(fā)展了數(shù)感。

四、重視問(wèn)題解決，在應(yīng)用中深化數(shù)感

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決實(shí)際問(wèn)題。面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先想到用什么方法解決，其次考慮選擇什么算法解決，然后再算出具體的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視讓學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題，選擇恰當(dāng)、靈活的解決方法，從而讓學(xué)生在應(yīng)用中深化數(shù)感。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，教師讓學(xué)生解決這樣一個(gè)問(wèn)題:31人要過(guò)河，每條船最多可乘6人，至少需要幾條船?怎樣乘船才比較合理?這個(gè)問(wèn)題不是簡(jiǎn)單地計(jì)算31÷6=5……1就可以解決的，學(xué)生需要進(jìn)一步理解商5和余下的1各是什么意思，5表示5條船，1表示如果5條船都坐滿(mǎn)6個(gè)人還剩1個(gè)人，也需要1條船，因此必須用6條船。怎樣乘船才比較合理呢?這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，給出認(rèn)為合適的乘船方法。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)量關(guān)系以及數(shù)和數(shù)量之間運(yùn)算的實(shí)際意義的理解，又讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中深化了數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)、潛移默化的，不可能一蹴而就。教師只有盡量創(chuàng)設(shè)生活情境、注重動(dòng)手實(shí)踐、鼓勵(lì)大膽猜測(cè)和重視問(wèn)題解決，才能讓學(xué)生在交流中感知數(shù)感，在操作中領(lǐng)悟數(shù)感，在猜想中發(fā)展數(shù)感，在應(yīng)用中深化數(shù)感，從而不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。