高等數學作業的思考與實踐

張曉榮

（山西電力職業技術學院，山西 太原030021）

隨著我國教育的不斷變革， 高等數學教育也在不斷的變革之中，學校在課程的設置、教學內容、方法以及手段等多個方面進行了探索和研究，也已經小有成就。 在高等數學教學過程中最重要的就是高等數學作業的布置，老師可以從高等數學作業回答的情況來全面、 充分的了解學生的學習情況，以更好的為高等數學教學服務。

一、高等數學作業的思考

1、高等數學作業和高等數學教學

作業一直都是教學過程中的最主要的組成部分，老師作業布置的合理科學，能夠培養學生的自學能力，也能夠對老師的教學方式起到一定的完善作用。 目前，我國大學教學的目的不再是一味的傳授學生知識了， 而是通過老師的教學來對學生的學習方法和自學能力進行培養，逐漸讓學生在學習的過程中培養出良好的創新能力，為學生之后的學習工作提供強有力的后盾。 老師在高等數學教學的過程中， 除了將高等數學的知識傳遞給學生之外，還需要將學習的方法教授給學生，以提高學生對于高等數學學習的興趣和積極性。 在教學的過程中，老師逐漸意識到學比教重要，將高等數學課堂、教學、作業三方進行有機的結合，實現高等數學教學的教學目的。

2、高等數學作業的研究過程

為了提高高等數學作業調查的科學性和合理性，筆者分別在六個專業中抽取了300 名學生進行調查問卷的填寫，并收回了290 份，其中能夠使用的問卷有281 份，有效率達到了93.6%。

（1）研究方法

為了保證問卷調查的真實性和可靠性， 在問卷的回答過程中，都是無記名填寫的，針對他們在高等數學過程中的作業來源、作業批改、作業形式以及作業反饋四個方面的情況做調查， 以對目前高校高等數學作業的情況詳細的了解，借這次機會詳細了解學生的真實想法和建議，以幫助老師更好的進行高等數學作業設計。

（2）調查的理論基礎

a、層次分析法

在對高等數學作業的調查結果進行分析時， 需要使用到層次分析法， 以提高高等數學作業方案的層次分析效率， 能夠進行更好的比較， 為老師的決策提供數據支持。 層次分析法是在二十世紀七十年代誕生于美國，有效的將繁雜的分析方法進行了簡便， 是一種較為有效的方法， 能夠直接指出問題的本質， 提高了分析結果的精確度。

b、聚類分析

聚類分析是將相似度高的事物進行分類， 在同一類中，事物都有著很大的相似性，屬于探測性的一種分析方式，通過數數據資料的假設，達到預期目的的作用，可以通過聚類分析來對高等數學作業的調查進行檢驗， 將高等數學作業中的影響因素進行分析， 以幫助老師能夠在整體上認識高等數學作業， 有助于老師選擇高等數學作業方案的有效性和科學性。

（3）分析結果

a、層次分析

據高等數學作業的調查結果來看， 大部分的學生對教材習題和課后例題等給予了很高的評價度， 有利于學生對高等數學作業的理解； 而在高等數學作業的布置形式中， 更多的學生像鴉片根據自己的意見來選擇高等數學作業，以提高學生做高等數學作業的自主性和積極性，以起到承上啟下的作用；在高等數學作業的批改中，老師需要在學生作業上花費大量的時間， 以充分了解學生的學習情況，比較死板，在實際操作中效率不高；而在高等數學作業反饋上， 大部分的學生都可以根據作業的批改情況作出糾正，大大提高了高等數學作業的有效性。

b、聚類分析

通過對高等數學作業中的指標進行分類處理， 以在高等數學作業調查結果中形成一個完善的分類系統，通過對高等數學作業的調查結果進行歸一化處理， 以減少調查結果分析的步驟和計算量，提高分析結果的科學性。

在使用聚類分析來對高等數學作業的調查結果進行分類時，作業來源中存在著3 個類別，課后例題可以算為一類，習題可以算為一類，而歷年考題可以算為一類，學生對于課后例題和習題有很高的認可度， 認為兩者之間的差別不大，老師要注意二者之間的銜接度；而在作業反饋中，學生自主修改的幾率很大，因此老師要根據學生的實際情況制定多種選擇方案， 提高高等數學作業與學生實際情況的融合度。

二、高等數學作業的實踐

由于傳統的高等數學作業的布置形式已經越來越與教學的方向偏離，因此我校的老師在教學改革的過程中，進行了探索和研究， 更是深刻的感受到高等數學作業布置合理和科學的重要性。

1、增加高等數學作業的層次

在高等數學作業的布置過程中， 老師要適當的設計一些可以選擇性的作業出來，以供學生進行選擇，保證老師布置的高等數學作業中都能找到符合各個階段學生的題目，從而體現出老師在高等數學作業布置的過程中，考慮到了學生在個體上存在的差異， 不僅提高了水平較低學生的信心，而且還能夠充分挖掘水平較高學生的潛能，保證班里的每個學生都能夠發揮出自己的能力。 老師需要提醒學生專業數學的書面表達用語， 以保證學生高等數學作業的規范化發展。

2、增加新的作業內容

隨著科學技術的不斷發展， 老師可以借助科學技術的幫助，來進行高等數學作業的布置，提高學生在有限的數學教學時間內的解決問題的能力。 在高等數學的教學中普遍忽略了在數學應用上的教學， 因此老師在高等數學作業的布置過程中，要充分的考慮到數學應用的問題。

隨著國民經濟的不斷發展， 我國高校的辦學條件也得到了很大的改善， 還將計算機應用到了高等數學作業之中，老師在計算機上布置作業，學生在計算機上回答，并在高等數學教學的過程中應用到了BBS， 老師將較為典型的例題公示到BBS 上， 供學生進行大規模的討論和學習，老師根據學生的討論指出不足和問題，進行總結。

3、作業批改方式的改善

老師在高等數學作業批注的過程中， 要結合高等作業設計時要實現的目的進行，重點題目進行重點的批注，并根據學生在個體上存在的差異， 老師進行有針對性的幫助， 從而幫助高等數學學習不好的學生重新樹立起學習的信心，老師還可以進行面對面的談話，積極聽取學生的意見，提高等數學作業的科學性和合理性。

學生對于自己的高等數學作業根據參考答案進行自評，老師提供給學生反思的機會，并將自己反思的內容寫出來；也可以學生之間進行互評，不僅能夠提高學生的學習能力， 了解別人的解題思路和解題方法， 而且還能夠讓學生學習別人的數學表達語言，與自己的數學表達語言進行比較，找出區別之處，并在批注之后寫出評改報告，能夠提高學生自我欣賞和互相欣賞的能力。

結語

綜上所述，高等數學作業還需要不斷的進行變革，以提高學生對于高等數學學習的興趣和積極性， 并通過高等數學作業的完成過程， 提高學生的學習能力和創新能力，從而提高高等數學教學的有效性。

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