基于PPP的CGCS2000坐標計算方法研究

陳仲懷，廖超明，宋傳峰 ，秘金鐘

(1. 廣西壯族自治區測繪地理信息局，廣西 南寧 530023； 2. 廣西壯族自治區測繪地理信息檔案資料館，廣西 南寧 530023； 3. 中國測繪科學研究院，北京 100830)

一、引 言

國際地球參考系(ITRS)是基于國際地球參考框架(ITRF)實現的，它是通過一組固定于地球表面且只作線性運動的大地點坐標及其坐標變化速率組成，ITRF序列是國際上公認的精度最高、穩定性最好的參考框架[1]。全球定位系統(GPS)的最終精密星歷都是在該框架下表示的。2000國家大地坐標系(CGCS2000)是全球地心坐標系在我國的具體體現，2000國家大地坐標系框架是2000國家大地坐標系的具體實現，在該框架基礎上完成的天文大地網聯合平差獲得了ITRF97框架下的近5萬個一、二等天文大地網點和近10萬個三、四等天文大地網點[2]。CGCS2000是我國建立并大力推廣的全球地心坐標系，很多測繪成果最終都需要轉換到CGCS2000下。

文獻[3]介紹了ITRF(國際地球參考框架)的建立及不同ITRF框架基準的轉換關系，文獻[4]對我國2000國家大地坐標系的構建進行了介紹，文獻[5]介紹了天文大地網坐標系統到2000國家大地基準的轉換，本文在此基礎上對ITRF與CGCS2000坐標轉換方法進行了研究，并以廣西CORS站PPP定位結果為例，驗證了轉換方法的可行性及正確性。

二、ITRF與CGCS2000坐標轉換方法

我國2000國家大地坐標系的具體實現為2000國家大地控制網，定義為ITRF97，采用2000歷元下的坐標和速度場。因此與ITRF框架坐標轉換可按已公布的ITRF框架間的轉換關系進行轉換。ITRF與CGCS2000坐標間的轉換可通過3個步驟來完成：不同框架間的轉換、同一框架不同歷元間的轉換和實施框架轉換。

1. 不同框架間的轉換

不同框架間的轉換是在特定歷元下進行的， ITRF框架間的轉換是由7個轉換參數及其速率，共14個轉換參數，來建立不同ITRF框架在轉換歷元之間的轉換關系的。

(1)

即

(2)

表1為IERS公布的ITRF2008與ITRF2005、ITRF2000、ITRF97框架在2000.0歷元下之間的轉換關系。

表1 由ITRF2008轉換到ITRFyy的轉換參數和速率

不同ITRF框架到CGCS2000所基于的ITRF97框架的轉換參數可由上表計算得到，表2為推算得到的CGCS2000與ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008框架在2000.0歷元下的轉換關系。

表2 ITRFyy系列框架轉換到CGCS2000的轉換參數與速率

2. 同一框架不同歷元間的轉換

同一框架不同歷元間的坐標主要受板塊運動的影響。板塊構造學說認為，地球表面巖石圈由十幾個板塊構成，由于地幔對流的作用，這些板塊之間存在著相對運動，運動的量級是1～10 cm/yr[6]。由于受到板塊運動的影響，將導致地面臺站的相對位置發生變化，因此在精確定位中應采取適當措施對站點坐標進行改正。對于有些具有實測站速度的臺站(如ITRF框架點)，可采用實測站速度進行板塊運動改正，而對于有些不具有實測站速度的臺站，可利用板塊運動模型進行板塊運動改正。目前板塊運動模型有IERS規范推薦的NNR-NUVEL1A模型、利用空間大地測量技術實測資料建立的實時板塊運動模型APKIM及PB2002等。

如果臺站為ITRF框架點，則其速度可以從ITRF網站(http:∥itrf.ensg.ign.fr)獲取，若測站不是ITRF框架點(如我國大部分CORS站及GNSS觀測站)，則其速度一般是未知的，可以利用板塊運動模型近似得到其速度矢量。每個板塊的角速度分量都可從地球物理模型中計算得到，則測站的速度矢量可表示為

(3)

式中，vx為臺站的速度矢量；x代表臺站的位置矢量；Pi則表示臺站所在的運動板塊；Ω為繞通過運動板塊原點的旋轉軸旋轉的角速度矢量(單位為秒/百年)，由于角速度矢量數值非常小，可直接采用上面的近似公式。

經板塊運動改正后的臺站坐標可表示為

(4)

式中，t取為2000.0;tk表示臺站坐標所在的歷元;ITRFyy表示臺站坐標所在的框架。

在實際應用中，若臺站與ITRF框架點屬于同一個嚴格板塊，且臺站在ITRF框架點周圍±3°內，則臺站的速度可由具有實測速度場的ITRF框架點近似代替。

3. 實施框架轉換

經同一框架不同歷元間的轉換可獲得臺站在ITRFyy框架下2000.0歷元的坐標，再經特定歷元下不同框架間的轉換，即可獲得臺站在CGCS2000下的坐標。因此由框架變化引起的臺站坐標改正可表示為

(5)

式中，(X,Y,Z)為臺站的CGCS2000坐標；(x(t),y(t),z(t))為臺站在ITRFyy框架下2000.0歷元的坐標；t=2000.0表示括號中的7個轉換參數是基于2000.0歷元的。

三、廣西CORS站PPP定位結果坐標轉換

PPP技術是指利用IGS分析中心或其他機構提供的精密軌道和鐘差信息，用戶站通過改正厘米級以上的系統誤差，實現厘米級到分米級精度的絕對定位[7]。在已知廣西CORS站CGCS2000坐標的基礎上，本文利用IGS提供的GPS最終精密星歷(ITRF08框架)和最終精密鐘差進行PPP計算，由于PPP獲取的是絕對位置，由此可得到廣西CORS站在ITRF08框架下瞬時歷元(2013年第206天)的坐標。表3為廣西CORS站已知的CGCS2000坐標和PPP計算得到的ITRF08框架下瞬時歷元坐標，表4為兩者之間的坐標差。

表3 廣西CORS站CGCS2000坐標與ITRF08框架瞬時歷元坐標 m

表4 廣西CORS站CGCS2000與ITRF08框架瞬時歷元坐標差 m

由表4可知，PPP計算得到的廣西CORS站ITRF08框架瞬時歷元坐標與CGCS2000坐標存在明顯的差異，這種差異包括不同框架與不同歷元的系統差異，以及PPP計算的精度限制。將ITRF08框架下瞬時歷元坐標利用上文介紹的方法進行框架轉換，然后分別以各CORS站為站心，將經框架轉換后的坐標轉為站心坐標系。表5為廣西CORS站PPP計算結果(框架轉換后)與真實坐標在CGCS2000下的坐標差，圖1為其站心坐標表示。由表5可知，經框架轉換后的坐標差異已無明顯的系統性，只受PPP計算精度限制的影響，從圖1中可知PPP計算結果與真實坐標比較的坐標差均在2cm內，這與當前PPP計算精度是相符合的。

表5 廣西CORS站PPP計算結果與真實坐標在CGCS2000坐標系下的坐標差 m

圖1 廣西CORS站PPP計算結果與真實坐標比較

四、結束語

ITRF與CGCS2000坐標之間的轉換對絕對定位成果的使用至關重要，由此本文對兩者之間的轉換方法進行了研究，給出了詳細的轉換步驟，然后對廣西4個CORS站進行了PPP絕對定位計算并經過框架轉換改正，結果顯示本文給出的ITRF與CGCS2000坐標轉換方法是正確的、可行的。

參考文獻：

[1] 黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球導航衛星系統原理與應用[M].北京：測繪出版社，2007.

[2] 黨亞民，成英燕，薛樹強.大地坐標系統及其應用[M].北京：測繪出版社，2010.

[3] 余方達，郝國芳. ITRF框架基準在高精度GPS測量中的統一[J].孝感學院學報，2002，22(6):83-85.

[4] 楊元喜. 2000中國大地坐標系[J].科學通報，2009，54(16):2271-2276.

[5] 李軍. 天文大地網坐標系統到2000國家大地基準的轉換[J].測繪通報，2004(3):1-3.

[6] 孫付平，趙銘. 現代板塊運動的量測和研究：空間大地測量方法[J].天文學進展，1995(2):132-142.

[7] 李瑋. GPS/BDS精密單點定位及其電離層研究與應用[D].武漢：武漢大學，2013.