GNSS定位成果在不同ITRF框架間的轉換方法研究

劉演志

(廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東廣州510060)

一、引 言

國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)是一個地心參考框架，由空間大地測量觀測站的坐標和運動速度來定義，是國際地球自轉服務的地面參考框架［1-9］。GNSS直接定位成果一般為ITRF框架結果，但由于章動、極移的影響及國際協定地極原點CIO變化，導致ITRF參考框架每時刻都在變化。盡管ITRF參考框架是隨著時間而變化的，但無論是處于哪個框架哪個歷元都可以根據一定的轉換方法向任何的一個框架及對應歷元轉換。涉及到的轉換過程有:①同一參考框架下不同歷元轉換;②同一歷元不同參考框架轉換;③不同參考框架不同歷元轉換。實現以上3個過程的方法有兩種:①速度場法:在同一ITRF坐標參考框架下，利用速度場法實現不同歷元的坐標歸算;對于同一歷元不同ITRF參考框架的坐標轉換采用IERS公布的14轉換參數進行基準轉換;對于不同參考框架不同歷元的轉換，需要先進行源坐標參考框架下的歷元轉換，然后在同一歷元下進行同歷元不同參考框架轉換。②約束平差法:獲取測站點與就近IGS跟蹤站的基線向量，然后選取要獲取的ITRF框架及歷元的IGS站的坐標(可在IERS網站獲得)根據約束平差方法獲得測站點所需要的ITRF框架坐標。在約束平差法中還會涉及速度場的內插計算。

二、原理與方法

1.速度場轉換法

每一個ITRF參考框架都是由空間大地測量觀測站的坐標和運動速度來定義，具體數據都能在IERS網站上獲得。同一ITRF坐標框架下不同歷元的轉換公式如下

式中，Vx、Vy和Vz為觀測站在該ITRF參考框架下的運動速度;t0為參考歷元;t為待求歷元。如果該點位IGS跟蹤站點，則很容易從IERS網站上獲取該點的速度，但是對于一般的測量點，該點的速度是未知的，也無法從IERS網站獲得，可采用歐拉矢量方法獲得，公式如下式中，Vx、Vy和Vz為觀測站在該ITRF參考框架下的運動速度;X、Y、Z為該點ITRF參考框架下的坐標;Ωx、Ωy和Ωz為3個歐拉矢量。利用至少3個IGS跟蹤站坐標及速度采用最小二乘平差方法即可獲得3個歐拉矢量 Ωx、Ωy和Ωz，然后根據計算點的 X、Y、Z坐標即可求得計算點的速度參數，進而進行有關歷元轉換。

同一歷元下不同ITRF框架轉換方法一般采用經典七參數轉換，并考慮轉換參數隨時間的變化率，轉換模型公式如下

ITRF坐標框架間的轉換首先應獲取轉換公式的七參數，七參數的變化率乘以轉換歷元與標準歷元的歷元差得到轉換歷元下七參數的變化大小，與七參數標準值相加得到轉換公式所需的七參數，公式如下

得到所需的七參數后，將點位信息與七參數代入轉換公式，則可達到同一歷元下ITRF坐標框架間的轉換。式(3)和(4)轉換所需要的轉換參數可在IERS網站獲得。

2.約束平差方法

約束平差方法的原理是利用計算點的坐標與就近的IGS跟蹤站坐標(同一歷元時刻，首先將IGS跟蹤站坐標歷元轉換為相同歷元)獲得點間的基線向量，然后將IGS跟蹤站坐標作為約束點，通過約束平差方法獲得計算點的坐標。基于基線向量平差的誤差方程式可寫為［10］

式中， [δX^iδY^iδZ^i]、[ δX^jδY^jδZ^j]為國家坐標系下(i，j)點的三維坐標改正數;(ΔX珔，Δ珔Y，ΔZ珔)為WGS-84坐標下的基線觀測值、和為旋轉參數;δμ^為尺度參數;上標“0”表示變量的近似值。

但該方程秩虧，需附加約束條件才可以進行約束平差，若K點的大地緯度、大地經度和大地高已知，則可列立約束條件:

三、結果分析

筆者采用模擬計算方法對本文兩種方法進行精度分析，選取 4個 IGS跟蹤站 BJFS、SHAO、WUHN和KUNM，并將WUHN站作為待求點展開研究。所有計算結果都與IERS公布結果進行比較，速度場法計算得到的WUHN站的速度見表1，結果與IERS公布結果差異較小;坐標轉換結果見表2，轉換結果的平面和高程精度均約5 cm;采用約束平差方法結果見表3。結果顯示，轉換結果的平面和高程精度均可以達到5 cm。

表1 WUHN站ITRF1997框架1997.0歷元速度

表2 速度場轉換方法結果與IERS公布結果的比較

表3 約束平差方法獲得的結果與IERS公布結果的比較

四、結束語

本文對ITRF框架及歷元轉換的兩種常用方法(速度場法和約束平差法)展開研究，并利用4個IGS跟蹤站的數據對兩種方法的精度進行分析，結果表明，兩種轉換方法均可獲得5 cm左右的轉換精度。在實際工程中，精密單點定位技術越來越廣泛地被應用在實際生產中，但精密單點定位結果的基準一般是ITRF參考框架，而我國采用的CGCS2000坐標是ITRF97框架2000.0歷元，采用本文方法可方便地將精密點定位結果轉換為CGCS2000坐標。

［1］黨亞民，成英燕，薛樹強.大地坐標系統及其應用［M］.北京:測繪出版社，2010.

［2］陳俊勇.大地坐標框架理論和實踐的進展［J］.大地測量與地球動力學，2007(4):1-6.

［3］楊元喜.2000 中國大地坐標系［J］，科學通報，2009，54(16):2271-2276.

［4］朱文耀，熊福文，宋淑麗.ITRF2005簡介和評析［J］.天文學進展，2008，26(1):1-14.

［5］陳仲懷，廖超明，宋傳峰，等.基于 PPP的 CGCS2000坐標計算方法研究［J］.測繪通報，2014(2):10-12.

［6］楊建華，楊志強，王騰軍，等.一種ITRF框架坐標的間接測量方法［J］.測繪通報，2005(10):25-27.

［7］符養，韓英.ITRF2000和新的全球板塊運動模型［J］.測繪學院學報，2002，19(2):85-87.

［8］劉立，成英燕.ITRF框架的相互轉化［J］.大地測量與地球動力學，2010，30(2):141-143.

［9］黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球導航衛星系統原理與應用［M］.北京:測繪出版社，2007.

［10］施一民.現代大地控制測量［M］.北京:測繪出版社，2003.