基于改進的逐行雙向標識法機載LiDAR數據濾波技術

王 刃，朱新慧，江振治

(1. 信息工程大學 導航與空天目標學院，河南 鄭州 450052; 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054)

一、引 言

機載LiDAR數據濾波技術是目前的一個研究熱點與難點。現有的機載LiDAR數據濾波技術大致可以分為兩類：一類是數據驅動式濾波算法，另一類是模型驅動式濾波算法。數據驅動式濾波算法主要有基于數學形態學的濾波算法、基于坡度變化的濾波算法、基于TIN結構的分層濾波算法、逐行雙向標識法(one-dimensional and bidirectional labelling，OBL)濾波算法等。模型驅動式濾波算法主要有基于分層穩健線性估計的濾波算法、基于表面自適應的濾波算法、基于樣條插值和區域增長的濾波算法等[1-6]。這兩類算法在分類點云時，絕大多數僅僅采用了高程差或坡度作為判斷的依據，從而只能在地形場景單一，地物表面與地形表面高程差異明顯的區域，獲得較為理想的濾波結果。但對于地形場景復雜，地形存在突變或地物表面與地形表面高程差異不大的區域，則很難獲得理想的濾波結果[7-9]。

針對目前主要的濾波算子所存在的缺陷，同時兼顧到機載LIDAR系統獲取數據的基本原理，筆者提出一種濾波算子——改進的逐行雙向標識法(progressire OBL，POBL)。該濾波算子可有效克服目前濾波算子的缺點，獲得更高準確率的分類結果。

二、POBL算法的基本原理

POBL濾波算子是對OBL算子的改進，OBL算法是Shan和Sampath于2005年提出的[10]，該算法在過濾點云數據時，以剖面為處理單位，并在濾波時采用坡度與高程值兩個判斷尺度，以克服單一尺度的不足。但由于坡度和與高程差有很大的相關性，在某種程度上只反映了對象的同一屬性，因此該濾波算子只適合連續變化的地形表面數據，對于復雜場景，該算子濾波效果仍將無法得到理想的結果。

POBL濾波算子針對OBL濾波算子的不足，在濾波時同時采用坡度差值、一維長度尺寸及高程差作為判斷標準，把剖面分割成具有不同一維長度的特征，當特征長度大于閾值l2時，則該特征為地形表面；當特征長度位于區間[l1，l2]內，則為建筑表面；當特征長度小于l1時，則對應的特征為植被表面(如圖1所示)。

圖1 特征長度分割區

POBL濾波算法的具體實現過程如下：

1) 尋找每一行中高程值最低的點，把該點標為地面點。

2) 從地面點開始向兩端進行標識，一個稱為前向標識， 另一個為后向標識。

3) 為了便于闡述具體的標識過程，首先解釋幾個標簽過程中涉及的概念。

a. 點的屬性，即點所在表面的對象類型，包含3種值，即地面點、非地面點，以及未知點。

b. 當前點的坡度值及坡度差值。A點的坡度值及坡度差值定義為

(1)

式中，ZA為A點處的高程值；ZB為B點處的高程值；SAB為A、B兩點的歐氏距離。

前向標簽過程：

a. 計算當前點的坡度值并和坡度閾值進行比較，如果小于坡度閾值，則根據前一個點的屬性，判斷當前點的屬性，具體來說分為以下幾種情況：

① 前一點為地面點時，則當前點也為地面點。

② 前一個點為非地面點時，則需要對當前點的坡度值的正負進行判斷。當坡度值為正時，則當前點和前一個點位于同一平面上；反之，搜索前面已標簽過的點中離當前點最近的地面點，利用該點的高程值，以及坡度值對當前點的高程值進行預測，計算預測值和實際高程值之間的差值。當差值小于事先設定的高程差閾值時，則當前點為地面點；否則計算當前點的坡度差值，并和坡度差閾值進行比較。當小于等于坡度差閾值時，當前點和前一個點位于同一表面上；反之則當前點為未知點。

③ 前一點為未知點時，判斷當前點坡度值的正負，根據不同符號值，做不同的分類。

當符號值為負時，搜索前面已標簽過的點中離當前點最近的地面點，利用該地面點的高程值及坡度值對當前點的高程值進行預測，并計算當前點實際高程值和該點處預測高程值之間的差，如果差值小于高程差閾值，則當前點為地面點。同時，統計當前點之前的所有未知點的個數，根據未知點的總數，判斷這些點的屬性：當大于長度閾值l2時，則把它們分為地面點；反之，則為非地面點。如果高程差值大于高程差閾值，計算當前點的坡度差值，并和坡度差閾值進行比較，坡度差值小于坡度差閾值，則當前點和前一點位于同一表面上，且為未知點；反之則當前點為未知點，統計當前點之前的所有未知點的總數，并和長度閾值進行比較，如果未知點的總數大于長度閾值l2時，則這些未知點為地面點，反之為非地面點。當符號值為正時，計算當前點的坡度差值，并和坡度差閾值進行比較，小于坡度差值閾值，則當前點和前一個點位于同一表面上，且都為未知點；反之，統計當前點之前的所有未知點的個數，并和長度閾值進行比較，如果大于長度閾值l1，則當前點為未知點，該點之前的所有未知點為地面點，小于長度閾值l1則當前點為未知點，該點之前的所有未知點為非地面點。

b. 當前點的坡度值大于坡度閾值，則根據前一點的屬性進行判斷，可分為以下幾種情況：

① 前一個點為地面點，則當前點為非地面點。

② 前一個點為非地面點，計算當前點的坡度差值，并和坡度差閾值進行比較，小于坡度差閾值，則當前點和前一個點位于同一表面上；反之則當前點為未知點。

③ 前一個點為未知點時，計算當前點的坡度差值，并和坡度差閾值進行比較，小于坡度差閾值，則當前點和前一個點位于同一平面上，且為未知點；反之則當前點為未知點，統計當前點之前的所有未知點的總數，并和長度閾值進行比較，大于長度閾值，則當前點之前的所有未知點為地面點，否則當前點的所有未知點為非地面點。

4) 后向標識過程和前向標簽過程是一致的。

5) 當標識過程遇到一行的端點時，如果所有點都被賦予了具體的屬性值時，則標識過程結束；如果還有一些點沒有被賦予具體的屬性值，則統計所有剩下的未知點的個數，并和長度閾值進行比較，根據比較結果賦予相應的屬性閾值。

6) 在標識完之后，在剖面中進行線性擬合，進一步剔除非地面點。

三、試驗結果與分析

試驗區域位于地面平坦的郊區，主要地物為建筑和植被，其中植被包括樹木、草坪等，并且草坪表面與地形表面較為貼近，建筑中有部分表面積非常平坦。整塊數據包含了1 227 593個離散點，其中，Z值最大為143.24 m，最小為92.99 m，數據采樣密度為1.2點/m2(如圖2—圖3所示)。

圖2 原始點云數據

試驗首先利用基于小波分層原理的濾波算子、基于漸進窗口尺寸的數學形態學濾波算子，以及分層穩健線性估計濾波法，分別對試驗數據進行濾波處理，并獲取相應的濾波結果；然后把經典濾波算子獲取的濾波結果和POBL濾波算子獲取的濾波結果進行比較。與此同時，還利用TerraScan軟件通過人工編輯的方式獲取了對應區域的DEM作為參考，并通過比較其他濾波方式獲取的DEM與參考值之間的差異，獲取對應的統計結果，這里的DEM高程差異閾值設為15 cm，試驗結果如圖4—圖7所示，表1為對應的精度統計結果。

圖3 對應的航空照片

圖4 POBL濾波獲取的地面點

圖5 漸進窗口尺寸數學形態學濾波算子獲取的地面點

圖6 小波分層濾波獲取的地面點

圖7 分層穩健線性估計濾波獲取的地面點

試驗中各濾波算子的參數設置為：POBL算子坡度差閾值為8o，高程差閾值為0.3 m，坡度閾值為10°，長度閾值為100 m；小波分層濾波算子最大窗口尺寸為100 m，坡度閾值為10°；漸進窗口尺寸的數學形態濾波算子高程差值閾值為0.3 m，最大窗口尺寸為100 m，坡度閾值為10°；分層穩健線性估計濾波算法C(0)為1，c為60，坡度閾值為10°。分析對比圖4—圖7可以發現，經典濾波算法對試驗數據進行濾波時，位于幾個建筑物屋頂表面面積較大的激光腳點出現了錯誤分類的情況(深灰色圓圈內)，而POBL濾波算子則有效地避免了這一情況的出現。這主要是因為前3種濾波算子受限于窗口尺寸與地形細節保留之間的矛盾，當濾波窗口尺寸較小時，就會導致錯誤分類；而當濾波窗口尺寸較大時，則會導致地形細節被忽略。而POBL濾波算子則可以同時兼顧地形細節保留與大面積建筑物表面點的有效剔除，各類濾波算子的性能統計見表1。

表1 各類濾波算子的性能統計表

由表1可以發現，POBL算法獲取的濾波結果內插的DEM精度為0.61 m，而其他3種濾波方法獲取的DEM精度在0.91 m左右。

四、結束語

POBL濾波算法從原理上基本能夠適應各類地形背景下的數據濾波，特別是對低矮植被點及地形突變的環境可以取得較好的濾波結果。同時，該算法有效擺脫了對最大窗口尺寸的依賴，可同時兼顧地形細節保留與大面積建筑表面點的有效剔除。

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