淺談初中數學課堂問題設計的切入點

劉瑞祥（江蘇省鹽城市郭猛實驗學校）

著名教育家陶行知曾說：“發明千萬法，起點在一問；智者問得巧，愚者問得笨”.從某種意義上來講，一堂精彩有效的數學課，其教學過程其實就是由巧妙的若干個問題組合起來的，每一個有效提問都是一朵思維浪花.教學的精彩與否，就在于教師能否運用提問的技巧使思維浪花泛起不同程度的美麗漣漪.因此，教師要能審時度勢，找準問題設計的切入點，通過設計一種情境，找到一個問題，尋求一個突破口，使問題得到解決.在數學課堂教學中，教師可從以下幾個方面尋找問題的切入點：

1.在知識形成的“疑點”處設問

對新知識的學習，不能只滿足于掌握知識的表象，還特別要透過語言，掌握知識的內在本質.在進行概念教學時，我們常會發現一些學生存在著概念不清、失真、混淆概念等現象，要使學生弄清概念內涵，抓住概念的本質特征，正確形成、掌握數學概念，教師就要精心設計問題，引導學生思維層層遞進、步步完善，對疑點予以澄清.例如我在講圓的概念時，一開頭就問學生車輪是什么形狀，學生很輕松地回答是圓形，然后問為什么車輪要做成圓形，而不做成三角形或方形.這種看似簡單的問題，在充分引起學生學習興趣的同時，又不得不從最簡單的現實生活中做最樸素的回答，如方形和三角形無法滾動，圓形能夠滾動.繼而教師又給同學展示一個橢圓形狀，繼續問同樣的問題，這就使得學生開始深入思考，并可以充分聯系實際去想象，得出圓這一概念的核心成分：到中心距離相同的點組成的一個集合.這種既結合實際生活又高于生活的問題情境，很容易激發學生的學習動機，提高課堂注意力，并能夠使其在教師的引導下積極參與討論.

2.在教學內容的“焦點”處設問

教學內容的“焦點”常常會是學生認知矛盾上的焦點，例如重點、難點、模糊點等.在焦點處設計問題，有利于引導學生在積極的思考探索中理解知識，把握重點，體味思路，突破難點，激發學生思維的層次性.如授完“全等三角形的判定”后，我讓學生思考這樣一個問題：兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應相等，這兩個三角形全等嗎？我大膽地讓學去主動探索和發現，在學生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，尊重學生的人格，認真聽取他們的意見，課堂氣氛非常活躍.在寬松、民主的教學氛圍中，大部分學生經過動手作圖，認真分析思考，得出了這樣的結論：兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應相等，這兩個三角形不一定全等.教師對學生得出的結論給予肯定，并舉一個實例來說明學生分析正確.

3.在新舊知識的“聯結點”處設問

數學課堂教學中，在新舊知識的聯結點處精心設計問題，可以引導學生關注新舊知識的內在聯系，在舊有知識的啟發下，通過自主探究獲得新知識，并在獲得新知的過程中提升能力.如在講“正方形的性質”時，我提出問題：請同學們回憶一下，我們在學習矩形、菱形時，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，它們都具有平行四邊形的性質，同時又都具有各自獨特的性質.那么，根據正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關系，正方形應具有什么樣的性質？同學們在問題的啟發下，就能將正方形的性質猜個八九不離十.

4.在問題變式的“發散點”處設問

教學研究和實踐表明，利用變式教學，可以優化學生的知識結構，提高學生靈活解決問題的能力.一些典型問題解決后，改變原題的結構或作適當引申，往往可使一題變一串，縱向挖掘，橫向延伸，這就需要學生更廣、更深的思考，有利于學生拓展思路，提高應變能力.如在平行四邊形的復習課中，我設計這樣幾個問題：

問題1：在平行四邊形中，能作一條直線將其分成面積相等的兩部分嗎？

問題2：對于矩形、菱形、正方形，是否也有類似的畫法？為什么？

問題3：你能否用兩條直線把一個平行四邊形分割成四個部分，使含有一對頂角的兩個部分面積相等？

問題4：對于問題3，滿足條件的直線有多少組？從中你發現有什么規律？

這樣，使學生的思維時常處于多向發散、開放狀態，能夠喚起學生的好奇心和求知欲，產生主動參與的動力，大大提高教學效率.

5.在學生思維的“最近發展區”內設問

蘇聯著名的心理學家維果茨基提出了“最近發展區理論”，認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，另一種是學生可能的發展水平.兩者之間的差距就是最近發展區.在數學教學過程中，問題設計應有一定的可接受性，要適合學生的認識水平；問題設計不應停留在第一發展水平，而要定向在學生的“最近發展區”，要讓學生感到“三分生，七分熟”，要使多數學生經過短時間的認真思考能回答得出，或者“跳一跳能摘到桃”，從而激發學生的學習興趣，使學生在自主探究過程中發展自己的認知水平和培養創新意識.例如，在學習相似三角形的證明時，可以先復習三角形全等的證明，包括相關的公理、定理，準備“最近發展區”，然后給出相似三角形的性質，并引導學生對全等三角形和相似三角形進行對比.由于學生對全等三角形的性質已經很熟悉，所以很自然地能夠理解相似三角形的性質特點，這就為學生順利進行相似三角形的有關定理和證明過程打下了一個很好的基礎，提供了一個非常順利的過渡.

提問是一門學問，也是一門藝術，在數學教學中，強調提問的藝術，并不是多問，而是要講究善問、巧問，要問在“點子”上.數學課堂中，問題是引領學生思維的核心，教師只有在問題的有效設計上作出深層次的思考，給問題一個理想的切入口，才能最大限度地發揮提問的功能，從而達到優化課堂教學效果的作用.

［1］奚定華.數學教學設計［M］.上海：華東師范大學出版社，2001.

［2］章建躍.數學課程改革與教師專業化發展［J］.中學數學教學參考（上旬刊），2007（12）：3-7.

［3］李玉玲.巧設開放式提問，促進學生能力發展［J］.中小學數學（初中版），2008（3）：8-9.

［4］湯文霞，謝全苗.課堂設問：如何問得有效，問出精彩［J］.中學數學教學參考（中旬刊），2010（6）：13-15.