本科高等數學課程教學改革研究

陳巨龍，楊金遠，林 峰

(吉林化工學院理學院，吉林吉林132022)

高等數學課程教育改革是三十年來的熱門課題，尤其是在工科院校，強調高等數學的基礎學科地位，追求數學知識體系的完備性與數學理論的嚴密性，忽視數學知識的應用性和工具性，導致許多學生不了解學習本門課程的意義所在，加之課程難度過大，使得多數學生對高等數學課程望而生畏，學習效果難以達到預期水平。改革開放以來，國內各高校的數學教育工作者不斷地探索高等數學課程教育教學發展的出路，尤其是近年來隨著全國高校入學率的急劇攀升，普通工科院校生源的整體素質不斷下降，仍舊采用傳統教學模式已經不合時宜。在當今大眾化高等教育形勢下，研究高等數學課程教育改革與發展，是每一個高校數學教育工作者需要認真思考并付諸實踐的問題。

在多年的課程改革進程中，有些學校取得了寶貴的實踐經驗和改革成果，對人才培養的促進作用也比較大，但由于各高等院校在學校的辦學層次、文化底蘊積淀、整體實力、生源狀況、所處地域特點、國家扶持力度等多方面存在著較大差異，若只是盲目照搬其他學校的成功改革經驗，極有可能會弄巧成拙。在借鑒并吸收國內外高等數學課程教育改革成功經驗的基礎上，結合本校的實際情況，經過探索與實踐，形成特色突出、針對性強、成效明顯、便于操作的高等數學課程教育改革模式，是指導教學工作方向的動力源泉［1］。

研究高等數學課程教育改革與發展模式，具體的價值體現在本校學生綜合應用能力的提高、服務社會水平的提升，而其廣泛的價值在于相近地域、類似級別學校能夠得到最大程度的借鑒，使得改革成果具有推廣普及作用，形成以點帶面的宏觀效應。

一、教育理念轉變與教學觀念更新

(一)教育理念的轉變

現代工程師教育主要是培養掌握高等技術的應用型人才，突出人才培養對當前社會需求的針對性，是畢業生在人才市場上競爭的特色和優勢所在。由于社會需求具有多變性，要求學生具備一定的適應社會需求變化的可持續發展能力，這就要求我們徹底轉變教育理念，從數學課程的通用性和相對穩定性特點出發培養具有良好數學修養的學生，以適應社會對人才的需求。不能因為我們能夠培養什么樣的學生而培養什么樣的學生，應該由于社會需求什么人才而努力培養什么人才，而這項工作的重要思想準備就是教師教育理念的根本轉變。

(二)教學觀念的更新

數學教師在進行教學時通常都采用傳統的教學方法授課，教師總是高高在上，利用學生的向師性和教師術業有專攻的知識權威，把知識強加給學生，而學生習慣了十幾年的填鴨式教育模式，教師便心安理得地維系著這種幾十年如一日的教學環境，學生的許多潛在能力在這種長期的、沒有硝煙的傳統教育中被淹沒了。隨著數學系列課程在其他各個領域及學科中發揮的作用越來越大，數學已經深入到自然科學、社會科學以及工程技術領域的每個角落，對大多數接受數學教育的學生而言，他們并不希望成為數學專業人員，只是需要將數學作為學習其它課程的工具，如何組織好數學課程的教學改革，在教學中更新教學觀念，直接關系到數學教育的發展方向與水平，是高校基礎學科改革的重點內容［2］。

二、教學模式與教學方法變革

(一)教學模式的變革

高等教育教學是師生的雙邊活動，應以學生為主體，教師為主導。在完成數學教學任務的過程中，需對傳統的教學模式與方法進行改革，全面提高教育教學質量。課堂教學是主要的教學環節，為提高課堂教學效果，宜采用多定性少定量、多應用少推導、多自學少講解的教學方法，把學生推向主人的位置，變學生被動學習為主動學習。從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例中引出數學概念，使學生建立正確的數學概念、拓寬思路，提高把實際問題轉化為數學問題的能力，提高整體教學效果。根據大眾化教育形勢下現代工程師的培養目標要求，沒有必要對數學公式、定理的來龍去脈象理科學生那樣搞得入木三分，只需通過數學概念的闡述和數學理論的分析培養學生的基本數學素養，形成邏輯思維能力、形象思維能力、抽象思維能力及再學習、再更新知識的能力，并且能用數學概念和數學公式解決實際問題。因此在課堂教學中不必用較多時間進行理論推導或公式證明，可以把推導公式的時間用來讓學生利用公式作練習、解決具體問題、掌握利用數學軟件實現復雜計算上，從而提高分析問題解決問題的能力［3］。

(二)教學方法的改革

可采用啟發式、討論式等教學方法，鼓勵學生獨立思考，激發學習的主動性，培養學生的科學精神和創新意識［4］。可以參考以下教學方式:

1.預習導引

在教學過程中容易忽視課前預習環節，從而學生也就在課前稍作預習或不預習，并且這種預習是缺乏指導的，常常缺少針對性和對重點、難點的把握。老師在講授下一部分內容前以提綱形式給出其中的要點和注意點［5］，并在下次授課時進行課堂提問，對于學生普遍存在的問題重點講解，不需再花費大量的時間從頭至尾講解所有內容。這種教學方式既培養了學生良好的預習習慣和學習熱情，同時也節省了許多寶貴的時間，提高了教學效率。

2.換位模擬

教學過程不是一方對另外一方的強迫，而是施教者與受教者之間相互作用、相互交流的活動，學生在教學過程中除了掌握教師所講授的內容，更應該具備能將所學知識展示出來的能力。為使學生更好地掌握那些比較抽象、晦澀的數學知識，可在傳統教學方法的基礎上適當安排一些時間，讓學生模擬教師講解，教師就出現的問題進行糾正或補充，這樣學生不僅能更好地掌握所學知識，還在綜合能力方面得到訓練，進而激發起學生的學習興趣。

3.課堂討論

數學是一門比較枯燥的課程，在數學的各個分支之間有著千絲萬縷的聯系，各個知識點之間環環相扣，數學中所存在的各種問題也非常多，數學教師在進行傳統教學的同時，應當注重培養學生積極主動討論數學問題的能力，教師可以根據課程的實際情況設定一些和教學內容密切聯系的數學問題，并安排適當的時間組織學生對這些問題進行討論，教師也可以加入到其中，當學生的討論出現較大錯誤時教師可以適當地進行提醒，確保討論的正常進行，通過這種設疑與討論，更能鍛煉學生積極探索的能力，使枯燥的數學問題不再神秘與可怕，有助于增長學生勇于克服困難的信心與勇氣。

4.聯想教學

對于非數學專業的學生來說，數學比較難學，一些概念根本搞不清楚，一些重要的公式不容易記住。教師應將枯燥的數學公式和概念實例化，在教學過程中組織一些相關的實例，使學生能體會到數學的趣味性和實用性，進而感受到數學帶給他們的快樂。這是集知識性、趣味性和娛樂性為一體的授課方式，也是學生普遍喜歡的一種方式，教師可以適當地組織一些有針對性的數學問題或者數學史資料，調節較沉悶的數學課堂，通過實例將數學具體化，從而不斷提高數學教學的效率與質量［6］。

5.視頻教學

為配合部分教學內容的演示性需要，需使用多媒體教學手段，利用其直觀、形象、生動的特點，實現數量關系與空間形式、靜態文字與動態演示、視覺攝入與音頻沖擊的有效結合。視頻教學具有聲音、色彩、形象、動態、記憶、搜索、復制等諸多優點，應根據具體的教學內容妥善利用，不可將其當做板書的替代品，比如闡釋數學概念、分析數學理論時，仍要以教師循序善誘的講解為主。

6.實驗教學

高等數學課內實驗內容主要是各種數學軟件使用，如 maple、matlab、mathcad、spss等，使學生能熟練用這些軟件進行數值計算和科學繪圖，有助于學生對數學課程的工具性認識，并能在后續課程的學習和以后的工作中自如地運用，這也是本課程開設的目的之一。

總之，在新型的教學情景中，教師的教和學生的學，實際上是一種相互探討、共同學習、共同解決各種問題的探索活動［7］。要引導學生積極參與教學的全部過程，這是整體、有機、全面的過程，有利于師與生、生與生之間的多向交流、取長補短，有利于使教師和學生的角色處于隨時互換的動態變化之中，促進學生的創新思維［8］。

三、教材與教學輔助資料的改革

應長遠謀劃編寫課程講義和輔助參考資料，為全面實行公共數學系列課程教學改革做好教材改革準備。教學改革的基礎平臺是教材改革，完整的數學系列教材除適應教學改革需要的理論課教材，還應包括習題課教材、選修課教材、實驗課教材、多媒體教材(課件)、數學參考資料選編等配套教材或材料。到目前為止，已經完成了高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學建模、數學實驗和高等數學習題課教程等系列教材的編寫，并分別由高等教育出版社和化學工業出版社出版發行。

四、考核方式改革

對學生所學課程的學習效果進行考核是必要的，但考核的方式未必是唯一的，目前數學課程大部分都是采用閉卷考試的單一方式，其好處是督促學生認真學習、全面復習，缺點是不能全方位地考核學生的能力提高和綜合運用所學知識解決實際問題的水平，尤其是給學生造成很大的考前思想壓力，不利于對學生的個性培養。采用寫小論文、學習總結、自我評價(包括自我感覺的努力程度、進步、學習收獲、應用能力)等靈活多變的形式，再結合閉卷考試綜合考核學生的學習效果，建立科學的評價體系，可以達到激發學生的學習興趣、調動學生的學習主動性、使學生在學習知識的同時，不斷提高基本素質和綜合能力的目的。推薦采用以期末考試為主，結合平時考核、課外作業、討論表現、實驗報告等環節，綜合評定總成績的方式，這對綜合評價學生的課程學習效果比較公正、客觀，各項指標成績所占比例可酌情確定。

五、教學改革的深層次思考

整合課程內容和結構體系是創建高水平課程的核心;構建一流教學中心和教學服務平臺是創建高水平課程的基礎;建設高水平的師資隊伍是創建高水平課程的保證;采用先進教學方法和評價方案是創建高水平課程的關鍵;建立切實有效的激勵機制是創建和實施高水平課程的動力，提高教育教學質量是創建高水平課程的根本目標。

強化工程素質教育水平、培養現代工程師是建構課程體系、選擇和組織課程內容的主要依據，也是教學改革的根本任務所在。從人本主義觀點看，開設課程的目的就在于滿足學生個人自由發展和自我實現的需要，隨著社會經濟和科學技術的迅速發展，教育體制的改革，也為學生個人自由、全面的發展提供了更多的可能［9］。與之相適應，數學系列課程的目標也要全面化。隨著“專業教育”向“通識教育”、“學校教育”向“終身教育”、“應試教育”向“素質教育”的轉變，數學課程的目標不能僅僅停留在為專業課服務的層面上，還要全面培養學生的數學素質;不能僅僅局限于現有知識的傳授，還要為學生提高再學習的能力打下基礎;不能僅僅培養學生的數學計算能力，還要培養學生應用數學知識分析解決實際問題的能力，同時還要注意數學課程在形成學生良好的人文素質方面的重要作用。

［1］ 李心燦.當代數學大師［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005.

［2］ 楊金遠，陳巨龍.一般工科院校大學數學系列課程分類分級教學的研究與實踐［J］.吉林化工學院學報，2012(6).

［3］ 陳巨龍，孫王杰.高等數學［M］.北京:高等教育出版社，2014.

［4］ 李希峰.關于高等數學教學方法與手段的改革探析［J］.南昌教育學院學報，2010(1).

［5］ 許毅，姜福全.高等數學課啟發式教學淺析［J］.金融理論與教學，2011(3).

［6］ 徐濤，陳劍軍.提高課堂教學效率的高等數學案例研究［J］.數學教學研究，2011(7).

［7］ 劉兆鵬，晉守博.應用型本科高等數學教學改革的探索與實踐［J］.商業文化(上半月)，2011(8).

［8］ 梁瑞喜.高等數學教學改革探討［J］.數學理論與應用，2011(2).

［9］ 馮云舫.論高等數學教學改革的實踐［J］.價值工程，2011(25).