遺傳算法優化BP神經網絡的 網絡流量預測

【摘要】為了提高網絡流量預測精度，提出一種基于遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型（GA-BPNN）。首先采集網絡流量數據，并進行相應預處理，然后將網絡流量訓練樣本輸入到BP神經網絡進行學習，并采用遺傳算法對BP神經網絡參數進行優化，最后采用建立的網絡流量預測模型對網絡流量測試集進行預測，并通過仿真實驗對模型性能進行測試。結果表明，GA-BPNN提高了網絡流量的預測精度，獲得比較理想的網絡流量預測結果。

【關鍵詞】網絡流量；BP神經網絡；遺傳算法；參數優化

【中圖分類號 】TP183【文獻標識碼】A

1引言

網絡流量預測對于分析和理解網絡將要發生的網絡行為、指導網絡安全檢測與控制具有重要的意義，網絡流量具有非線性、多時間和多尺度等變化特性，如何建立高精度的網絡流量預測模型已經成為研究熱點之一。

當前網絡流量均基于統計方法進行建模，是通過對預測網絡流量過去的數據及資料進行統計和分析，對其未來的網絡流量發展趨勢進行定量的預測，主要有時間序列法和BP神經網絡方法。時間序列預測法因根據事物過去的變化趨勢預測未來的發展，突出時間因素，外界因素不計入影響，在短期且沒有相對比較大的變化時預測結果比較理想，但是當外界出現巨變，往往會出現比較大的偏差。因此，時間序列預測法適用于漸進變化的預測對象，沒有明顯波動，而網絡流量受到多種因素影響，具有非線性、多時間和多尺度等變化的特性，因此時間序列法預測精度比較低。BP（Back Propagation）網絡是一種按誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一，具有自組織、自適應、自學習等特點，具有很強的輸入輸出非線性映射能力，對解決非線性問題有著獨特的先進性，成為當前網絡流量建模與預測主要工具。但是，由于采用了誤差函數按梯度下降的學習算法，極易陷入局部最小值點。此外，BP神經網絡學習算法收斂慢，系統魯棒性差，網絡的性能對初始設置值依賴比較大。因此BP神經網絡需要進行改進才能更好地應用到實際中。

為了提高網絡流量預測精度，提出一種基于遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型（GA-BPNN）。首先采集網絡流量數據，并進行相應預處理，然后將網絡流量訓練樣本輸入到BP神經網絡進行學習，并采用遺傳算法對BP神經網絡參數進行優化，最后采用建立的網絡流量預測模型對網絡流量測試集進行預測，并通過仿真實驗對模型性能進行測試。

2BP神經網絡和遺傳算法

2.1BP神經網絡概述

BP神經網絡基本思想是網絡訓練過程由正向傳播與誤差反向傳播兩個過程組成。正向傳播輸入樣本由輸入層傳入經隱層單元處理并計算每個單元實際輸出傳向輸出層，若此時實際輸出與期望輸出相符，則網絡訓練成功結束，否則轉入誤差反向傳播。誤差反向傳播從輸出層開始經隱層向輸入層逐層返回，根據實際輸出與期望輸出的誤差修改各層單元連接權值。

BP神經網絡正向傳播與反向傳播對各層單元權值修改是一個反復的過程，直到實際輸出與期望相符或達到最大的訓練次數為止。典型三層BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示。

設wij為輸入層第i個神經元與隱層第j個神經元的連接權值。

1）正向傳播。輸入層：神經元i的輸出值Oi等于輸入值Ii對隱層，輸出層：

Ij =wijOi-θi（1）

Oj =f（Ij）（2）

作用函數f為Sigmoid函數，f（Ij） = 。

2）反向傳播。輸出層實際輸出yk與期望dk不一致時，有誤差函數：

E=（dk -yk）2（3）

連接權值的修改按以下公式計算：

wjk（t+1） = wjk（t）+△wjk（4）

BP算法采用梯度下降方向修改連接權值，變化權值為：

△wjk =-η =-η δkOj（5）

其中學習率η取值為0<η<1，即對于輸出層：

△wjk =ηyk（1-yk）（dk-yk） （6）

對于隱層：

△wjk =ηOj（1-Oj） δkwjk（7）

2.2BP神經網絡算法實現步驟

（1）初始化，對所有聯結權w隨機生成任意小的值，閾值θ的初始值及設定訓練次數。

（2）輸入訓練樣本及期望（xn，dm）。

（3）前向傳播。計算隱層及輸出層j單元輸入

Ij=wijOi-θi ，單元j輸出Oj =；

（4） 輸出層yk與dk不相符按反向誤差傳播調整權值，從輸出到隱層按下式更新權值。

wjk（t+1） = wjk（t）+△wjk（8）

當k為輸出層：△w=ηyk（1-yk）（dk-yk） ，當k為隱層：△w =ηOj（1-Oj） δkwjk計算。

（5） 轉（2）重復執行，直到誤差滿足或達到最大訓練次數為止。

標準BP神經網絡用梯度下降算法求解，易陷入局部極小值，在網絡訓練學習中難以避免學習收斂速度慢及訓練過程出現振蕩的問題，為此采用遺傳算法優化BP神經網絡的參數。

2.3遺傳算法

遺傳算法的優化原理是從隨機生成的初始群體出發，采用基于優勝劣汰的選擇策略選擇優良個體作為父代，通過父代個體的復制、雜交和變異來繁衍進化的子代種群。經過多代的進化，種群的適應性會逐漸增強。遺傳算法的優化是通過遺傳算法中復制、雜交和變異算子的操作來實現的。

（1） 復制是進化個體經過輪盤賭選擇，使父代的優良個體以較大的概率在子代中得到繼承的遺傳過程。

（2） 雜交是指父代中個體隨機的交換染色體的基因在子代中產生新的個體。endprint

（3） 變異是個體染色體的基因以變異概率發生隨機質變的過程。

雜交和變異使后代中產生新個體，復制使父代的基因在子代中得以繼承，從而使生物物種在繼承的基礎上不斷進化。它可以避免局部優化從而保證收斂的全局搜索性。

3遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型

（1） 收集網絡流量歷史數據，并對其進行預處理。

（2） 初始化種群。隨機產生一組個體，每一個個體包括BP神經網絡初始連接權值和初始閾值。

（3） 對個體進行解碼，根據相關聯函數法確定τ、m，并對網絡流量數據進行重構，并初始連接權值和閾值作為BP神經網絡參數進行網絡流量訓練，根據預測結果計算個體適應度值。適應度函數f（x）定義如下：

f（x）=（y-）（9）

式中，y為BP神經網絡的預測值，為網絡流量實際值，n表示訓練樣本個數。

（4） 采用最佳保留策略和輪盤賭選擇較優的個體進行下一代。

（5） 根據交叉概率選擇兩個個體進行交叉操作，選擇最優個體進行下一代。

（6） 根據變異概率選擇兩個個體進行變異操作，選擇最優個體進行下一代。

（7） 判斷算法結束條件，若滿足結束條件則返回全局最優個體，若不滿足，進化代數加1，并跳轉至（3）繼續優化。

（8） 將最優個體解碼成為BP神經網絡的初始連接權值和閾值。

（9） 根據初始連接權值和閾值建立最優網絡流量預測模型。

4仿真實驗

4.1數據來源

實驗數據來源于某學校網絡中心服務器，從2013年2月1日到2月21日每天網絡的每小時訪問流量，得到480個數據，以前380個數據作為訓練集建立網絡流量預測模型，后100個數據作為測試集進行預測檢驗，具體如圖2所示。

4.2數據歸一化處理

BP神經網絡模型在訓練時對在0-1之間的數據最為靈敏，然而實際網絡流量具有突變性，變化幅度較大，為了提高訓練的效率，對其進行歸一化處理，具體為：

x'=（10）

最后對網絡流量預測結果進行反歸一化處理，恢復真實預測值。

x=x'（xmax-xmin） +xmin（11）

式中x表示網絡流量原始數據，xmin和xmax表示分別最小值和最大值。

4.3模型評價指標

為了說明GA-BPNN模型的有效性，在Matlab2021環境下進行仿真實驗。同時為了使GA-BPNN模型的預測結果具有可比性，采用標準BP神經網絡（BPNN）作為對比模型。模型性能的評價指標為均方根誤差（root mean squared predict error，RMSE）和平均絕對百分誤差（mean absolute percentage error，MAPE），具體定義如下：

RMSE=（12）

MAPE=

×100（13）

式中y表示網絡流量實際觀測值，表示預測值。

4.4結果與分析

4.4.1 不含噪網絡流量的預測結果分析

首先采用遺傳算法優化BP神經網絡參數，然后采用最優參數BP神經網絡建立網絡流量預測模型，GA-BPNN、BPNN對測試集的預測結果及預測誤差如圖3和4所示。從圖3可知，GA-BPNN的預測結果與實際網絡流量的值相當吻合，十分接近，這表明GA-BPNN可用于現代復雜多變、隨機的網絡流量預測，同時從圖4可知，GA-BPNN的預測誤差相當小，可以滿足網絡流量預測精度的要求。

GA-BPNN與對比模型的預測誤差見表1。根據表1可知，相對于對比模型，GA-BPNN預測誤差更高，相應的網絡流量預測精度更高，這表明，GA-BPNN通過遺傳算法對BPNN參數優化和選擇，克服BP神經網絡等預測精度低的缺陷，GA-BPNN是一種精度高、預測結果可靠的網絡流量預測模型。

4.4.2 含噪網絡流量的預測結果分析

為了測試GA-BPNN的通用性，對一個含噪的網絡流量進行仿真實驗，含噪的網絡流量如圖5所示。GA-BPNN的含噪網絡流量數據預測結果及預測誤差如圖6和7所示。從圖6和7可知，對于含噪的網絡流量，GA-BPNN同樣獲得了較理想的預測結果，這表明GA-BPNN采用遺傳算法優化BP神經網絡，獲得了較好的網絡流量訓練集，增加了模型的魯棒性和通用性，拓寬了GA-BPNN在網絡流量的應用范圍。

GA-BPNN與BPNN對含噪網絡流量預測誤差見表2。從表2可知，相對于對比模型，GA-BPNN的整體預測性能更優，建立了誤差更小的網絡流量預測模型，再一次證明了GA-BPNN的優越性。

5結束語

為了提高網絡流量預測精度，針對BP神經網絡參數優化難題，提出一種遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型，仿真結果表明，GA-BPNN不僅提高了網絡流量的預測精度，為復雜多變的網絡流量提供了一種新的研究思路。

參考文獻

[1] Nguyen T T， Armitage G. A survey of techniques for internet traffic classification using machine learning [J]. IEEE Communications Surveys and Tutorials， 2008， 10（4）：56-76.

[2] 馬華林.基于灰色模型和自適應過濾的網絡流量預測[J].計算機工程，2009，35（1）：130-131.

[3] Mao Yongyi， Li Baochun. A factor graph approach to link loss monitoring in wireless sensor networks [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2006，23（4）：820-829.

[4] Callado A， Keu R J， Sadok D， et a1.Better network traffic identification through the independent combination of techniques [J]. Journal of Network and Computer Applications， 2010， 33（4）：433-446.

[5] 姚奇富，李翠鳳，馬華林，張森. 灰色系統理論和馬爾柯夫鏈相結合的網絡流量預測方法[J].浙江大學學報（理學版），2007，34（4）：396-400.

[6] 劉淵，戴悅，曹建華.基于小波神經網絡的流量混沌時間序列預測[J].計算機工程，2008，34（16）：105-106.

[7] 陳曉天，張順頤，田婷婷. 基于BP神經網絡的IP網絡流量預測[J].南京郵電大學學報（自然科學版），2012， 30（2）：16-21.

[8] 李松，羅勇，張銘銳. 遺傳算法優化BP神經網絡的混沌時間序列預測[J].計算機工程與應用，2011， 47（29）：52-55.

[9] 趙振江. 基于PSO-BP神經網絡的網絡流量預測與研究[J]. 計算機應用與軟件，2009，26（1）：218-211.

[10] 張穎路. 基于遺傳算法優化支持向量機的網絡流量預測[J].計算機科學，2008，35（5）：177-179.

作者簡介：

劉春（1981-），男，碩士，四川建筑職業技術學院網絡管理中心，講師；主要研究方向和關注領域：計算機網絡管理。endprint

（3） 變異是個體染色體的基因以變異概率發生隨機質變的過程。

雜交和變異使后代中產生新個體，復制使父代的基因在子代中得以繼承，從而使生物物種在繼承的基礎上不斷進化。它可以避免局部優化從而保證收斂的全局搜索性。

3遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型

（1） 收集網絡流量歷史數據，并對其進行預處理。

（2） 初始化種群。隨機產生一組個體，每一個個體包括BP神經網絡初始連接權值和初始閾值。

（3） 對個體進行解碼，根據相關聯函數法確定τ、m，并對網絡流量數據進行重構，并初始連接權值和閾值作為BP神經網絡參數進行網絡流量訓練，根據預測結果計算個體適應度值。適應度函數f（x）定義如下：

f（x）=（y-）（9）

式中，y為BP神經網絡的預測值，為網絡流量實際值，n表示訓練樣本個數。

（4） 采用最佳保留策略和輪盤賭選擇較優的個體進行下一代。

（5） 根據交叉概率選擇兩個個體進行交叉操作，選擇最優個體進行下一代。

（6） 根據變異概率選擇兩個個體進行變異操作，選擇最優個體進行下一代。

（7） 判斷算法結束條件，若滿足結束條件則返回全局最優個體，若不滿足，進化代數加1，并跳轉至（3）繼續優化。

（8） 將最優個體解碼成為BP神經網絡的初始連接權值和閾值。

（9） 根據初始連接權值和閾值建立最優網絡流量預測模型。

4仿真實驗

4.1數據來源

實驗數據來源于某學校網絡中心服務器，從2013年2月1日到2月21日每天網絡的每小時訪問流量，得到480個數據，以前380個數據作為訓練集建立網絡流量預測模型，后100個數據作為測試集進行預測檢驗，具體如圖2所示。

4.2數據歸一化處理

BP神經網絡模型在訓練時對在0-1之間的數據最為靈敏，然而實際網絡流量具有突變性，變化幅度較大，為了提高訓練的效率，對其進行歸一化處理，具體為：

x'=（10）

最后對網絡流量預測結果進行反歸一化處理，恢復真實預測值。

x=x'（xmax-xmin） +xmin（11）

式中x表示網絡流量原始數據，xmin和xmax表示分別最小值和最大值。

4.3模型評價指標

為了說明GA-BPNN模型的有效性，在Matlab2021環境下進行仿真實驗。同時為了使GA-BPNN模型的預測結果具有可比性，采用標準BP神經網絡（BPNN）作為對比模型。模型性能的評價指標為均方根誤差（root mean squared predict error，RMSE）和平均絕對百分誤差（mean absolute percentage error，MAPE），具體定義如下：

RMSE=（12）

MAPE=

×100（13）

式中y表示網絡流量實際觀測值，表示預測值。

4.4結果與分析

4.4.1 不含噪網絡流量的預測結果分析

首先采用遺傳算法優化BP神經網絡參數，然后采用最優參數BP神經網絡建立網絡流量預測模型，GA-BPNN、BPNN對測試集的預測結果及預測誤差如圖3和4所示。從圖3可知，GA-BPNN的預測結果與實際網絡流量的值相當吻合，十分接近，這表明GA-BPNN可用于現代復雜多變、隨機的網絡流量預測，同時從圖4可知，GA-BPNN的預測誤差相當小，可以滿足網絡流量預測精度的要求。

GA-BPNN與對比模型的預測誤差見表1。根據表1可知，相對于對比模型，GA-BPNN預測誤差更高，相應的網絡流量預測精度更高，這表明，GA-BPNN通過遺傳算法對BPNN參數優化和選擇，克服BP神經網絡等預測精度低的缺陷，GA-BPNN是一種精度高、預測結果可靠的網絡流量預測模型。

4.4.2 含噪網絡流量的預測結果分析

為了測試GA-BPNN的通用性，對一個含噪的網絡流量進行仿真實驗，含噪的網絡流量如圖5所示。GA-BPNN的含噪網絡流量數據預測結果及預測誤差如圖6和7所示。從圖6和7可知，對于含噪的網絡流量，GA-BPNN同樣獲得了較理想的預測結果，這表明GA-BPNN采用遺傳算法優化BP神經網絡，獲得了較好的網絡流量訓練集，增加了模型的魯棒性和通用性，拓寬了GA-BPNN在網絡流量的應用范圍。

GA-BPNN與BPNN對含噪網絡流量預測誤差見表2。從表2可知，相對于對比模型，GA-BPNN的整體預測性能更優，建立了誤差更小的網絡流量預測模型，再一次證明了GA-BPNN的優越性。

5結束語

為了提高網絡流量預測精度，針對BP神經網絡參數優化難題，提出一種遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型，仿真結果表明，GA-BPNN不僅提高了網絡流量的預測精度，為復雜多變的網絡流量提供了一種新的研究思路。

參考文獻

[1] Nguyen T T， Armitage G. A survey of techniques for internet traffic classification using machine learning [J]. IEEE Communications Surveys and Tutorials， 2008， 10（4）：56-76.

[2] 馬華林.基于灰色模型和自適應過濾的網絡流量預測[J].計算機工程，2009，35（1）：130-131.

[3] Mao Yongyi， Li Baochun. A factor graph approach to link loss monitoring in wireless sensor networks [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2006，23（4）：820-829.

[4] Callado A， Keu R J， Sadok D， et a1.Better network traffic identification through the independent combination of techniques [J]. Journal of Network and Computer Applications， 2010， 33（4）：433-446.

[5] 姚奇富，李翠鳳，馬華林，張森. 灰色系統理論和馬爾柯夫鏈相結合的網絡流量預測方法[J].浙江大學學報（理學版），2007，34（4）：396-400.

[6] 劉淵，戴悅，曹建華.基于小波神經網絡的流量混沌時間序列預測[J].計算機工程，2008，34（16）：105-106.

[7] 陳曉天，張順頤，田婷婷. 基于BP神經網絡的IP網絡流量預測[J].南京郵電大學學報（自然科學版），2012， 30（2）：16-21.

[8] 李松，羅勇，張銘銳. 遺傳算法優化BP神經網絡的混沌時間序列預測[J].計算機工程與應用，2011， 47（29）：52-55.

[9] 趙振江. 基于PSO-BP神經網絡的網絡流量預測與研究[J]. 計算機應用與軟件，2009，26（1）：218-211.

[10] 張穎路. 基于遺傳算法優化支持向量機的網絡流量預測[J].計算機科學，2008，35（5）：177-179.

作者簡介：

劉春（1981-），男，碩士，四川建筑職業技術學院網絡管理中心，講師；主要研究方向和關注領域：計算機網絡管理。endprint

（3） 變異是個體染色體的基因以變異概率發生隨機質變的過程。

雜交和變異使后代中產生新個體，復制使父代的基因在子代中得以繼承，從而使生物物種在繼承的基礎上不斷進化。它可以避免局部優化從而保證收斂的全局搜索性。

3遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型

（1） 收集網絡流量歷史數據，并對其進行預處理。

（2） 初始化種群。隨機產生一組個體，每一個個體包括BP神經網絡初始連接權值和初始閾值。

（3） 對個體進行解碼，根據相關聯函數法確定τ、m，并對網絡流量數據進行重構，并初始連接權值和閾值作為BP神經網絡參數進行網絡流量訓練，根據預測結果計算個體適應度值。適應度函數f（x）定義如下：

f（x）=（y-）（9）

式中，y為BP神經網絡的預測值，為網絡流量實際值，n表示訓練樣本個數。

（4） 采用最佳保留策略和輪盤賭選擇較優的個體進行下一代。

（5） 根據交叉概率選擇兩個個體進行交叉操作，選擇最優個體進行下一代。

（6） 根據變異概率選擇兩個個體進行變異操作，選擇最優個體進行下一代。

（7） 判斷算法結束條件，若滿足結束條件則返回全局最優個體，若不滿足，進化代數加1，并跳轉至（3）繼續優化。

（8） 將最優個體解碼成為BP神經網絡的初始連接權值和閾值。

（9） 根據初始連接權值和閾值建立最優網絡流量預測模型。

4仿真實驗

4.1數據來源

實驗數據來源于某學校網絡中心服務器，從2013年2月1日到2月21日每天網絡的每小時訪問流量，得到480個數據，以前380個數據作為訓練集建立網絡流量預測模型，后100個數據作為測試集進行預測檢驗，具體如圖2所示。

4.2數據歸一化處理

BP神經網絡模型在訓練時對在0-1之間的數據最為靈敏，然而實際網絡流量具有突變性，變化幅度較大，為了提高訓練的效率，對其進行歸一化處理，具體為：

x'=（10）

最后對網絡流量預測結果進行反歸一化處理，恢復真實預測值。

x=x'（xmax-xmin） +xmin（11）

式中x表示網絡流量原始數據，xmin和xmax表示分別最小值和最大值。

4.3模型評價指標

為了說明GA-BPNN模型的有效性，在Matlab2021環境下進行仿真實驗。同時為了使GA-BPNN模型的預測結果具有可比性，采用標準BP神經網絡（BPNN）作為對比模型。模型性能的評價指標為均方根誤差（root mean squared predict error，RMSE）和平均絕對百分誤差（mean absolute percentage error，MAPE），具體定義如下：

RMSE=（12）

MAPE=

×100（13）

式中y表示網絡流量實際觀測值，表示預測值。

4.4結果與分析

4.4.1 不含噪網絡流量的預測結果分析

首先采用遺傳算法優化BP神經網絡參數，然后采用最優參數BP神經網絡建立網絡流量預測模型，GA-BPNN、BPNN對測試集的預測結果及預測誤差如圖3和4所示。從圖3可知，GA-BPNN的預測結果與實際網絡流量的值相當吻合，十分接近，這表明GA-BPNN可用于現代復雜多變、隨機的網絡流量預測，同時從圖4可知，GA-BPNN的預測誤差相當小，可以滿足網絡流量預測精度的要求。

GA-BPNN與對比模型的預測誤差見表1。根據表1可知，相對于對比模型，GA-BPNN預測誤差更高，相應的網絡流量預測精度更高，這表明，GA-BPNN通過遺傳算法對BPNN參數優化和選擇，克服BP神經網絡等預測精度低的缺陷，GA-BPNN是一種精度高、預測結果可靠的網絡流量預測模型。

4.4.2 含噪網絡流量的預測結果分析

為了測試GA-BPNN的通用性，對一個含噪的網絡流量進行仿真實驗，含噪的網絡流量如圖5所示。GA-BPNN的含噪網絡流量數據預測結果及預測誤差如圖6和7所示。從圖6和7可知，對于含噪的網絡流量，GA-BPNN同樣獲得了較理想的預測結果，這表明GA-BPNN采用遺傳算法優化BP神經網絡，獲得了較好的網絡流量訓練集，增加了模型的魯棒性和通用性，拓寬了GA-BPNN在網絡流量的應用范圍。

GA-BPNN與BPNN對含噪網絡流量預測誤差見表2。從表2可知，相對于對比模型，GA-BPNN的整體預測性能更優，建立了誤差更小的網絡流量預測模型，再一次證明了GA-BPNN的優越性。

5結束語

為了提高網絡流量預測精度，針對BP神經網絡參數優化難題，提出一種遺傳算法優化BP神經網絡的網絡流量預測模型，仿真結果表明，GA-BPNN不僅提高了網絡流量的預測精度，為復雜多變的網絡流量提供了一種新的研究思路。

參考文獻

[1] Nguyen T T， Armitage G. A survey of techniques for internet traffic classification using machine learning [J]. IEEE Communications Surveys and Tutorials， 2008， 10（4）：56-76.

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[3] Mao Yongyi， Li Baochun. A factor graph approach to link loss monitoring in wireless sensor networks [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2006，23（4）：820-829.

[4] Callado A， Keu R J， Sadok D， et a1.Better network traffic identification through the independent combination of techniques [J]. Journal of Network and Computer Applications， 2010， 33（4）：433-446.

[5] 姚奇富，李翠鳳，馬華林，張森. 灰色系統理論和馬爾柯夫鏈相結合的網絡流量預測方法[J].浙江大學學報（理學版），2007，34（4）：396-400.

[6] 劉淵，戴悅，曹建華.基于小波神經網絡的流量混沌時間序列預測[J].計算機工程，2008，34（16）：105-106.

[7] 陳曉天，張順頤，田婷婷. 基于BP神經網絡的IP網絡流量預測[J].南京郵電大學學報（自然科學版），2012， 30（2）：16-21.

[8] 李松，羅勇，張銘銳. 遺傳算法優化BP神經網絡的混沌時間序列預測[J].計算機工程與應用，2011， 47（29）：52-55.

[9] 趙振江. 基于PSO-BP神經網絡的網絡流量預測與研究[J]. 計算機應用與軟件，2009，26（1）：218-211.

[10] 張穎路. 基于遺傳算法優化支持向量機的網絡流量預測[J].計算機科學，2008，35（5）：177-179.

作者簡介：

劉春（1981-），男，碩士，四川建筑職業技術學院網絡管理中心，講師；主要研究方向和關注領域：計算機網絡管理。endprint