基于MATLAB的垂直軸風力機仿真研究

楊瑞, 李金龍, 夏巍巍, 李丹丹

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院, 蘭州730050; 2.甘肅省風力機工程技術研究中心, 蘭州730050)

基于MATLAB的垂直軸風力機仿真研究

楊瑞1,2, 李金龍1, 夏巍巍1, 李丹丹1

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院, 蘭州730050; 2.甘肅省風力機工程技術研究中心, 蘭州730050)

為了描述垂直軸風力機的輸出特性，對垂直軸風力機運行風況、傳動系統以及轉速控制系統在MATLAB/SIMULINK模塊中進行建模。以5 kW垂直軸風力機為例，運用雙向多流管模型得到該風力機不同葉尖速比下的功率系數，并將數據導入MATLAB并運用曲線擬合工具箱得到該5 kW垂直軸風力機的風輪數學模型，從而建立SIMULINK模型。將風輪模型與其它模型組成風力機模型，給定風力機的一些運行參數，得到了可供分析的數據。通過仿真研究表明，MATLAB/SIMULINK可以較好地模擬風力機從風輪到傳動系統的整體性能，為今后研究垂直軸風力機的整體性能提供參考依據。

風力機;垂直軸;性能研究;仿真;MATLAB

引言

由于能源危機的日益嚴重，風力發電技術越來越被人們所重視。風力機可分為水平軸風力機與垂直軸風力機。由于垂直軸風力機的電機、制動系統、齒輪箱等主要設備均可以安裝在地面上，并且垂直軸風力機不用偏航系統可以隨時對風，因此垂直軸風力機相比于水平軸風力機有很大的優勢。為了對垂直軸風力機的性能進行預測，通過風力機的運行風況、風輪系統、傳動系統和轉速控制系統的數學模型，可以在MATLAB/SIMULINK模塊總進行仿真建模[1-4]，有利于分析風力機的總體性能。風力機系統是一個復雜的機電系統，運行工況復雜。隨著科學技術的進步，MATLAB仿真軟件逐漸被運用到風力機模型的建立中。通過對數學模型的分析，就可以將風力機復雜的系統通過MATLAB軟件進行建模仿真[5]，對于風力機的整體研究有很大的幫助。本文通過分析5 kW垂直軸風力機的風輪特性，建立風輪模型，并與其他模型組成風力機模型，分析該風力機的整體輸出性能變化。

1 風況模型仿真

垂直軸風力機的性能預測中，風速是否可以較真實地反應風場風況，直接影響到其預測結果，因此，首先需要對真實風況進行模擬仿真。由于真實風況中的風速、風向的不斷變化，其變化是隨機的，為了使風況的易變性和不確定性得到相對準確的描述，本文將風速模型分為以下四個分量模型[6-7]：基本風、陣風、階躍風和隨機風。其公式表達為：

VW=VWB+VWG+VWS+VWN

(1)

式中：VWB為基本風分量，描述的是風速模型的平均風速；VWG為陣風分量，描述的是風速突然變化的特性，數學模型為

tt1G+t2G

t1G≤t≤t1G+t2G(2)

VWS為階躍風分量，描述的是風速的漸變特性，數學模型為

(3)

VWN為隨機風分量，用白噪聲進行表達。

根據式(1)-(3)建立風速SIMULINK仿真模型，如圖1所示。

圖1 風速的SIMULINK仿真模型

設置基本風風速為10 m/s；階躍風的啟動、終止和保持時間分別為6 s、10 s和5 s；階躍風的峰值風速為3.5 m/s；陣風起始、持續時間分別為15 s和30 s,陣風的峰值風速為6 m/s；隨機風白噪聲模塊的采樣時間為0.1 s。

2 風輪模型仿真

2.1垂直軸風力機空氣動力學模型

垂直軸風力機氣動性能[8-9]計算方法采用雙向多流管模型(DMS)[10-13]。

本文以額定來流風速為V∞=10 m/s，空氣密度為ρ=1.225 m/s的環境條件，設計一臺額定功率為P=5 kW，風能利用系數為CP=0.4的垂直軸風力機。

風輪掃略面積S為：

本文垂直軸風力機采用H型風輪設計，為了在一定轉速下保證葉尖速比，將葉片的直徑取為5 m、葉片的高度為5 m，那么葉片的高徑比(葉片高度與葉片直徑的比值)為1。

(1)采用NACA0018翼型；

(2)設計葉尖速比為3.8?？梢杂嬎愠鲲L輪的額定工作轉速為：

(3)選取葉片的實度為0.21，取葉片數量Nb=3，翼型的弦長為0.35 m；

(4)考慮風輪中軸對風力機流場的影響，選取葉片轉子的直徑為0.35 m；

(5)由風輪直徑為5 m，可以計算出雷諾數為：

2.2垂直軸風力機風輪模型

將設計的5 kW垂直軸風力機數據代入MATLAB編寫的雙向多流管模型中[14]，可以得到風力機的功率系數與葉尖速比的關系(表1)。

表1 不同葉尖速比下對應的功率系數

運用MATLAB曲線擬合工具箱，將風力機功率系數進行擬合，如圖2所示。

圖2 風力機功率系數擬合曲線

通過風力機功率系數的變化曲線，可以利用高斯逼近擬合功率系數與葉尖速比的方程：

(4)

由此進一步可以得出輸出功率的公式為：

(5)

以及扭矩公式：

(6)

在MATLAB中建立風輪模型，如圖3所示。

圖3 風輪的SIMULINK仿真模型

3 傳動系統仿真

風力機的傳動系統由低速軸、齒輪箱、高速軸以及兩端的風輪轉子和發電機轉子構成。采用質量塊模型，將風輪和發電機等效到一端，用以簡化傳動系統的建模[15]。

風輪的運動方程為：

(7)

式中，Jr為風輪轉動慣量，單位是kg·m2；Ω是風輪轉動角速度，單位是rad/s；Twt是風輪的機械轉矩，單位是N·m；TD是能量傳遞裝置中的全部阻力矩，假設均集中于風輪處，單位是N·m；k為此輪傳動比；Tm為高速軸上的扭矩，單位是N·m。

發電機的運動方程為：

(8)

式中，Jg為發電機轉動慣量，單位是kg·m2；ωg為發電機的機械角速度，單位是rad/s；Tm為高速軸上的扭矩，單位是N·m；Te為發電機上的反扭矩，單位是N·m。

將式(7)與式(8)結合，令TD=0，可以得到傳動系統的一質量塊數學模型：

(9)

根據式(9)在MATLAB中建立一質量塊的傳動模型，如圖4所示。

圖4 一質量塊風力機傳動系統仿真模型

4 轉速控制模型

采用PI控制風輪的轉速，轉速模型如圖5所示。

圖5 轉速控制系統仿真模型

5 風力機仿真模型

對前面建立的仿真模型，如風速模型、風輪模型、傳動系統模型以及轉速控制模型，將它們組合起來，可以得到風力機的仿真模型。其整體仿真模型如圖6所示。

圖6 風力機整機仿真模型

6 MATLAB仿真結果

對于5 kW垂直軸風力機，設定其主要參數：風輪轉動慣量Jr=500kg·m2，發電機轉動慣量Jg=1000 kg·m2，齒輪傳動比k=24，比例系數kp=100 000，積分系數ki=200，仿真時間200 s。通過調節比例系數及積分系數對該風力機進行仿真研究，結果如圖7-圖11所示。

圖7 風輪實際轉速與參考轉速仿真結果圖(kp=100 000，ki=200)

圖8 風輪實際轉速與參考轉速仿真結果圖(kp=10 000，ki=20)

圖9 發電機轉矩仿真結果圖(kp=100 000，ki=200)

圖1 0發電機轉矩仿真結果圖(kp=10 000，ki=20)

圖1 1風輪輸出功率仿真結果圖

圖7中顯示了轉速控制器很好地跟蹤了速度的變化;圖8中轉速控制器并不能很好地跟蹤速度的變化，由此可以看出在kp、ki較大的情況下，轉速控制器反應較快，能夠很好地跟蹤速度的變化；圖9中發電機轉矩波動較大;圖10中發電機波動較小，因此發現在kp、ki較大的情況下，發電機轉矩波動大。綜上所述，可以知道轉速控制器的kp、ki參數調節不能一味增大或減小;圖11顯示了在不考慮失速的情況下風輪輸出功率變化，從中可以看出輸出功率能夠滿足設計要求5 kW。

7 結束語

在文獻[16]中主要對雙饋異步發電機的風速、風輪以及傳動系統的數學模型進行了細致的分析和全面的總結，而本文應用了MATLAB的曲線擬合工具箱建立了5 kW垂直風力機風輪的數學模型，并結合文獻[16]中的傳動模型以及風速模型對該5 kW垂直軸風力機的輸出特性進行分析。從圖7-圖9可以看出MATLAB軟件能夠較好地模擬風力機的輸出特性，風輪轉速與發電機轉速在一定范圍內變化，在風速較穩定的情況下，風輪轉速可以穩定在15 rad/s-20 rad/s之間，通過調節比例系數及積分系數可以使發電機轉速在較小的范圍內波動，為今后的研究提供依據。

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Simulation Research of a Vertical-Axis Wind Turbine Base on MATLAB

YANGRui1,2,LIJinlong1,XIAWeiwei1,LIDandan1

(1.Shool of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;
2.Wind Power Technology Center, Lanzhou 730050, China)

In order to describe the output characteristics of a vertical axis wind turbine, the wind speed model, drive system and speed control system of a vertical-axis wind turbine are established in MATLAB/SIMULINK. Particularly, taking a 5KW vertical axis wind turbine as example, the power coefficients under the different tip speed ratio are

by using Double-Multiple Streamtube (DMS) model. Then the data is imported into MATLAB, and the mathematical model of the 5 KW vertical axis wind turbine rotor is obtained by using the curve fitting toolbox, thus the SIMULINK model is built. Later the wind turbine model is formed by these above models and other models. Some operation parameters of wind turbine are given, and the data for analysis is received. Through the simulation study, MATLAB/SIMULINK can better simulate the overall performance of a wind turbine from wind turbines to the drive system, which provides a reference for the future research of the overall performance of vertical axis wind turbines.

wind turbine; vertical-axis; performance study; simulation; MATLAB

2014-05-14

國家自然科學基金項目(111620009);教育部博士點基金項目(1106ZBA004)

楊 瑞(1970-),男,河南夏邑人,副教授,博士,主要從事風力機方面的研究,(E-mail)562204233@qq.com

1673-1549(2014)06-0034-05

10.11863/j.suse.2014.06.09

TK83

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