對高中生數(shù)學學科自主學習的探索與研究

張阿南

自主學習在國外出現(xiàn)已經近一個世紀，但對于什么是自主學習至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學習的定義，是美國著名專家，紐約城市大學的齊莫曼教授提出的.他認為自主學習是指“自主的（self-regulated）學生以對學習效率和學習技巧的反饋為基礎，選擇和運用自主學習策略，以獲得渴望的學習結果.”而我國對自主學習的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學習是一種與他主學習相對立的學習方式，是指學生自己主宰自己的學習方式.它包括三個方面：一是對自己學習活動的事先計劃安排，二是對自己實際學習活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學習活動進行調節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學自主學習能力，我們先要了解數(shù)學學習是怎么回事，有什么特點.數(shù)學學習，可以認為是學生通過獲得數(shù)學知識經驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學學習具有一般學習的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學知識的內容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內進行，為后繼學習和社會實踐奠定基礎.同時，數(shù)學學習還有與其他學科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學生的數(shù)學自主學習內容來說，可以簡單概括為：概念與基礎知識的學習；公式、定理的學習；一個單元的學習與小結；數(shù)學方法、思想的學習與小結.

結合對自主學習的理解，加上數(shù)學課目自身的特點，我認為數(shù)學自主學習能力是在具有一定的數(shù)學能力基礎上，通過自學數(shù)學教材，經過老師的課堂指導安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學知識、技能的能力.它是多種能力的結合，是一種綜合能力.但這種能力要經過教師的指導，通過學生自己閱讀數(shù)學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，最終解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成.如果學生自己不能對學習做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或對自主學習過程不能進行控制和調節(jié)，自學就很難進行下去，也不可能有好的自主學習效果.學生在數(shù)學自主學習過程中，閱讀能力和數(shù)學能力是基礎，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結合自己的理解和平時的教學指導情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學習

再一次的自主學習互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導，所以要記住求導公式，要掌握相關的求導法則.

師：不錯，因為我們求導可以得到什么呀？

生4：求導可以研究函數(shù)的單調性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學總結得不錯，請坐.有沒有哪位同學可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導、求單調區(qū)間、求解本道題目的相關問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經過求導、求單調區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調趨勢等），最后對相應題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導，②求單調區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學生已經說出來了.）

經過自主學習研究，同學們已經對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學習，培養(yǎng)了學生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學生濃厚的數(shù)學學習興趣和較強的解題意志.經過這樣合理恰當?shù)淖灾鲗W習，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究

學生在學習數(shù)列的過程中經常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學生一起開展了關于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究。

在數(shù)學學習過程中，問題是靈魂.所以我們仍然從一連串的小問題開始進行探究，然后試圖總結出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學習方式有許多優(yōu)點：學生有較多的獨立學習的機會；體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關系；有助于學生非智力因素的培養(yǎng).但高中學生數(shù)學自主學習能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應手.而有些學生前后的數(shù)學符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學條件也挖掘不了.可見，自主學習能力的培養(yǎng)首先需要學生熟練掌握數(shù)學符號，提高數(shù)學素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學學科的自主學習是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學認識過程，很大程度上需要學生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調節(jié)等.最后，在自主學習過程中，需要學生獨立對閱讀的內容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關鍵，并采用相應的數(shù)學思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學的內容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當之處，即常說的獨立思考能力.

當然，培養(yǎng)學生自主學習能力的同時，我們也不能忘記當前中學數(shù)學教育還是應該重視“基礎知識，基本技能”這雙基的學習，教學中注意引導學生在學習過程中有意識地積累相應的基本數(shù)學經驗和基本數(shù)學思想方法.培養(yǎng)學生學習過程中多做小結，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學素養(yǎng).讓學生不怕數(shù)學，對學習感興趣，形成良好的自主學習能力，受用終身.

參考文獻：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學學習論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學教學認識論.南京師范大學出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學基礎知識、基本技能教學研究探索.華東師范大學出版社.

[4]鄭金洲著.教學方法應用指導.華東師范大學出版社.endprint

自主學習在國外出現(xiàn)已經近一個世紀，但對于什么是自主學習至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學習的定義，是美國著名專家，紐約城市大學的齊莫曼教授提出的.他認為自主學習是指“自主的（self-regulated）學生以對學習效率和學習技巧的反饋為基礎，選擇和運用自主學習策略，以獲得渴望的學習結果.”而我國對自主學習的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學習是一種與他主學習相對立的學習方式，是指學生自己主宰自己的學習方式.它包括三個方面：一是對自己學習活動的事先計劃安排，二是對自己實際學習活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學習活動進行調節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學自主學習能力，我們先要了解數(shù)學學習是怎么回事，有什么特點.數(shù)學學習，可以認為是學生通過獲得數(shù)學知識經驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學學習具有一般學習的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學知識的內容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內進行，為后繼學習和社會實踐奠定基礎.同時，數(shù)學學習還有與其他學科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學生的數(shù)學自主學習內容來說，可以簡單概括為：概念與基礎知識的學習；公式、定理的學習；一個單元的學習與小結；數(shù)學方法、思想的學習與小結.

結合對自主學習的理解，加上數(shù)學課目自身的特點，我認為數(shù)學自主學習能力是在具有一定的數(shù)學能力基礎上，通過自學數(shù)學教材，經過老師的課堂指導安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學知識、技能的能力.它是多種能力的結合，是一種綜合能力.但這種能力要經過教師的指導，通過學生自己閱讀數(shù)學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，最終解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成.如果學生自己不能對學習做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或對自主學習過程不能進行控制和調節(jié)，自學就很難進行下去，也不可能有好的自主學習效果.學生在數(shù)學自主學習過程中，閱讀能力和數(shù)學能力是基礎，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結合自己的理解和平時的教學指導情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學習

再一次的自主學習互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導，所以要記住求導公式，要掌握相關的求導法則.

師：不錯，因為我們求導可以得到什么呀？

生4：求導可以研究函數(shù)的單調性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學總結得不錯，請坐.有沒有哪位同學可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導、求單調區(qū)間、求解本道題目的相關問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經過求導、求單調區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調趨勢等），最后對相應題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導，②求單調區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學生已經說出來了.）

經過自主學習研究，同學們已經對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學習，培養(yǎng)了學生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學生濃厚的數(shù)學學習興趣和較強的解題意志.經過這樣合理恰當?shù)淖灾鲗W習，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究

學生在學習數(shù)列的過程中經常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學生一起開展了關于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究。

在數(shù)學學習過程中，問題是靈魂.所以我們仍然從一連串的小問題開始進行探究，然后試圖總結出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學習方式有許多優(yōu)點：學生有較多的獨立學習的機會；體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關系；有助于學生非智力因素的培養(yǎng).但高中學生數(shù)學自主學習能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應手.而有些學生前后的數(shù)學符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學條件也挖掘不了.可見，自主學習能力的培養(yǎng)首先需要學生熟練掌握數(shù)學符號，提高數(shù)學素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學學科的自主學習是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學認識過程，很大程度上需要學生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調節(jié)等.最后，在自主學習過程中，需要學生獨立對閱讀的內容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關鍵，并采用相應的數(shù)學思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學的內容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當之處，即常說的獨立思考能力.

當然，培養(yǎng)學生自主學習能力的同時，我們也不能忘記當前中學數(shù)學教育還是應該重視“基礎知識，基本技能”這雙基的學習，教學中注意引導學生在學習過程中有意識地積累相應的基本數(shù)學經驗和基本數(shù)學思想方法.培養(yǎng)學生學習過程中多做小結，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學素養(yǎng).讓學生不怕數(shù)學，對學習感興趣，形成良好的自主學習能力，受用終身.

參考文獻：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學學習論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學教學認識論.南京師范大學出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學基礎知識、基本技能教學研究探索.華東師范大學出版社.

[4]鄭金洲著.教學方法應用指導.華東師范大學出版社.endprint

自主學習在國外出現(xiàn)已經近一個世紀，但對于什么是自主學習至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學習的定義，是美國著名專家，紐約城市大學的齊莫曼教授提出的.他認為自主學習是指“自主的（self-regulated）學生以對學習效率和學習技巧的反饋為基礎，選擇和運用自主學習策略，以獲得渴望的學習結果.”而我國對自主學習的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學習是一種與他主學習相對立的學習方式，是指學生自己主宰自己的學習方式.它包括三個方面：一是對自己學習活動的事先計劃安排，二是對自己實際學習活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學習活動進行調節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學自主學習能力，我們先要了解數(shù)學學習是怎么回事，有什么特點.數(shù)學學習，可以認為是學生通過獲得數(shù)學知識經驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學學習具有一般學習的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學知識的內容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內進行，為后繼學習和社會實踐奠定基礎.同時，數(shù)學學習還有與其他學科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學生的數(shù)學自主學習內容來說，可以簡單概括為：概念與基礎知識的學習；公式、定理的學習；一個單元的學習與小結；數(shù)學方法、思想的學習與小結.

結合對自主學習的理解，加上數(shù)學課目自身的特點，我認為數(shù)學自主學習能力是在具有一定的數(shù)學能力基礎上，通過自學數(shù)學教材，經過老師的課堂指導安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學知識、技能的能力.它是多種能力的結合，是一種綜合能力.但這種能力要經過教師的指導，通過學生自己閱讀數(shù)學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，最終解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成.如果學生自己不能對學習做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或對自主學習過程不能進行控制和調節(jié)，自學就很難進行下去，也不可能有好的自主學習效果.學生在數(shù)學自主學習過程中，閱讀能力和數(shù)學能力是基礎，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結合自己的理解和平時的教學指導情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學習

再一次的自主學習互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導，所以要記住求導公式，要掌握相關的求導法則.

師：不錯，因為我們求導可以得到什么呀？

生4：求導可以研究函數(shù)的單調性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學總結得不錯，請坐.有沒有哪位同學可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導、求單調區(qū)間、求解本道題目的相關問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經過求導、求單調區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調趨勢等），最后對相應題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導，②求單調區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學生已經說出來了.）

經過自主學習研究，同學們已經對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學習，培養(yǎng)了學生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學生濃厚的數(shù)學學習興趣和較強的解題意志.經過這樣合理恰當?shù)淖灾鲗W習，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究

學生在學習數(shù)列的過程中經常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學生一起開展了關于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學習研究。

在數(shù)學學習過程中，問題是靈魂.所以我們仍然從一連串的小問題開始進行探究，然后試圖總結出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學習方式有許多優(yōu)點：學生有較多的獨立學習的機會；體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關系；有助于學生非智力因素的培養(yǎng).但高中學生數(shù)學自主學習能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應手.而有些學生前后的數(shù)學符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學條件也挖掘不了.可見，自主學習能力的培養(yǎng)首先需要學生熟練掌握數(shù)學符號，提高數(shù)學素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學學科的自主學習是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學認識過程，很大程度上需要學生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調節(jié)等.最后，在自主學習過程中，需要學生獨立對閱讀的內容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關鍵，并采用相應的數(shù)學思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學的內容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當之處，即常說的獨立思考能力.

當然，培養(yǎng)學生自主學習能力的同時，我們也不能忘記當前中學數(shù)學教育還是應該重視“基礎知識，基本技能”這雙基的學習，教學中注意引導學生在學習過程中有意識地積累相應的基本數(shù)學經驗和基本數(shù)學思想方法.培養(yǎng)學生學習過程中多做小結，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學素養(yǎng).讓學生不怕數(shù)學，對學習感興趣，形成良好的自主學習能力，受用終身.

參考文獻：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學學習論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學教學認識論.南京師范大學出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學基礎知識、基本技能教學研究探索.華東師范大學出版社.

[4]鄭金洲著.教學方法應用指導.華東師范大學出版社.endprint