例談初中數學導學案的簡約化設計策略

田佩鋒

當前，在初中數學教學中，很多教師都通過設計導學案，以學案式教學法使學生獲得更多的自主探究和合作探究的機會，提高課堂教學的有效性，并取得了很好的效果。教師根據教學目標以及學生的實際情況，緊緊圍繞教學的重難點，通過對教材等課程資源的二次開發，設計學生自主探究新知的學案，能夠為學生架起自主學習新知的橋梁，使學生建立在自主探究和同伴互助的基礎上獲取知識，得到更多的活動機會。這樣的教學方式，使學生走到了探究知識的前臺，有利于學生積極性和創造性的發揮，使學生真正成為學習的主人。本文結合筆者在“一元二次方程組”一課中“導學案”的設計，談談通過導學案落實“四基”的策略以及進行簡約化設計的方法。

一、“導學案”中“四基”的導學策略

初中數學新課標在基本理念中，將原來的基礎知識和基本技能的“雙基”目標發展為“四基目標”，四基目標不僅強調為學生打下堅實的知識基礎，同時強調關注學生的思維活動，關注學生的學習方式，把學生在教學中進行數學探究和數學發現當作教學的重要目標。導學案正是基于這樣的理念，根據落實四基目標的要求，針對教學的重難點，設計學案以引導學生自主學習，實現課堂教學的高效化。

（一）導學案設計要以舊知引出新知，落實基礎知識

初中數學知識是一個體系，教學知識不是憑空出現的，新知與舊知之間存在著必然的聯系。因此，在落實基礎知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯系上設計數學問題，讓學生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，跳一跳發現新知，構建系統的知識體系。

例如，在上《一元二次方程》這一課內容時，在導出新知一塊，我根據教學需要設計了下面的幾個問題：（1）列一個一元一次方程和一個二元一次方程，并進行求解。（2）同桌互動分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？（3）根據自己的理解，嘗試寫出一個一元二次方程，并根據自己所給這個方程，歸納“一元”與“二次”的含義，并指出相應的未知數的系數和常數項，并思考二次項的系數要滿足什么條件。在本課內容中，要求掌握的認知目標是能判斷一個方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次項系數、一次項系數和常數項。我在學案中根據前后知識間的聯系，根據學生已有的認知水平（既一元一次方程和二元一次方程），讓學生通過舊知的回顧，實現知識的遷移。這樣的學案，對于學生學習新知起到了很好的幫助作用，也實現了對學生數學思維的培養。

（二）導學案設計要以教材為本，落實基本技能的培養

數學基本技能是運用數學知識解決數學問題的基本能力，是教學中要達成的一項基本目標。導學案在設計過程中，要根據教材的基本知識設計問題，作為學生思考和探究的載體，提高學生解決數學問題的能力。通過導學案，能有效克服傳統課堂中學生看看懂、做做又不會的狀況。

為了使學生掌握一元二次方程的解法，我在導學案中，列出一個簡單的一元二次方程后，讓學生根據教材例題以及同伴之間的互助合作，探究方程式的解法：（1）要解上述方程，你可以有幾種解題方法，請你嘗試用不同的方法進行解題。（2）請比較一元二次方程的基本解題法，因式分解法、配方法和公式法，各有什么特點？最常用的方法是什么方法，基本的方法是什么方法？通過讓學生對不同解題方法的探究，不僅能鍛煉學生各種解題方法，提高解題的技能，而且有利于培養學生的開放性思想和創新意識。

（三）以導學案引導學生進行數學探究，落實基本思想的培養

通過數學基本思想方法的學習，能使學生更好地學習新知，構建知識體系，也有利于學生在學習中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認識。數學基本思想方法的獲得途徑應該是“操作——領悟——應用”，教師要通過導學案，設計學生自主探究的問題情境，在學生進行問題探究的操作過程中，領悟數學的基本思想，從而提高數學學習的能力。

例如，在一元二次方程這一課中，設計題目：6x2-x-12=0，要求學生能夠認識一元二次方程，指出其中的二次項、一次項、常數項，并能解一元二次方程的根，在這一解題過程中，就包含著轉化的方法，把需要解決的問題轉化為能夠解決的問題，把未知轉化為已知。這樣的數學思想，不是通過教師口述能讓學生掌握的，在導學案中，教師通過有意識地設置問題，讓學生在探究基礎知識的過程中，領悟蘊含在其中的數學思想方法，并自覺地應用到解決實際問題的過程中。

（四）通過導學案增加學生的活動，實現基本活動經驗的積累

在教學活動中要重視通過活動，使學生養成反思的習慣，不斷積累數學基本活動經驗。導學案的設計要提高可操作性，以增加學生應用數學知識解決數學問題的實踐活動，積累學生的基本活動經驗。

例如，在一元二次方程這一課的導學案中，為了讓學生領會方程的幾種常用解題方法，我根據教材設計例題，并以例題示范解題方法啟發學生的思維，然后再輔以幾道相似的練習，可以是對例題的簡單模仿，也可以使用對例題的變式進行訓練，讓學生通過動手操作，鞏固例題中的解法。通過這樣的方法，學生從對例題的模仿以及輔助練習中，將教材的解題方法積累為自己的知識經驗，并在練習中進行反思，實現思維的發展。

二、“導學案”的簡約化設計

導學案在落實“四基”教學目標時，還要注意簡約化的要求。所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單，以導學案作為初中數學課堂有效學習的載體，在設計上要注意突出教學的重點，圍繞四基目標的落實，創設有利于學生落實知識，提高能力的活動，為學生學習新知、構建新知搭建有效的平臺。

（一）導學案的形式要簡潔化

教師在給學生設計的導學案上，不要太過花俏，把學生搞得云里霧里的。要使用簡潔的形式，精煉的語言，整齊的版面和節約的紙張，使學生便于理解。簡潔化的導學案要立足于教學的重點，為落實新知構建有效的探究活動，體現活動的目的性。導學案在練習的設計上要防止低效、乏味的練習，以提高學生探究學習的興趣。這樣，通過簡潔的導學案形式實現學習的高效化。

（二）導學案的內容要精煉化

導學案不能搞題海戰術，堆砌練習題，盲目增加學生的負擔，使學生疲于應付。教師要從服務于教學內容出發，分析學生的特點，提高練習設計的質量，要體現以少勝多，一題多練，觸類旁通的原則。

例如，在學習《一元二次方程》這課內容時，我就以一張16K的打印紙，其中包括知識準備、新知探究、例題演示、知識梳理和能力提升幾個環節，圍繞教學重點，設計簡單清晰的導學案，在能力應用提升環節，設計兩個層次性的問題：（1）已知矩形水箱的一個側面中，長比寬多1米，這個面的面積是12平方米，求這個水箱的長與寬。（2）若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，求代數式2012（a+b+c）的值。通過這樣的兩個問題，讓學生既鞏固所學新知，又能提高學生解決問題的能力，實現一題多練，提高練習的效率。

（三）導學案的問題不能過多

問題是引起學生思考的“導火線”，是培養學生探究能力和創新精神的開始。導學案就是要通過問題的設置，引起學生的數學思考，培養學生的數學思維，提高學生自主探究的興趣。然而，過多的問題即不利于集中精力突出重點，在教學中迷失方向，又容易讓學生患上問題恐懼癥，降低學生探究的積極性，導致學習效率的下降。

例如，《一元二次方程》一課的設計學案中，我設計了由舊知探究新知的3個前后聯系的問題，讓學生從舊知中遷移出新知；又比如在探究一元二次方程的解法這一環節中，根據例題，設計一個問題，讓學生采用不同的解題方法進行解題，體會解題的方法，實現一題多解，一練多能。再比如，在鞏固練習階段，設計如上所述的兩個問題，讓學生通過自主探究，掌握方法，提高能力。

總之，在初中數學教學中，教師通過導學案的方式，能夠給學生以更多自主探究、合作交流的機會，使學生在學生中獲得更多的學習體驗，激發學生的學習興趣，提高學習的效率。教師要從學生發展的角度出發，落實新課程的“四基”目標，提高針對性，設計簡約化的導學案，為學生學習新知、發展能力構建平臺，培養學生數學思維能力，促進學生全面健康的發展，打造高效、靈動的數學課堂。

（作者單位：浙江省青田縣方山鄉學校）