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數學課堂中的感知、討論和規律

2014-08-20 08:15:15宋曉娟
新課程·小學 2014年6期
關鍵詞:問題

宋曉娟

摘 要:主要介紹了如何培養學生在學習數學的過程中,學會感知、討論和總結規律的能力。通過課堂實例,從感知、討論和規律三方面作了重點的介紹。普通小學生的認知能力在一段時期內還是很有限的,在教學實踐中就如何提高小學生的認知能力總結了一些經驗。感知數的本來面目,只是一個較淺的層次,理解和掌握數的運算規律,才是知識的本。和學生一起歸納數學計算方法和過程的規律,對提高學生的計算速度和尋找正確計算方法是有很大幫助的,當然也提高了他們的能力。

關鍵詞:感知;討論;規律;問題

數學教學很大程度是幫助學生掌握數的運算規律,而對規律的理解和正確運用,很大程度上取決于對規律的認識。過去,我習慣于師講生聽。按照事先設計的教案,有條不紊地向學生傳授知識,結果并不如意。后來,我改變了以往的教法,采取了感知,討論和歸納規律的方法,取得了很大的效果,后進生大面積減少,尖子生更強,具體操作如下。

一、感知數的本來面目

1.課堂感知

課堂再現事物,引導學生感知數的本來面目,是一種比較好的方法。例如,對各種體積的計算,我引導學生自己制作物體,教師也相應制作一些體積較大的模型(增大可視度)。師引導生讀書,找出該物體的長、寬、高,并對照自己所做的物體說出來。教師還可以引導生思考一些深層次問題,如,長方體或正方體它們各有幾個頂點、幾個面、幾條棱以及點線面的關系等。以圓錐體體積計算來說,當學生知道圓柱體的體積時,師又提出如何計算圓錐體的體積呢?師出示圓錐體模型向學生展示,再出示一個與圓錐體等底等高的圓柱體,向圓錐體里倒滿沙子,學生不難理解沙子的體積應該和圓錐體的體積相等,再把圓錐體里的沙子倒入圓柱體里,學生很容易得出:一個圓錐體的體積是與它等底、等高的圓柱體體積的三分之一。對長方體、正方體的體積都可以采取這種方法。雖然教師、學生在制作模型方面麻煩一些,但學生對數的運算規律有親身的感知,認識也深刻得多。

2.課外生活的感知

課外生活感知數的例子很多,但有一個前提,即大多數學生或多或少接觸過這類現象,師在課堂提出這類問題,才能引起學生的共鳴。這類問題要教師細心觀察、精心設計,一樣能取得很好的效果。

案例一:根據我們這里很多家長騎電動三輪車接送學生,引導學生思考行程問題。某一學生上學和回家的路程是一定的,他爺爺騎電動三輪車的速度是5米/秒和6米/秒,你估計一下他家到學校的距離,你計算一下,他爺爺分別以5米/秒和6米/秒速度騎車回家所需要的時間。如果他爺爺以5米/秒的速度騎車回家,騎完一半路程,遇上堵車,停車2分鐘,剩下路程應該以什么速度騎車,才能保證按時回家?

案例二:根據我們這里絕大多數人家種棉花,引導學生思考百分數問題。某人家出售棉花400千克,一級花占75%,每100千克價格是500元,剩下為二級棉花,每100千克價格是420元,如果不分級出售,每100千克價格是440元。那么分級比不分級多收入多少元?

案例三:因為種棉花要經常噴灑農藥,可以引導學生思考百分比濃度問題。棉花噴灑農藥有的是2000倍,有的是3000倍和4000倍,現以每桶水重為20千克,所噴灑農藥為2000倍,求這桶農藥的百分比濃度是多少?(注:2000倍是指水是農藥的倍數)

二、討論數的運算規律

感知數的本來面目,只是一個較淺的層次,理解和掌握數的運算規律,才是知識的本。

過去,都是師說生聽,有時師并不了解生的認識誤區,很難說到點子上。充分讓學生通過討論發表自己的看法。其一,學生能夠通過討論,相互糾正,認識誤區。其二,師能夠發現他們在認識上存在較為普遍的誤區,給予及時的糾正。

案例一:圓柱體表面積計算,當師把圓柱體的側面揭下來后,提問:“圓柱體的側面積實際上是什么面積?又如何計算?請大家發表自己的意見。”有生說:“就是一個長方形面積。”師說:“說得很對,有沒有不同意見?”有不少學生感到茫然不理解。師提示學生用紙把你自己手中的圓柱體側面遮起來,再打開看看。同桌之間可以互相幫助,不理解的學生感到恍然大悟。師又如何計算圓柱體的側面積呢?為了幫助學生理解,師板書圓柱體側面積。

課堂上有的學生已明白,就是圓周長乘以圓柱體的高,但仍有許多學生不理解。師請不理解的學生說出自己的困惑,大家再討論。師為了幫助這部分不理解的學生,可把實驗再做一次,予以點撥。不但克服了少數學生理解困難,而且使這類認識困難的學生都解決了問題。

案例二:百分比濃度計算問題。以往學生習慣于計算百分比濃度,用溶質除以溶劑,這一次上課,師準備溶質、溶劑,并把一部分溶質倒入一部分溶劑里,制成溶液。

師要求學生讀課本,討論溶質、溶劑和溶液的概念,分小組說出老師所做實驗,哪個是溶質,哪個是溶劑、溶液。由于學生相互討論,少數學生不明確的問題得到及時糾正,但也有個別學生相互爭論不休。教師請他們把自己的想法說出來,再對照課本給溶質、溶劑和溶液所下的定義,及時解決了他們認識的誤區。教師再引導學生讀課本百分比濃度計算公式,并板書。師進一步點撥該計算公式的含義與計算過程中的注意事項。為了加深學生對該公式的理解與掌握,除了師生互動、合作學習,探究課本上例題解答方法之外,還推出一些典型例題,請學生自行計算,并請做得好的學生說出自己的理由。

例題:有10克鹽溶于250克水中,求該鹽水百分比濃度是多少?現有500克水,要配成和前面相同濃度的鹽水,需多少克鹽?課堂上大部分學生對前面問號都能做對,而對后面問號做對的則少得多。教師安排請做得不對的學生說出自己的想法,也請做得對的學生說出自己的理由。經過討論,及時解決了學習上的困難。

三、總結規律

和學生一起歸納數學計算方法和過程的規律,對提高學生的計算速度和尋找正確的計算方法是有很大幫助的,當然也提高了他們的能力。

案例一:計算圓錐體體積。首先要識別哪些是圓錐體。師先請學生思考生活中有哪些是圓錐體,生可以舉出各種圓錐體,如,堆起的沙子、尖帽子等。當然有些舉出的不是圓錐體,師可以和學生一起分析符合圓錐體的一些條件,得出正確的圓錐體形狀。要計算圓錐體的體積,就要想辦法計算它的底面積和高,再應用公式,可得出圓錐體的體積。

案例二:行程問題。行程問題牽涉三個量:路程、時間和速度。師指出這三個量必須是發生在同一段上,v=s/t才能成立,即同一段路程上,行駛的速度等于這段路程除以通過這段路程的時間,當然也有s=vt,t=s/v。其二,在路程、速度和時間三個量中,通常情況是有兩個量不變的,需要研究的是另一個量的大小,可以采取上式變形計算。例如,上學路程是一定的,所用時間是一定的,v=s/t即可計算上學行駛的速度。

新課標改革以后,無論是學生的學習方式還是教師的教學方式都有了很大的改變,特別是學生在數學課堂上認知、討論、總結規律能力的提高,大大地提升了課堂效率和教學成績。

(作者單位 安徽省馬鞍山市含山縣陶廠關鎮小學)

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