基于廣義回歸神經網絡的車輛制動距離預測

強添綱，辛雨蔚，田廣東，靳良真，魏文博，侯 建

(1.東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040；2.山東省濰柴重機股份有限公司，山東 濰坊 261000)

制動性能對車輛主動安全至關重要，其主要評價參數之一就是制動距離。因此，制動距離的預測問題越來越多地受到國內外學者的關注，并對此進行了許多研究，也取得了豐富的研究成果。例如朱向東等提出采用BP神經網絡進行制動距離預測[1]；費藍冰等提出應用模糊神經網絡進行了制動距離的預測分析[2]。然而BP神經網絡存在學習效率低、收斂速度慢和容易陷入局部極小的缺點，模糊神經網絡在處理少量數據的預測問題時也表現出預測精度不高的缺陷。針對上述不足，本文提出用GRNN神經網絡進行制動距離的預測。GRNN神經網絡恰好學習速度快，即使當訓練樣本非常大的時候也能迅速逼近，并且在數據少量的時候效果也很好，達到快速精確的目的。

1 預測數據的獲取

本文考慮選取影響制動距離的4個主要因素變量，即峰值附著系數、滑動附著系數、初始車速、人的反應時間[3]，結合MATLAB/SIMULINK建立搭建的ABS的1/4整車制動模型，執行程序后可獲得不同因素變量對應下的制動距離，其具體結果見表1。注意設定的因素變量具體數值見表1中的第2列到第4列；其他設定的具體仿真參數為：車輪半徑為Rr=38 cm，車輪的轉動慣量I=5 kg·m2，最大制動力PBmax=1 500 N，車輪重量為50 kg。另外，整車制動模型在MATLAB/SIMULINK中的toolbox數據庫中可以找到，其具體構建過程見文獻[4]。

2 GRNN算法

2.1 GRNN算法的結構

GRNN是由The Lock heed Palo Alto實驗室提出的一種新型的基于非線性回歸理論的神經網絡模型，它是BP神經網絡的改進，在函數逼近、少量數據回歸、分類能力和學習速度方面具有較強優勢，參數設置也要比BP神經網絡簡單的多，網絡其網絡結構如圖1所示[5]。

表1 制動距離的仿真結果

(1)輸入層。輸入層神經元的數目等于學習樣本中輸入向量的維數，本文中為4，各神經元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層，其輸入變量代表4個因素變量。

圖1 GRNN算法結構圖

(2)模式層。模式層神經元數目等于學習樣本的數目n，本文中n=20，各神經元對應不同的樣本，模式層神經元傳遞函數為：

(1)

(3)求和層。在求和層中，通常使用兩種類型的神經元進行求和。

第一種計算公式為：

(2)

此公式對所有的模式層神經元的輸出進行算術求和，其模式層與神經元的連接權值為1，傳遞函數為：

(3)

第二種計算公式為：

(4)

此公式對所有模式層的神經元進行加權求和，模式層中第i個神經元與求和層中第j個分子求和神經元之間的連接權值為第i個輸出樣本Yi中第j個元素，傳遞函數為：

(5)

為了便于計算提高運行效率，本文采用第一種計算公式。

(4)輸出層。輸出層中的神經元數目等于學習樣本中輸出向量的維數k，本文其為1，其代表預測值，即制動距離。

2.2 GRNN的輸出分析

假定非獨立變量Y和獨立變量x，而Y對x的回歸分析就是計算具有最大概率值得y。假設隨機變量x和y的聯合概率密度函數為f(x，y)，已知x的觀測值為X，則y相對于X的回歸，也即條件均值可表達為：

(6)

(7)

(8)

基于GRNN的基本理論分析，可將該算法的具體步驟介紹如下：

(1)輸入初始數據。將第2節仿真獲得的22組分為兩組，其中前20組作為訓練數據，后2組作為測試數據。

(2)應用Matlab的newgrnn函數命令建立GRNN網絡。

(3)獲得最佳的光滑因子時算法結束并進行相應結果的預測輸出。

3 預測分析

將表1前20組數據作為訓練樣本，后2組作為測試樣本，應用GRNN進行制定距離的預測分析，網絡的學習過程實際上是確定平滑系數的過程。本文設置其在[0.1，2]之間進行調整，最終獲得預測誤差最小的光滑因子是0.4時學習結束，并獲得預測輸出所對應的預測結果見表2。同時，為了評價預測效果，預測值與實際值之間的相對誤差被引進，其具體結果見表2。

表2 預測值和實際值的比較分析

由表2結果可知，預測最大誤差不超過11.50，預測相對誤差不超過7.0%，表明預測精度較高。因此應用GRNN進行車輛制動距離的預測是可行的和精確的。

4 結束語

GRNN是一種改進型的BP神經網絡，在函數逼近、少量數據回歸和學習速度等方面具有較強優勢。基于上述特點，本文提出應用GRNN進行車輛制動距離的預測分析，仿真結果表明應用其進行預測是可行的和精確的，也驗證本文所提出方法和模型的正確性。

【參 考 文 獻】

[1]朱向東，陳昆山，李仲興.BP神經網絡在車輛制動性能預測中的應用[J].江蘇理工大學學報(自然科學版)，2000，21(1)：36-38.

[2]費藍冰，楊文華，劉芳華.基于模糊神經網絡的車輛制動性能預測研究[J].拖拉機與農用運輸車，2007，34(6)：76-77.

[3]孫鳳英，閻春利.冬季冰雪路面行車速度與安全隱患分析[J].林林工程，2010，26(3)：44-45.

[4]陳 博，田廣東.汽車線控制動的仿真與分析[J].上海工程技術大學學報，2010，24(3)：205-209.

[5]李朝將，凡銀生，李 強.基于GRNN的電火花線切割加工工藝預測[J].華中科技大學學報(自然科學版)，2012，40(S2)：1-4.