消防站責任區劃分模型的建立與應用

張紫嬌，張 爽，陸 娟

(東北林業大學 工程技術學院，哈爾濱 150040)

隨著城市的不斷發展，城市消防系統必須到達更高的要求，以滿足人民生產和生活的需要。然而由于缺少必要的基礎理論研究以及對影響消防規劃的因素考慮不夠周全，導致目前消防站責任區的劃分并不合理。消防站責任區的劃分大多數僅是依據經驗進行，隨意性較大，再加上經濟實力不足等諸多原因，多數城市都存在消防站責任區面積過大，布點過稀，站址選擇較隨意，站址分配不合理等問題[1]。面對這樣的消防現狀，必須運用科學的方法對城市消防系統進行合理的規劃。

消防站責任區的劃分是消防系統規劃的重要內容，要做好責任區劃分必須在認真分析現有消防系統的基礎上進行，以降低勞動成本，節約資源為目標，建立符合科學和未來發展要求的現代城市消防系統。本文將運用多目標規劃方法建立城市消防站責任區劃分模型并提出求解方法，以哈爾濱市香坊區消防大隊為例，求解出消防站合理的責任區。

1 模型的建立及求解

對現有消防站責任區的劃分應綜合考慮火災的危險性，考慮重點單位，工商企業，人口密度，建筑情況以及道路交通，水源地形等情況[2-4]，根據新《城市消防規劃規范》的要求，責任區面積宜為4～7 km2，應滿足5 min的時間響應[1]，做到有險必救且救得及時有效。

1.1 目標函數的確定

假設消防站責任區的邊界點為m1，m2，m3…mn(n越大越好)，已有的消防站為A?？紤]如下幾個目標。

1.1.1 距離目標

根據新《城市消防規劃規范》的要求，責任區的最遠點與消防站的距離一般不大于3.5 km[1]。設消防站A的位置為a，消防站責任區的邊界點為m1，m2，m3…mn(n越大計算的結果越準確)，則有Lam≤3.5 km。對現有的消防站進行責任區劃分時，首先應以消防站為中心，以3.5 km為半徑畫圖，即為消防站最初始的責任區M0。

1.1.2 時間目標

消防站應在接到出動指令后5 min內執勤消防車必須到達火災現場，據此可以確定責任區邊緣。響應時間確定后，減去接警出動準備時間，剩下的就是行車到場時間T(據有關部門的統計，一般要求行車時間最長為4 min)[2]。

消防救災是通過城市的道路網來實施的，因此，在劃分消防站的責任區時要綜合考慮城市道路網的密度、道路的通行能力，以及道路的限制來選擇合理的行車路線。為了便于問題的研究，首先對城市實際道路網進行抽象和簡化，如圖1和圖2所示。將道路交叉點抽象為節點，將道路抽象為節點之間的連接線，建立道路網數據結構，從而建立道路拓撲關系，帶箭頭的線表示道路可以順向行駛，無箭頭的線表示道路雙向行駛，并且根據整個城市的規劃行車速度以及道路的通行能力，確定每一級道路的行駛速度[5]。

設1…n表示節點，(i，j)表示節點i與j之間有且僅有一條道路E，Vij表示道路(i，j)上的通行速度，Lij表示道路(i，j)的長度，Tij表示在道路(i，j)上行駛，由i到j的行車時間。由于

則此時道路網可以轉化成時間網，即由圖1轉化到圖2。

用最短路徑求從消防站a到責任區邊界m的時間Tm，建立模型如下：

最短路徑可以用Dijkstra方法求解，要達到時間目標就必須保證Tm≤T。

圖1 道路網

圖2 時間網

1.1.3 通行的可靠性目標

本文定義的消防車輛的通行可靠性可表示為：在規定的時間T內，規定的條件(現有道路的情況)下，道路網單元能夠使得消防車輛通行的可能性，概率測度為通行可靠度[2]。設每條道路的通行可靠度為Sij，則有從消防站a到最遠點m的通行可靠度為：

其中Smin為要求的最小通行可靠性，Smax是消防站到劃定的最遠距離的可靠度。

1.1.4 限定的責任區的面積目標

在《城市消防規劃規范》中，消防站轄區面積確定的原則是：一級普通消防站的轄區面積不應大于7 km2；二級普通轄區面積不應大于4 km2[2]。

消防站責任區面積一般為4～7 km2，但具體的面積數應視消防站周圍的火災分析評估系數而定。面積應根據下列公式確定。

式中：A標準為指在規定的火災風險系數(火災風險評估系數為1)時，標準消防站的責任區的面積；λ指消防站周圍建筑的火災風險評估系數；A為現有的消防站應劃分的消防責任區的面積。

由上述步驟劃分的消防責任區往往呈現不規則的形狀，計算面積時比較困難。為了方便計算，可按以下公式進行面積的計算。

式中：A為消防站責任區面積；R為消防站至最遠點的直線距離，即消防站保護半徑(km)；S為消防站至責任區最遠點的實際距離，即消防車行駛的最遠路程；λ為道路彎曲度系數，即兩點間實際交通距離與直線距離之比，一般為1.4；

1.1.5 其他目標

消防站的責任區的劃分除滿足上述目標，還應滿足經濟目標和節約土地資源的目標。消防站責任區劃分應以人為本，兼顧經濟方面的因素，在滿足城市消防要求的前提下服務范圍最大化為原則，節約城市有限的土地資源。

1.2 多目標規劃模型的建立

基于消防站責任區的劃分是受多因素的影響，是多因素聯合作用下的結果，消防站責任區劃分表現出多目標性和多約束性，因此消防站責任區的劃分是一個對上述目標進行優化的問題，建立的消防站責任區的劃分模型如下：

消防車責任區劃分的最根本的目標是保證消防車輛能快捷的到達火災現場，避免重大損失，所有目標都是圍繞這一根本目標設立的，所以應將①距離目標；②時間目標設為最重要的目標，即重要級別為P1；③可靠度目標的重要級為P2；④面積目標的重要及系數為P3。

1.3 模型求解算法

消防站責任區劃分方法的邏輯框圖如圖3所示。

圖3 求解邏輯框圖

2 算例驗證

以哈爾濱香坊區消防大隊為例，合理進行責任區的劃分，香坊區共有三個消防站，香坊消防大隊負責香坊大街附近的消防任務，根據現有轄區內主要建筑及交通道路情況，將搜集數據帶入到模型中，求解出消防大隊合理的責任區。

(1)以消防大隊所在的位置為圓心，以3.5 km為半徑進行最初的責任區的劃分，得到最初消防責任區M0。如圖4所示。

圖4 責任區M0

(2)為了有效的進行責任區的劃分，將地圖轉化為道路網，如圖5所示。數字表示道路的交叉點，如點3表示珠江路與南直路的交叉口，點11是公濱路和紅旗大街的交叉口。并根據實地考察將責任區M0內各條道路的長度進行考查，現將得到的數據進行整理見表1。

圖5 交通道路圖

對應急車輛的限速，根據有關部門提供的數據，在沒有道路中心線的道路的行車速度是30 km/h；在同方向只有1條行車道的道路上，行車速度為40 km/h；在同方向有2條行車道行車速度為30 km/h，根據公式

表1 道路長度表

續表1 道路長度表

可將道路網轉化成時間網，并依據Dijkstra[8]方法計算每個節點與消防大隊的最短路，將最短時間小于4.5 min的點整合在一起，得到滿足時間目標的消防站責任區，如圖6所示。

圖6 責任區M1

其中黑點表示香坊區消防大隊的位置，灰色表示責任區覆蓋的區域。

(3)計算從消防大隊到各點的行駛可靠性，見表2。

以點47到消防大隊最短時間路徑計算可靠性，則可靠度為S=0.45×0.9×0.85×0.9×0.85×0.9=0.237，經判斷可靠度較低，故不滿足可靠性要求，這樣的點應刪去。依照此方法，刪去不滿足要求的點，得到責任區M2，如圖7所示。

(4)按照消防站責任區的要求，根據公式：

圖7 責任區M2

責任區的最大面積不得超過4 km2。計算責任區M2的面積，根據計算可知，距離消防站面積最遠點的距離為1.47 km，根據計算公式：

其中λ取1.4，A=3.46<4。故責任區M2的面積滿足要求，所以責任區M2是香坊消防大隊優化后的責任區。

3 前景展望

消防站責任區的劃分是消防布局優化的第一步，為了更好地完善現有消防系統還應該在原有消防站基礎上，進行消防站的增加和遷移，保證責任區的完全覆蓋，同時避免過多的重復覆蓋，達到整體最優。做到既滿足現代化城市的發展對消防系統的需求，又節約經濟和資源的目的。

【參 考 文 獻】

[1]鄧 軼，李愛勤，竇 煒.城市消防站布局規劃模型的對比分析[J].地球信息學，2008(4802)：242-246.

[2]陳 鴻.城市消防站空間布局優化研究[D].上海：同濟大學學位論文，2007.

[3]陳艷艷，郭國旗.城市消防站的優化布局[J].消防科學與技術，1999，01：26-28.

[4]劉三明.多目標規劃的若干理論和方法[D].大連：大連理工大學學位論文，2006.

[5]劉 楊，云美萍，彭國雄.應急車輛出行前救援路徑選擇的多目標規劃模型[J].公路交通科技，2009(2608)：135-139.

[6]王 勛.多目標最優化的解及解法的研究[D].武漢：武漢科技大學學位論文，2009.

[7]王遠干.多目標線性規劃模型的模糊數學解法[J].欽州學院學報，2008(7903)：14-17.

[8]胡遠權.運籌學基礎及運用[M].北京：高等教育出版社，2010.