基于Markov模型的景觀格局分

析劉 江， 張曉羽， 劉丹丹

(1．黑龍江工程學(xué)院 測(cè)繪工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150050；2．東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)

基于Markov模型的景觀格局分

析劉 江1， 張曉羽2， 劉丹丹1

(1．黑龍江工程學(xué)院 測(cè)繪工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150050；2．東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

以武漢市的MODIS影像數(shù)據(jù)為例，通過(guò)計(jì)算各類地物景觀指數(shù)以及運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)各土地利用類型之間的相互轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)景觀格局的分析。結(jié)果表明，馬爾科夫模型法具有優(yōu)于景觀指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以計(jì)算出某一類景觀兩年面積的變化，更有深入的基質(zhì)分析，即各類景觀之間轉(zhuǎn)換概率。

景觀指數(shù)；馬爾科夫模型；土地利用類型；景觀格局

景觀格局通常是指景觀的空間結(jié)構(gòu)特征，具體是指由自然或人為形成的一系列大小、形狀各異，排列不同的景觀個(gè)體在景觀空間的排列[1]。景觀格局不僅受自然因素的影響，更受人為因素的影響。隨著遙感技術(shù)與地理信息系統(tǒng)的快速發(fā)展，利用遙感技術(shù)與景觀生態(tài)學(xué)結(jié)合的方法來(lái)分析景觀格局的變化已成為一種重要的技術(shù)手段。了解在一定區(qū)域內(nèi)能夠?qū)е戮坝^格局演變的因素，著重分析景觀格局的變化給生態(tài)環(huán)境帶來(lái)的影響，能夠讓人類審視與重新規(guī)劃其對(duì)自然的行為，為合理的開(kāi)發(fā)與保護(hù)自然環(huán)境，推動(dòng)自然經(jīng)濟(jì)社會(huì)的良性發(fā)展和調(diào)控人類行為提供科學(xué)的決策依據(jù)[2]。

1 景觀生態(tài)學(xué)

景觀生態(tài)學(xué)是一門(mén)新興學(xué)科，20世紀(jì)80年代以來(lái)，其研究?jī)?nèi)容和遙感技術(shù)緊密聯(lián)系在一起。在遙感影像與GIS 結(jié)合的基礎(chǔ)上，Luque 對(duì)新澤西國(guó)家森林保護(hù)區(qū)的景觀組成與結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了研究，并用景觀結(jié)構(gòu)指標(biāo)對(duì)人類活動(dòng)與自然干擾對(duì)景觀變化的影響進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。Seixas 根據(jù)10 年Landsat TM圖像,提取出景觀異質(zhì)性指標(biāo)，并將其用于推斷荒漠化過(guò)程[4]。Frohn運(yùn)用指數(shù)建立的系統(tǒng)方法對(duì)蔓延度和分形指數(shù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)[5]。景觀生態(tài)學(xué)在中國(guó)起步較晚，郭篤發(fā)根據(jù)1986、1996和2001年的土地覆蓋數(shù)據(jù)，運(yùn)用GIS軟件和景觀生態(tài)學(xué)方法研究渤海海岸線緩沖帶的土地利用和景觀格局變化，分析渤海的影響程度與范圍[6]。肖篤寧關(guān)于沈陽(yáng)西郊、珠江三角洲東部地區(qū)景觀動(dòng)態(tài)變化的研究是我國(guó)在遙感應(yīng)用中研究比較早的[7]。本文主要通過(guò)兩種方法對(duì)景觀格局進(jìn)行分析：①通過(guò)計(jì)算景觀指數(shù)，用空間統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析景觀格局的動(dòng)態(tài)變化；②應(yīng)用馬爾科夫(Markov)模型對(duì)景觀格局的演變進(jìn)行研究。首先對(duì)影像進(jìn)行預(yù)處理，然后參照土地利用現(xiàn)狀圖對(duì)所選取的遙感影像進(jìn)行分類，再利用景觀軟件進(jìn)行景觀指數(shù)的計(jì)算，分析近兩年來(lái)景觀指數(shù)的變化。另外，建立馬爾科夫模型，利用旋轉(zhuǎn)矩陣的方法求出景觀中各基質(zhì)的轉(zhuǎn)移概率。最后，通過(guò)兩種方法的對(duì)比分析從多方面進(jìn)行景觀格局分析,具體流程如圖1所示。

圖1 景觀格局分析技術(shù)流程

2 關(guān)鍵技術(shù)理論

2.1 景觀類型及景觀指數(shù)的選擇

一般城市景觀類型大多分為水域、林地、草地、城鄉(xiāng)工礦居民用地、未利用地、耕地以及裸地等。景觀格局指數(shù)是高度濃縮景觀格局信息，反映景觀結(jié)構(gòu)組成、空間配置特征的簡(jiǎn)單量化指標(biāo)[8]。本文主要采用以下指標(biāo)進(jìn)行分析：

1)景觀面積的百分比(%LAND):

(1)

式中：i表示第i類景觀類型；j表示第j個(gè)斑塊；aij表示景觀類型i的面積指數(shù)；A表示景觀總面積。PLAND值趨于0，斑塊類型稀少，其值等于100時(shí)，說(shuō)明整個(gè)景觀只由一類斑塊組成[9]。

2)拼塊類型面積(CA)：

(2)

CA為所有景觀類型的斑塊中組成任意斑塊類型所有拼塊的面積之和，單位為：hm2。

3)斑塊個(gè)數(shù)(NP)：

NP=nij.

(3)

其值的大小與景觀的破碎度有很好的正相關(guān)性，一般規(guī)律是NP大，破碎度高；NP小，破碎度低。

4)香農(nóng)均勻度指數(shù)(SHEI):

(4)

式中：H表示為第i種景觀類型的面積百分比，指景觀分布的均勻程度，值越大，分配越均勻。

5)香農(nóng)多樣性指數(shù)(SHDI):

(5)

式中：Pi為第i種景觀類型的面積百分比，表示景觀類型的豐富度和復(fù)雜程度。

6)景觀優(yōu)勢(shì)度(LDI):

(6)

7)景觀分離度(LAI):

(7)

式中：S為景觀分離度指數(shù)；A為景觀的總面積；Ai為景觀類型i的總面積；n為景觀類型i中的斑塊個(gè)數(shù)。

2.2 馬爾科夫模型

設(shè){X(t),t∈T}是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，如果{X(t),t∈T}在t0時(shí)刻所處的狀態(tài)為已知時(shí)，它在時(shí)刻t>t0所處狀態(tài)的條件分布與其在t0之前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。馬爾科夫模型作為一種基于柵格的空間概率模型，也是一種在景觀格局模擬和土地利用變化預(yù)測(cè)中廣泛應(yīng)用的模型，其是基于馬爾科夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測(cè)其將來(lái)各個(gè)時(shí)刻變動(dòng)狀況的預(yù)測(cè)方法，其本質(zhì)是用轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)模擬景觀斑塊從一種類型轉(zhuǎn)化為另一種類型的動(dòng)態(tài)規(guī)律的預(yù)測(cè)[10]。馬爾科夫正是利用轉(zhuǎn)移矩陣的方法來(lái)表示景觀在T時(shí)刻和T+1時(shí)刻內(nèi)各斑塊之間的轉(zhuǎn)換數(shù)量或概率即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，以景觀中的斑塊為轉(zhuǎn)換元素可以得出其轉(zhuǎn)移矩陣[11]。

(8)

3 研究區(qū)概況與實(shí)驗(yàn)方法

3.1 研究區(qū)簡(jiǎn)介與數(shù)據(jù)處理

以武漢市作為研究區(qū)域，城市位于江漢平原東部，長(zhǎng)江中游與漢水交匯處，東經(jīng)113°41′～115°05′，北緯29°58′～31°22′；市區(qū)地貌以平原為主丘陵為輔，且市內(nèi)湖泊塘堰眾多。選取2004年和2006年的MODIS影像與湖北省土地利用現(xiàn)狀圖作為數(shù)據(jù)源。參照土地利用現(xiàn)狀圖對(duì)影像進(jìn)行監(jiān)督分類，結(jié)果如圖2所示。分類后對(duì)其進(jìn)行精度分析，根據(jù)分類結(jié)果計(jì)算Kappa分別為K04=0.94 ，K06=0.96，在誤差允許的范圍內(nèi)達(dá)到精度要求。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

3.2.1 景觀指數(shù)的提取

在分類后影像的基礎(chǔ)上，借助景觀生態(tài)學(xué)相關(guān)的技術(shù)指標(biāo)對(duì)2004年和2006年的土地利用景觀進(jìn)行定量分析，結(jié)果如表1～表2所示。

圖2 分類后遙感影像圖

3.2.2 土地類型轉(zhuǎn)移矩陣運(yùn)算

土地利用類型矩陣，在文中可解釋為同一區(qū)域內(nèi)景物隨時(shí)間不同轉(zhuǎn)換為另一地物，如地物面積或類型的轉(zhuǎn)化。下面介紹ENVI中利用兩幅分類結(jié)果圖，計(jì)算這兩年間地物相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。經(jīng)運(yùn)算后得到土地利用類型的轉(zhuǎn)移矩陣如表3～表4所示。

表1 景觀類型指數(shù)對(duì)照表

表2 景觀多樣性指數(shù)對(duì)照表

表3 武漢市土地利用類型百分比轉(zhuǎn)移矩陣 %

表4 武漢市土地利用類型面積轉(zhuǎn)移矩陣 hm2

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由表1～表2得到景觀指數(shù)變化折線如圖3所示。

圖3 景觀類型指數(shù)變化折線圖

由表1～表2及圖3可知景觀類型大體上無(wú)變化，仍以水域、城鄉(xiāng)工礦用地、林地、耕地、草地和未利用地為主。具體來(lái)說(shuō)，水域面積變化不大， NP減少，AREA-MN增大， LSI變小，水域的不規(guī)則程度較小。城鄉(xiāng)工礦用地面積提高0.165個(gè)百分點(diǎn)。由此說(shuō)明，城市化水平正在不斷升高，城鄉(xiāng)工礦用地不斷地向外擴(kuò)散，面積呈逐年升高的趨勢(shì)。由于近幾十年來(lái)大量的人工砍伐加上頻繁的森林火災(zāi)，森林植被發(fā)生了顯著的變化[11]，所占百分比由0.09%降至0.03%，面積大量減少。這兩年間耕地的面積大量減少，由98 975 hm2降至48 550 hm2，耕地所占總面積的比例由0.11%下降為0.06%，可知耕地面積減少量較多。草地面積增加，未利用地面積減少，所占百分比0.129%將至0.02%。從景觀多樣性指數(shù)可分析：香農(nóng)多樣性指數(shù)由1.3055變?yōu)?.2885表現(xiàn)為降低趨勢(shì)，且本身值并不高，說(shuō)明武漢市景觀多樣性程度不是很高，景觀類型不夠豐富。香農(nóng)均勻度指數(shù)由0.6709降至0.6622，變化值極小，說(shuō)明景觀類型的均勻度較高，且兩年內(nèi)景觀類型的均勻度變化不明顯，優(yōu)勢(shì)景觀的類型不明顯。景觀破碎度指數(shù)較大，變化不明顯，僅降低了0.02，說(shuō)明這兩年內(nèi)人為因素對(duì)景觀的影響極其微小。IJI值一般較大，兩年分別為71.3591和70.7031，僅降低了0.656，說(shuō)明同種類型斑塊的聚集程度較高，不同斑塊的聯(lián)系性較好。

由表3～表4得到轉(zhuǎn)移矩陣柱狀圖，如圖4～圖5所示。

圖4 土地類型百分比轉(zhuǎn)移矩陣柱狀圖

圖5 土地類型面積轉(zhuǎn)移矩陣柱狀圖

由表3～表4、圖4～圖5得出：城鄉(xiāng)工礦用地增加3 229.5 hm2，主要來(lái)源于耕地，耕地向城鄉(xiāng)工礦居民用地轉(zhuǎn)換了2 257.5 hm2，耕地面積占新增城鄉(xiāng)工礦居民用地的69.9%。草地面積增加4 247.5 hm2，主要來(lái)源是耕地，耕地轉(zhuǎn)換的面積占草地新增面積的72.39%，面積雖然增加了4 147.5 hm2，但是林地向耕地轉(zhuǎn)化的就有3830 hm2，如此看來(lái)，林地總面積在不斷減少，水域面積變化不明顯，只有1 462.5 hm2，未利用地轉(zhuǎn)換為其他用地的面積為477.5 hm2，由其他用地轉(zhuǎn)換為未利用地的面積為380 hm2。

對(duì)于以上兩種分析景觀格局的方法：景觀指數(shù)法能具體計(jì)算出地物各種指數(shù)，第二種方法不僅可以計(jì)算出某一類景觀兩年面積的變化，更有深入的基質(zhì)分析，即各類景觀之間轉(zhuǎn)換概率，這樣更能對(duì)景觀格局的變化有更好的分析[12]。但Markov 模型預(yù)測(cè)區(qū)域景觀格局也存在不足。由于Markov 模型的無(wú)后效性，導(dǎo)致其無(wú)法反映景觀單元的空間格局及相鄰景觀的相互作用。它的轉(zhuǎn)移概率沒(méi)有空間變量，無(wú)法得知各土地利用類型在空間上的變化程度，因此難以預(yù)測(cè)土地利用的空間格局變化。其次，Markov模型是由過(guò)去的土地利用類型以及轉(zhuǎn)移概率矩陣來(lái)模擬分析未來(lái)的變化趨勢(shì)，要求在此過(guò)程中驅(qū)動(dòng)力是相同的，然而土地利用變化的影響因素卻不可能一成不變，特別是其中的人文因素的不確定性，使土地利用格局的變化成為一種很強(qiáng)的隨機(jī)過(guò)程。因此，可以用Markov模型來(lái)描述土地利用類型要素之間的轉(zhuǎn)移概率，預(yù)測(cè)土地利用格局的變化趨勢(shì)，預(yù)報(bào)某一時(shí)刻各土地利用類型的面積。

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，3S技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域與國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)緊密相連[13]。本文利用景觀生態(tài)學(xué)與3S技術(shù)相結(jié)合的方法，通過(guò)計(jì)算景觀指數(shù)和建立馬爾科夫模型分別對(duì)景觀格局進(jìn)行分析。兩種方法反映出景觀格局的變化并對(duì)其作對(duì)比分析，評(píng)價(jià)其優(yōu)點(diǎn)和存在問(wèn)題。Markov模型在景觀格局分析方面表現(xiàn)出更多的優(yōu)勢(shì)，除了其基礎(chǔ)的景觀面積變化分析，更有深入的各地物基質(zhì)之間的轉(zhuǎn)移分析，因此該方法對(duì)未來(lái)制定合理的區(qū)域土地利用規(guī)劃有重要的參考價(jià)值。

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[責(zé)任編輯：張德福]

Analysis of landscape pattern based on Markov model

LIU Jiang1, ZHANG Xiao-yu2, LIU Dan-dan1

Based on the MODIS image for the data of Wuhan city, it calculates the various terrain landscape index and uses the Markov model to get transfer matrix between different types of objects in order to make the analysis of landscape pattern.The results show that the method of Markov model is more superior to the advantage of landscape index.

landscape index; Markov model; land use; landscape pattern

2013-08-23

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E201203)；黑龍江工程學(xué)院青年基金項(xiàng)目(2013QJ05)

劉 江(1980-)，男，講師.

TP753

：A

：1006-7949(2014)09-0012-05

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)