對一道2014高三模考試題的探究

陳學陽

摘 要： 本文設計幾組與三次函數對稱性有關的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數中，幫助學生更自然、更深刻、更系統地理解曲線的對稱性與曲線切線的關系，達到觸類旁通的教學效果.

關鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數切線有關的題目，看似簡單，實則不易，考后統計學生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數的對稱性聯系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設計了與此題有關的幾組探究問題，嘗試系統地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數具有中心對稱的性質，課上教師引導學生，對于一般的三次函數，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結論

摘 要： 本文設計幾組與三次函數對稱性有關的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數中，幫助學生更自然、更深刻、更系統地理解曲線的對稱性與曲線切線的關系，達到觸類旁通的教學效果.

關鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數切線有關的題目，看似簡單，實則不易，考后統計學生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數的對稱性聯系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設計了與此題有關的幾組探究問題，嘗試系統地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數具有中心對稱的性質，課上教師引導學生，對于一般的三次函數，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結論

摘 要： 本文設計幾組與三次函數對稱性有關的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數中，幫助學生更自然、更深刻、更系統地理解曲線的對稱性與曲線切線的關系，達到觸類旁通的教學效果.

關鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數切線有關的題目，看似簡單，實則不易，考后統計學生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數的對稱性聯系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設計了與此題有關的幾組探究問題，嘗試系統地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數具有中心對稱的性質，課上教師引導學生，對于一般的三次函數，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結論