素質(zhì)教育中的數(shù)學(xué)美育

劉飛越　唐翠芳

摘 要：本文基于美學(xué)教育的現(xiàn)狀，簡(jiǎn)要陳述開(kāi)展數(shù)學(xué)美育的必要性，主要介紹了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美等美學(xué)表現(xiàn)，說(shuō)明數(shù)學(xué)美育的功能和開(kāi)展數(shù)學(xué)美育的途徑，以此培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)人才。

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)；美育

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）15-118-02

教育從產(chǎn)生的那天起就注定將隨著社會(huì)文明的進(jìn)步不斷發(fā)展、不斷完善。當(dāng)前的教育形式正朝著素質(zhì)教育的方向推進(jìn)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的綜合人才是素質(zhì)教育的目的，具有創(chuàng)新意識(shí)、高度實(shí)踐能力的人才已成為社會(huì)教育家關(guān)注的焦點(diǎn)。智育從傳統(tǒng)教學(xué)開(kāi)始就受到教育者的重視，有著深厚的根基，其被重視程度不言而喻；德育已得到社會(huì)的高度重視，教育界也正在倡導(dǎo)“德育領(lǐng)先”；體育鍛煉不但能強(qiáng)身健體還能磨礪人的意志，在全民健身的宗旨下，體育活動(dòng)開(kāi)展的有聲有色；因?yàn)橄嘈艑?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，所以與生活實(shí)踐接觸最緊密的勞動(dòng)教育受到越來(lái)越多的社會(huì)關(guān)注；然而，美育卻被忽略了，沒(méi)有得到與其社會(huì)價(jià)值相應(yīng)的重視！

我們常常談?wù)撊宋木竦摹罢妗⑸啤⒚馈焙腿巳孀杂傻陌l(fā)展，藝術(shù)美的理論中也常會(huì)出現(xiàn)“真、善、美”三位一體的問(wèn)題。愛(ài)因期坦說(shuō)過(guò)：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)準(zhǔn)則。一個(gè)正確的數(shù)學(xué)公理、定理，可以反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這是數(shù)學(xué)的真；數(shù)學(xué)理論即使離現(xiàn)實(shí)多遠(yuǎn)，也總能找到它的實(shí)際用途，體現(xiàn)其為人類(lèi)服務(wù)的價(jià)值取向，這是數(shù)學(xué)的善；偉大的希爾伯特曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡(jiǎn)單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”，數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡(jiǎn)潔有力，建立這些理論時(shí)體現(xiàn)的創(chuàng)造性思維就是數(shù)學(xué)的美。遺憾的是，這些觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)，大教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“沒(méi)有審美教育就沒(méi)有任何教育”。

舉國(guó)上下正在大力推進(jìn)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)美學(xué)作為素質(zhì)教育的重要組成部分，需得到充分重視。在新課程改革的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）中已提出了數(shù)學(xué)教育必須注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神，特別是“數(shù)學(xué)與文化”這一單元體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要功能，這就是數(shù)學(xué)美學(xué)，這種功能將長(zhǎng)久以來(lái)人們對(duì)數(shù)學(xué)的追求轉(zhuǎn)化為對(duì)完善的追求，對(duì)和諧數(shù)學(xué)的追求。

一、數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)

美，是現(xiàn)實(shí)事物和現(xiàn)象、物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等屬性的總和，具有勻稱(chēng)性、比例性、鮮明性和新穎性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為精神產(chǎn)品具有上述美的特征。數(shù)學(xué)的世界，是一個(gè)充滿(mǎn)了美的世界，數(shù)的美、式的美、形的美……，都可以讓我們感受到和諧、比例、整體和對(duì)稱(chēng)，數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)她的欣賞。

1、簡(jiǎn)潔美

在數(shù)學(xué)界，人們普遍認(rèn)為樸素、簡(jiǎn)單是數(shù)學(xué)外的在形式，樸實(shí)清秀又底蘊(yùn)深厚才是其至美。歐拉公式：V-E+F=2堪稱(chēng)“簡(jiǎn)單美”的典范，在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：

圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R，則 等，這就是數(shù)學(xué)的公式之美。這種簡(jiǎn)潔美，用幾個(gè)定理是不足以說(shuō)清的，數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡(jiǎn)潔。

2、和諧美

歐拉公式： ，曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱(chēng)號(hào)。和諧的美，在數(shù)學(xué)中多得不可勝數(shù)，如著名的黃金分割比 ，即0.61803398…，維納斯的美被所有人所公認(rèn)，她的身材比也恰恰是黃金分割比；著名的菲波那契數(shù)列{an?}，定義如下：

a1?=1，a2=1，

當(dāng)n≥3時(shí)，an=an-1+an-2

將“黃金分割”、“神圣比例”的美稱(chēng)給數(shù)學(xué)都受之無(wú)愧。

3、對(duì)稱(chēng)美

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對(duì)稱(chēng)圓形――圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心，圓也是軸對(duì)稱(chēng)圖形――任何一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸。梯形的面積公式：S= ， 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： ，其中a是上底邊長(zhǎng)，b是下底邊長(zhǎng)，其中a?1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng)，這兩個(gè)等式中，a與a1是對(duì)稱(chēng)的，b與an是對(duì)稱(chēng)的。h與n是對(duì)稱(chēng)的，這是數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)之美。此外，數(shù)學(xué)還有自身的奇異突變美、創(chuàng)新美、統(tǒng)一美等。數(shù)學(xué)的發(fā)展深受美育思想的影響，使得數(shù)學(xué)中含有美的因素，古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”

二、數(shù)學(xué)美的功能：

社會(huì)在進(jìn)步，人們對(duì)美的要求也越來(lái)越高，人們不僅通過(guò)音樂(lè)，藝術(shù)，而且通過(guò)自然美、社會(huì)美、科學(xué)美等得到美的熏陶，美化精神的境界。美育可幫助學(xué)生樹(shù)立正確的審美觀，提高審美能力和審美創(chuàng)造能力，塑造完善的人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)美育的功能，主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：

1、培養(yǎng)創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情；

2、啟發(fā)探求真理的思路；

3、檢驗(yàn)真理；

4、寓美于教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

5、以美啟智，提高解決問(wèn)題的能力。

三、數(shù)學(xué)美的教育途徑

科學(xué)和藝術(shù)一樣，都有自己的美學(xué)特征，起著陶冶情操，完善思維品質(zhì)的作用，數(shù)學(xué)作為一門(mén)自然科學(xué)，有其獨(dú)特的美學(xué)特征。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們可以從中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無(wú)限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂(lè)園，陶冶精神情操，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

提高學(xué)生的審美能力，教師應(yīng)當(dāng)做必要的審美示范，引導(dǎo)學(xué)生感知，欣賞數(shù)學(xué)美。“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”，將美知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，體現(xiàn)美育的意義，提高學(xué)生的審美能力。因此，數(shù)學(xué)美的教育途徑需要先展示數(shù)學(xué)隱含的美、進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)美、再創(chuàng)造數(shù)學(xué)美、最后將美學(xué)原理應(yīng)用于解題實(shí)踐。

數(shù)學(xué)美育在素質(zhì)教育的形勢(shì)下將會(huì)愈發(fā)重要，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)有效的教育途徑實(shí)施數(shù)學(xué)美學(xué)教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和文化精神，促進(jìn)學(xué)生在德智體美勞等方面的全面發(fā)展，培養(yǎng)具有實(shí)踐能力的創(chuàng)新型人才。

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