常微分方程教學(xué)改革的探索

張文敏

【摘 要】在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，常微分方程是一門重要的課程，它不單單將數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯完美應(yīng)用于實(shí)際，還搭建了高等院校教學(xué)與當(dāng)下科技創(chuàng)新過程中的生產(chǎn)需要之間的橋梁，因此，對(duì)于高等院校數(shù)學(xué)教師而言，認(rèn)真研究常微分方程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)和改革路線，是一項(xiàng)意義重大的調(diào)研任務(wù)，本文主要從幾個(gè)方面簡(jiǎn)要探討常微分方程教學(xué)改革過程。

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)教育 常微分方程 改革

近代以來，微分方程發(fā)展迅猛，很多著名的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了各種經(jīng)典的微分方程甚至分?jǐn)?shù)階微分方程的經(jīng)典方程，并且找到了許多有效的求解微分方程的解法，盡管如此，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)代高校常微分方程的教學(xué)過程中，依然存在了一些困難和不足，本文首先分析了常微分方程教學(xué)的現(xiàn)狀，其次闡述了常微分方程改革的必要性，最后重點(diǎn)介紹了常微分方程改革的具體實(shí)施措施。

一、常微分方程教學(xué)的現(xiàn)狀

經(jīng)過筆者多年來在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了幾點(diǎn)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)中常微分方程教學(xué)的相關(guān)現(xiàn)狀。

（一）常微分方程教學(xué)內(nèi)容更新率偏低。我們強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)知識(shí)要與時(shí)俱進(jìn)，要不斷跟隨當(dāng)下生產(chǎn)實(shí)際和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，然而當(dāng)下常微分方程教學(xué)內(nèi)容往往沿用了90年代或者陳舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

（二）常微分方程教學(xué)方式單一傳統(tǒng)，缺乏先進(jìn)性。數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)定理必須經(jīng)過推導(dǎo)和證明才能給出，因此教師往往單一而枯燥地給學(xué)生演示推導(dǎo)過程，這樣的教學(xué)模式容易引發(fā)學(xué)生的厭學(xué)情緒。

（三）常微分方程評(píng)價(jià)考核制度不夠完善。由于常微分方程在某一種程度上屬于技能課程，需要一定的操作性和實(shí)踐性，不單單通過一張?jiān)嚲韥泶_定學(xué)生的學(xué)習(xí)好壞，這也暴露出當(dāng)下常微分方程的考試弊端。

（四）常微分方程教學(xué)過程中教師的重復(fù)工作致使缺乏教學(xué)創(chuàng)新。教師每年都重復(fù)相同的教學(xué)內(nèi)容，因此，許多教師由于惰性不愿意在常微分教學(xué)過程中創(chuàng)新教學(xué)模式、開拓教學(xué)手段。

二、常微分方程課程教學(xué)改革的必要性

常微分方程作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生所必修的一門專業(yè)課，它的開設(shè)嚴(yán)格貫徹了素質(zhì)教育的方針政策，為我國(guó)高等教育人才培養(yǎng)方向與生產(chǎn)實(shí)際接軌奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

常微分方程課程教學(xué)傳授給學(xué)生的不單單是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和微分系統(tǒng)理論，還間接地教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)規(guī)律與生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，拿數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

常微分方程方程教學(xué)模式的改革勢(shì)在必行，這是由于當(dāng)下高校學(xué)生擴(kuò)招，需要配合全體學(xué)生的綜合素質(zhì)和已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，這要求學(xué)校的課程安排和教師的教學(xué)方式都要做出相應(yīng)的改變。

三、常微分方程課程改革的措施

高等院校常微分方程課程的改革實(shí)施不僅僅需要學(xué)校以及各個(gè)部門的支持，還需要一定的時(shí)間和精力，筆者總結(jié)了常微分方程改革的一些具體措施。

（一）校方要加強(qiáng)管理，確保常微分方程課程安排合理。由于當(dāng)下微分方程內(nèi)容繁多，校方要設(shè)置一定的微分方程必修課和選修課，通過控制微分方程知識(shí)的利用率，來合理安排學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和課程。

（二）教師要不斷學(xué)習(xí)，創(chuàng)新教育教學(xué)方式。常微分教師要在備課過程中，關(guān)注所授課程的最新動(dòng)態(tài)，要將最前沿的知識(shí)和當(dāng)下的教學(xué)相結(jié)合，傳遞給學(xué)生當(dāng)代所需要的知識(shí)內(nèi)容，與此同時(shí)，教師也要不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

（三）教師要改革考試評(píng)價(jià)制度，開創(chuàng)新型評(píng)價(jià)體系。由于常微分方程不僅僅包含有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，還涵蓋了一些數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)實(shí)際操作技巧，需要在評(píng)價(jià)常微分方程學(xué)習(xí)成果的時(shí)候，改變傳統(tǒng)的一張考卷就決定結(jié)果，要適當(dāng)?shù)匕才跑浖幊炭荚噥磉M(jìn)行測(cè)試，考察和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果。

（四）教師要改革教學(xué)目標(biāo)，以提升學(xué)生能力為主。微分方程的主要特點(diǎn)決定了其知識(shí)體系是為了針對(duì)性解決實(shí)際問題，因此，教師在教授這門課程的過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用微分方程的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的意識(shí)，并且教會(huì)學(xué)生解決實(shí)際問題的主要方法，用自己的教育方式實(shí)踐“授之以魚不如授之以漁”的根本教育宗旨。

（五）校方要組織教師科研探討，改革合作結(jié)構(gòu)。微分方程教學(xué)一般采取集體備課和集體探討的模式展開，因此，校方在遵循這一基本模式的前提下，改革調(diào)研方式，可以通過網(wǎng)絡(luò)拓寬多個(gè)高校之間的互動(dòng)和合作，彼此取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同為微分方程教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步做出一定的貢獻(xiàn)。

綜上所述，我們不難看出，在高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)中展開微分方程課程的教學(xué)改革并非易事，不僅僅需要高等院校的支持和努力作為，也需要高校微分方程教師的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，除此之外，我們更加關(guān)注大學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)興趣，只有研究和把握好學(xué)生的情況，針對(duì)性地選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，改善評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化合作理念，那么高校微分方程之一課程的教學(xué)改革一定能夠收到不錯(cuò)的效果。筆者認(rèn)為，常微分方程的教學(xué)改革重中之重還是放在教師的“教”上，改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法，真正地讓學(xué)生有豐富的知識(shí)結(jié)構(gòu)和解決實(shí)際問題的能力。

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