例談如何發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

蔡海東

2011年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就要循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。下面，我就結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“加和減”第41頁(yè)的例題（見(jiàn)下圖）教學(xué)來(lái)試談之。

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一、提供數(shù)學(xué)信息，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)

師：根據(jù)這些信息，你們能提出什么樣的減法數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：一輛小火車比一輛公共汽車貴多少元？

師：這個(gè)問(wèn)題還可以怎樣提？

生2：一輛公共汽車比一輛小火車少多少元？

生3：一輛小火車與一個(gè)輛公共汽車相差多少元？

生4：一輛公共汽車再加上多少元就和一輛小火車的價(jià)錢(qián)一樣多了？還可以說(shuō)一輛小火車的價(jià)錢(qián)再減去多少元就是一輛公共汽車的價(jià)錢(qián)了？

思考：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是讓學(xué)生提出問(wèn)題還是解決問(wèn)題，都離不開(kāi)教學(xué)情境。所以，教師要善于創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平與教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)情境，讓學(xué)生有膽量提問(wèn)并積極思考。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生面對(duì)情境圖中的多個(gè)數(shù)學(xué)信息，可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)非常不錯(cuò)了，但是教師并沒(méi)有局限在學(xué)生提出的問(wèn)題上，而是面對(duì)同一個(gè)結(jié)果，讓學(xué)生從不同的角度來(lái)提出相同的問(wèn)題，從而讓學(xué)生領(lǐng)悟到語(yǔ)言文字的魅力，也讓學(xué)生知道雖然有不同的文字?jǐn)⑹觯蔷科浜诵膯?wèn)題，其實(shí)都是一樣的。這樣，就可以慢慢激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息面前，學(xué)生就可以“撥開(kāi)云霧看青天”，厘清各個(gè)數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)聯(lián)，提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、呵護(hù)學(xué)生興趣，豐富問(wèn)題模型

師：你們還能提出用不同的運(yùn)算方法來(lái)解決的問(wèn)題嗎？

生5：買(mǎi)一輛小火車與一輛公共汽車一共用多少元？可以用加法來(lái)計(jì)算。

生6：我想買(mǎi)2輛小汽車，要多少元呀？我認(rèn)為應(yīng)該用乘法。

生7：7100元可以買(mǎi)幾輛小轎車？但是它得用除法，我們還沒(méi)有學(xué)到。

師：對(duì)，這是我們以后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過(guò)剛才提出問(wèn)題的訓(xùn)練，我們可以得出，不同的數(shù)量關(guān)系可以從加、減、乘、除等方面來(lái)考慮。

……

思考：小學(xué)生天生好奇，喜歡不斷地提出問(wèn)題。教師要呵護(hù)學(xué)生這一天性，不能打斷他們提問(wèn)題的興趣，只有這樣學(xué)生才可以源源不斷地提出更多的問(wèn)題來(lái)。本來(lái)這節(jié)課是教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)的內(nèi)容，但是當(dāng)學(xué)生提出加法、乘法、除法的問(wèn)題時(shí)，作為教師并沒(méi)有貿(mào)然打斷，而是不斷地呵護(hù)與鼓勵(lì)，讓他們提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣就可以在學(xué)生的腦海中構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成不同的解題策略。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生切實(shí)感受到了如何從不同角度，根據(jù)不同的運(yùn)算提出不同解決方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、自主合作探究，拓展問(wèn)題深度

師：剛才，有一位同學(xué)提出了買(mǎi)2輛小汽車要多少元的問(wèn)題。這是在已經(jīng)呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上通過(guò)增加新的條件，變成的新問(wèn)題。那么，你們能不能根據(jù)這三個(gè)數(shù)學(xué)信息提出幾個(gè)兩步計(jì)算的問(wèn)題呢？先小組討論。

生8：買(mǎi)這三種玩具車一共需要多少元？

生9：買(mǎi)2輛小汽車與一輛小火車一共需要多少元？

生10：……

思考：在發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師不能讓學(xué)生提出的問(wèn)題表面化，沒(méi)有深度，學(xué)生提出的問(wèn)題越復(fù)雜，那就說(shuō)明學(xué)生思維更靈活，更深刻。所以，教師要在充分尊重每一個(gè)學(xué)生提出問(wèn)題的同時(shí)，不斷鼓勵(lì)學(xué)生提出更難、更復(fù)雜的問(wèn)題，以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。這樣，學(xué)生才可以給出新的問(wèn)題形式。另外，通過(guò)自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，不僅可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，還可以讓學(xué)生之間相互啟發(fā)，更新、更有創(chuàng)意的問(wèn)題才會(huì)層出不窮。

總之，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷更新教學(xué)手段與方法，努力發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 金 鈴）endprint