例談如何發展學生發現和提出數學問題的能力

蔡海東

2011年版的數學課程標準中提出讓學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”。所以，在平時的數學教學中，我們就要循序漸進地發展學生發現和提出問題的能力。下面，我就結合蘇教版小學數學三年級上冊“加和減”第41頁的例題（見下圖）教學來試談之。

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一、提供數學信息，激發問題意識

師：根據這些信息，你們能提出什么樣的減法數學問題？

生1：一輛小火車比一輛公共汽車貴多少元？

師：這個問題還可以怎樣提？

生2：一輛公共汽車比一輛小火車少多少元？

生3：一輛小火車與一個輛公共汽車相差多少元？

生4：一輛公共汽車再加上多少元就和一輛小火車的價錢一樣多了？還可以說一輛小火車的價錢再減去多少元就是一輛公共汽車的價錢了？

思考：在數學教學中，無論是讓學生提出問題還是解決問題，都離不開教學情境。所以，教師要善于創設符合學生認知水平與教學內容的教學情境，讓學生有膽量提問并積極思考。在教學環節中，學生面對情境圖中的多個數學信息，可以提出一個數學問題已經非常不錯了，但是教師并沒有局限在學生提出的問題上，而是面對同一個結果，讓學生從不同的角度來提出相同的問題，從而讓學生領悟到語言文字的魅力，也讓學生知道雖然有不同的文字敘述，但是究其核心問題，其實都是一樣的。這樣，就可以慢慢激發學生的數學問題意識，在紛繁復雜的數學信息面前，學生就可以“撥開云霧看青天”，厘清各個數學信息之間的關聯，提出不同的數學問題。

二、呵護學生興趣，豐富問題模型

師：你們還能提出用不同的運算方法來解決的問題嗎？

生5：買一輛小火車與一輛公共汽車一共用多少元？可以用加法來計算。

生6：我想買2輛小汽車，要多少元呀？我認為應該用乘法。

生7：7100元可以買幾輛小轎車？但是它得用除法，我們還沒有學到。

師：對，這是我們以后要學習的內容。通過剛才提出問題的訓練，我們可以得出，不同的數量關系可以從加、減、乘、除等方面來考慮。

……

思考：小學生天生好奇，喜歡不斷地提出問題。教師要呵護學生這一天性，不能打斷他們提問題的興趣，只有這樣學生才可以源源不斷地提出更多的問題來。本來這節課是教學兩位數減兩位數的內容，但是當學生提出加法、乘法、除法的問題時，作為教師并沒有貿然打斷，而是不斷地呵護與鼓勵，讓他們提出不同的數學問題。這樣就可以在學生的腦海中構建不同的數學問題，形成不同的解題策略。在這個過程中，學生切實感受到了如何從不同角度，根據不同的運算提出不同解決方法的數學問題，從而更有效地發展了學生的數學思維。

三、自主合作探究，拓展問題深度

師：剛才，有一位同學提出了買2輛小汽車要多少元的問題。這是在已經呈現的數學信息的基礎上通過增加新的條件，變成的新問題。那么，你們能不能根據這三個數學信息提出幾個兩步計算的問題呢？先小組討論。

生8：買這三種玩具車一共需要多少元？

生9：買2輛小汽車與一輛小火車一共需要多少元？

生10：……

思考：在發展學生發現和提出數學問題的過程中，教師不能讓學生提出的問題表面化，沒有深度，學生提出的問題越復雜，那就說明學生思維更靈活，更深刻。所以，教師要在充分尊重每一個學生提出問題的同時，不斷鼓勵學生提出更難、更復雜的問題，以拓展學生的學習深度。這樣，學生才可以給出新的問題形式。另外，通過自主合作探究的學習方式，不僅可以促進學生思維的發展，還可以讓學生之間相互啟發，更新、更有創意的問題才會層出不窮。

總之，發現并提出數學問題是學生數學素養的重要內容之一。因此，教師在數學教學中，要不斷更新教學手段與方法，努力發展學生發現并提出問題的能力。

（責編 金 鈴）endprint