培養學生符號感之我見

王善娟

“符號意識”是2011年版數學課程標準中明確指出的核心概念之一，發展學生的符號意識，不僅能激發學生積極主動地、有意識地感受和運用數學符號的態度和意識，更能促進學生學習效益的提升。

一、引導學生積極實踐，經歷符號產生的過程

簡練性、準確性、直觀性和形式化是數學中的符號語言最明顯的特點。小學生以形象思維為主導的，而高度概括化、提煉化的符號語言就需要教師科學地轉換，使其在自然、具體的情景中成為學生內化認知的有力支撐。又因為小學生思維發展的不成熟，這些符號必然成為乏味、枯燥、空洞的代名詞，很難激發學生深入學習與探究的興趣。作為一名小學數學教師就要精準地把握教材的編排意圖，科學預設教學流程，促使學生對所要研究的內容產生濃厚的興趣，在激發已有的知識和喚醒已有的學習經驗的同時，引領學生參與數學知識符號化的全過程，實現有效學習。

例如，在二年級“除法”教學中，通過“分一分”的活動情景，讓學生在動手的同時學會動腦。“把8個桃子平均分給2個小猴子，每個小猴子分到4個。”緊接著引導學生用學具進行實踐操作，感受平均分的活動過程，理解平均分的意義。實踐活動與總結反思等學習過程，促使學生明白：把一個整體分成相等的幾部分或一個整體中包含有幾個相等的部分，都可以運用除法來計算，從而在“8÷2=4”的直接感知中形成一種可靠的符號意識。緊接著通過分圖書、分餅干、擺花盆等活動，使學生逐漸抽象出數量關系，形成公式化、符號化的認知，實現做中學、學中悟的良好格局。

又如，在教學“加法的交換律和結合律”時，教材從學生跳繩、踢毽子等真實的活動場景引入，首先，通過學生嘗試解答結果的匯報，使學生明白盡管算式不同，但計算出的結果是一樣的，要解決的問題也是相同的，促使學生去深思其中存在的內在聯系；其次，組織學生討論，讓學生能夠較為準確地把握住等式兩邊的特征，從而逐步發現隱藏其中的數學規律；最后，引導學生：你能用自己喜歡的方式表示出來嗎？學生就會很自然地給出符號或字母，從而達到活動的目的。

二、指導學生科學鏈接，增強符號產生的意識

數學教學既要立足于數學知識體系，又要滿足學生學情的需求。因此，在具體的教學中教師要有意識地滲透符號教學，讓學生獲得更多的刺激，形成更可靠的表象。

例如，在“認數”教學中，教師首先要充分發掘教材的本質要義，重視對數的實際意義的呈現；其次，要引導學生說出生活中遇到的數，在回顧和描述中加深對數的解讀，讓學生能領悟到一個數既可以用來表示物體的個數，又可以用來表示物體排列的順序（體驗數的兩種屬性）。教學中通過展示例題中提供的“森林運動會”場景，采用數形結合的方式，通過一一對應的排列，一方面可以建立“同樣多”的概念，直接把握準“4=4”，并通過等式的解讀深入理解“=”的含義。同時，再創設類似的情境，豐富學生的感知，比如左邊有3本練習冊，右邊也有3本練習冊；第一小組有10人，第二小組也有10人……使學生逐步掌握“=”的本質要義。另一方面通過對松鼠和小熊這兩種小動物數量的多、少的比較，讓學生明白物體的個數有時是同樣多，有時也不同樣多。這樣就幫助學生初步建立數的大小的印象，并在真實的場景中，形成數有大小的正確認知，理解“5比3大”和“3比5小”，能夠學會用“>”“<”表示兩數之間的關系。這種就讓學生在充分交流、分享的過程中積累經驗，體會到符號的簡潔與方便。

三、指導實踐，拓展符號產生的視野

數學符號的學習是一個從感性、理性到實踐運用的辯證過程。因此，在實際教學中教師要創設適宜的學習情境，激活學生已有的符號經驗，使其能夠運用所學去思考和研究新知。

如，在“解決問題的策略”教學中，出示例題：“梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”初看例題，很多學生會感到茫然。因此，強化問題解讀就成為教學的首要任務，一是引導學生多輪解讀例題，明細題中的信息；二是指導學生畫圖揭義，將題中信息用圖例表示出來；三是引導學生解讀數量關系，找準增加的部分是什么圖形？它的面積與增加的面積18平方米是什么關系？通過集思廣益，學生很輕松就能畫出圖，找到增加的部分是一個小長方形，它的面積是18平方米，它的寬是3米，從而直觀地計算出小長方形的長（也就是原來花圃的寬）=18÷3=6（米）。

在對實際問題的分析與思考過程中，學生逐漸明白畫直觀示意圖的價值，也感悟到這種策略的深遠意義，它不僅能簡化思考的過程，更能凸顯數量之間的內在聯系。這種將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作方式，將有利于增強學生建立數學模型的意識，增強學生的數學語言表達能力，從而拓展學生符號的認知面。

誠然，學生符號感的培養是一項長期而艱巨的工作，需要廣大小學教師在實際教學工作中不斷探索與追求。

（責編 金 鈴）endprint