培養(yǎng)學(xué)生符號感之我見

王善娟

“符號意識”是2011年版數(shù)學(xué)課程標準中明確指出的核心概念之一，發(fā)展學(xué)生的符號意識，不僅能激發(fā)學(xué)生積極主動地、有意識地感受和運用數(shù)學(xué)符號的態(tài)度和意識，更能促進學(xué)生學(xué)習效益的提升。

一、引導(dǎo)學(xué)生積極實踐，經(jīng)歷符號產(chǎn)生的過程

簡練性、準確性、直觀性和形式化是數(shù)學(xué)中的符號語言最明顯的特點。小學(xué)生以形象思維為主導(dǎo)的，而高度概括化、提煉化的符號語言就需要教師科學(xué)地轉(zhuǎn)換，使其在自然、具體的情景中成為學(xué)生內(nèi)化認知的有力支撐。又因為小學(xué)生思維發(fā)展的不成熟，這些符號必然成為乏味、枯燥、空洞的代名詞，很難激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習與探究的興趣。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要精準地把握教材的編排意圖，科學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)流程，促使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，在激發(fā)已有的知識和喚醒已有的學(xué)習經(jīng)驗的同時，引領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識符號化的全過程，實現(xiàn)有效學(xué)習。

例如，在二年級“除法”教學(xué)中，通過“分一分”的活動情景，讓學(xué)生在動手的同時學(xué)會動腦。“把8個桃子平均分給2個小猴子，每個小猴子分到4個。”緊接著引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具進行實踐操作，感受平均分的活動過程，理解平均分的意義。實踐活動與總結(jié)反思等學(xué)習過程，促使學(xué)生明白：把一個整體分成相等的幾部分或一個整體中包含有幾個相等的部分，都可以運用除法來計算，從而在“8÷2=4”的直接感知中形成一種可靠的符號意識。緊接著通過分圖書、分餅干、擺花盆等活動，使學(xué)生逐漸抽象出數(shù)量關(guān)系，形成公式化、符號化的認知，實現(xiàn)做中學(xué)、學(xué)中悟的良好格局。

又如，在教學(xué)“加法的交換律和結(jié)合律”時，教材從學(xué)生跳繩、踢毽子等真實的活動場景引入，首先，通過學(xué)生嘗試解答結(jié)果的匯報，使學(xué)生明白盡管算式不同，但計算出的結(jié)果是一樣的，要解決的問題也是相同的，促使學(xué)生去深思其中存在的內(nèi)在聯(lián)系；其次，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生能夠較為準確地把握住等式兩邊的特征，從而逐步發(fā)現(xiàn)隱藏其中的數(shù)學(xué)規(guī)律；最后，引導(dǎo)學(xué)生：你能用自己喜歡的方式表示出來嗎？學(xué)生就會很自然地給出符號或字母，從而達到活動的目的。

二、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)鏈接，增強符號產(chǎn)生的意識

數(shù)學(xué)教學(xué)既要立足于數(shù)學(xué)知識體系，又要滿足學(xué)生學(xué)情的需求。因此，在具體的教學(xué)中教師要有意識地滲透符號教學(xué)，讓學(xué)生獲得更多的刺激，形成更可靠的表象。

例如，在“認數(shù)”教學(xué)中，教師首先要充分發(fā)掘教材的本質(zhì)要義，重視對數(shù)的實際意義的呈現(xiàn)；其次，要引導(dǎo)學(xué)生說出生活中遇到的數(shù)，在回顧和描述中加深對數(shù)的解讀，讓學(xué)生能領(lǐng)悟到一個數(shù)既可以用來表示物體的個數(shù)，又可以用來表示物體排列的順序（體驗數(shù)的兩種屬性）。教學(xué)中通過展示例題中提供的“森林運動會”場景，采用數(shù)形結(jié)合的方式，通過一一對應(yīng)的排列，一方面可以建立“同樣多”的概念，直接把握準“4=4”，并通過等式的解讀深入理解“=”的含義。同時，再創(chuàng)設(shè)類似的情境，豐富學(xué)生的感知，比如左邊有3本練習冊，右邊也有3本練習冊；第一小組有10人，第二小組也有10人……使學(xué)生逐步掌握“=”的本質(zhì)要義。另一方面通過對松鼠和小熊這兩種小動物數(shù)量的多、少的比較，讓學(xué)生明白物體的個數(shù)有時是同樣多，有時也不同樣多。這樣就幫助學(xué)生初步建立數(shù)的大小的印象，并在真實的場景中，形成數(shù)有大小的正確認知，理解“5比3大”和“3比5小”，能夠?qū)W會用“>”“<”表示兩數(shù)之間的關(guān)系。這種就讓學(xué)生在充分交流、分享的過程中積累經(jīng)驗，體會到符號的簡潔與方便。

三、指導(dǎo)實踐，拓展符號產(chǎn)生的視野

數(shù)學(xué)符號的學(xué)習是一個從感性、理性到實踐運用的辯證過程。因此，在實際教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習情境，激活學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，使其能夠運用所學(xué)去思考和研究新知。

如，在“解決問題的策略”教學(xué)中，出示例題：“梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”初看例題，很多學(xué)生會感到茫然。因此，強化問題解讀就成為教學(xué)的首要任務(wù)，一是引導(dǎo)學(xué)生多輪解讀例題，明細題中的信息；二是指導(dǎo)學(xué)生畫圖揭義，將題中信息用圖例表示出來；三是引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)量關(guān)系，找準增加的部分是什么圖形？它的面積與增加的面積18平方米是什么關(guān)系？通過集思廣益，學(xué)生很輕松就能畫出圖，找到增加的部分是一個小長方形，它的面積是18平方米，它的寬是3米，從而直觀地計算出小長方形的長（也就是原來花圃的寬）=18÷3=6（米）。

在對實際問題的分析與思考過程中，學(xué)生逐漸明白畫直觀示意圖的價值，也感悟到這種策略的深遠意義，它不僅能簡化思考的過程，更能凸顯數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種將解決具體問題的思維操作轉(zhuǎn)化為對符號的操作方式，將有利于增強學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力，從而拓展學(xué)生符號的認知面。

誠然，學(xué)生符號感的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的工作，需要廣大小學(xué)教師在實際教學(xué)工作中不斷探索與追求。

（責編 金 鈴）endprint