閱讀理解題破解策略

周紅娟

閱讀理解題型通常由“材料”和“問(wèn)題”兩部分構(gòu)成，向同學(xué)們提供一個(gè)自學(xué)材料，該材料可以定義一個(gè)新概念，可以探討一種解題思路，也可以引導(dǎo)歸納一種規(guī)律. 這類(lèi)題不少源于課本，又高于課本，一般難度不大，但構(gòu)思獨(dú)特，寓意深刻，是近幾年中考考查的熱點(diǎn).

求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，如果完全無(wú)視閱讀材料直接做題，往往浪費(fèi)大量時(shí)間，得不償失；如果走馬觀花閱讀而沒(méi)有思考理解，則無(wú)法讀懂問(wèn)題本質(zhì)，造成解題障礙. “閱讀—分析—理解—?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”是求解閱讀理解類(lèi)型試題的基本步驟.

例1 （2013·欽州）定義：直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l1、l2的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【思維切入點(diǎn)】聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)，理解新定義“距離坐標(biāo)”，掌握“到一條直線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線(xiàn)相距k的兩條平行線(xiàn)上”是解題的關(guān)鍵.

【解答】C.

【技巧提示】如圖1，由于到直線(xiàn)l1的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線(xiàn)a1、a2上，到直線(xiàn)l2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn).

例2 （2012·寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依次類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形. 如圖2，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（1） 判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形？

（2） 操作、探究與計(jì)算：

①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1、a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出?ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a、b（a>b），滿(mǎn)足a=6b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.

【思維切入點(diǎn)】理解“操作”中“剪去一個(gè)菱形”只與平行四邊形邊的長(zhǎng)短有關(guān)而與位置無(wú)關(guān)是解題的關(guān)鍵.

【解答】（1） ①2；

【技巧提示】根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義，當(dāng)平行四邊形鄰邊長(zhǎng)無(wú)法比較長(zhǎng)短時(shí)，需分類(lèi)討論，正確將平行四邊形分割，防止單純模仿而導(dǎo)致漏解的情況.

例3 （2013·臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，

=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[第1次]

=8[第2次]

=2[第3次]

=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，①對(duì)81只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______.

【思維切入點(diǎn)】理解[a]的意義，特別是逆向思維時(shí)，由

的值確定a的取值范圍. 同時(shí)從“對(duì)72的操作”中總結(jié)歸納規(guī)律.

【解答】3；255.

【技巧提示】從只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中找出最大的，需要進(jìn)行逆向思維，若

=1，則a可以取的最大整數(shù)為3；若

=3，則a可以取的最大整數(shù)為15；若

=15，則a可以取的最大整數(shù)為255，∴最大為255.

雖然閱讀理解題變化萬(wàn)千，呈現(xiàn)形式多樣，但只要我們學(xué)會(huì)讀題，在“讀”中找尋新知識(shí)與原有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，把握新概念的本質(zhì)，在“讀”中探求數(shù)學(xué)思想和解題方法，進(jìn)而遷移，實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過(guò)程，閱讀理解問(wèn)題也就迎刃而解！

（作者單位：江蘇省南通市第一中學(xué)）endprint

閱讀理解題型通常由“材料”和“問(wèn)題”兩部分構(gòu)成，向同學(xué)們提供一個(gè)自學(xué)材料，該材料可以定義一個(gè)新概念，可以探討一種解題思路，也可以引導(dǎo)歸納一種規(guī)律. 這類(lèi)題不少源于課本，又高于課本，一般難度不大，但構(gòu)思獨(dú)特，寓意深刻，是近幾年中考考查的熱點(diǎn).

求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，如果完全無(wú)視閱讀材料直接做題，往往浪費(fèi)大量時(shí)間，得不償失；如果走馬觀花閱讀而沒(méi)有思考理解，則無(wú)法讀懂問(wèn)題本質(zhì)，造成解題障礙. “閱讀—分析—理解—?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”是求解閱讀理解類(lèi)型試題的基本步驟.

例1 （2013·欽州）定義：直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l1、l2的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【思維切入點(diǎn)】聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)，理解新定義“距離坐標(biāo)”，掌握“到一條直線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線(xiàn)相距k的兩條平行線(xiàn)上”是解題的關(guān)鍵.

【解答】C.

【技巧提示】如圖1，由于到直線(xiàn)l1的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線(xiàn)a1、a2上，到直線(xiàn)l2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn).

例2 （2012·寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依次類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形. 如圖2，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（1） 判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形？

（2） 操作、探究與計(jì)算：

①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1、a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出?ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a、b（a>b），滿(mǎn)足a=6b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.

【思維切入點(diǎn)】理解“操作”中“剪去一個(gè)菱形”只與平行四邊形邊的長(zhǎng)短有關(guān)而與位置無(wú)關(guān)是解題的關(guān)鍵.

【解答】（1） ①2；

【技巧提示】根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義，當(dāng)平行四邊形鄰邊長(zhǎng)無(wú)法比較長(zhǎng)短時(shí)，需分類(lèi)討論，正確將平行四邊形分割，防止單純模仿而導(dǎo)致漏解的情況.

例3 （2013·臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，

=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[第1次]

=8[第2次]

=2[第3次]

=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，①對(duì)81只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______.

【思維切入點(diǎn)】理解[a]的意義，特別是逆向思維時(shí)，由

的值確定a的取值范圍. 同時(shí)從“對(duì)72的操作”中總結(jié)歸納規(guī)律.

【解答】3；255.

【技巧提示】從只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中找出最大的，需要進(jìn)行逆向思維，若

=1，則a可以取的最大整數(shù)為3；若

=3，則a可以取的最大整數(shù)為15；若

=15，則a可以取的最大整數(shù)為255，∴最大為255.

雖然閱讀理解題變化萬(wàn)千，呈現(xiàn)形式多樣，但只要我們學(xué)會(huì)讀題，在“讀”中找尋新知識(shí)與原有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，把握新概念的本質(zhì)，在“讀”中探求數(shù)學(xué)思想和解題方法，進(jìn)而遷移，實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過(guò)程，閱讀理解問(wèn)題也就迎刃而解！

（作者單位：江蘇省南通市第一中學(xué)）endprint

閱讀理解題型通常由“材料”和“問(wèn)題”兩部分構(gòu)成，向同學(xué)們提供一個(gè)自學(xué)材料，該材料可以定義一個(gè)新概念，可以探討一種解題思路，也可以引導(dǎo)歸納一種規(guī)律. 這類(lèi)題不少源于課本，又高于課本，一般難度不大，但構(gòu)思獨(dú)特，寓意深刻，是近幾年中考考查的熱點(diǎn).

求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，如果完全無(wú)視閱讀材料直接做題，往往浪費(fèi)大量時(shí)間，得不償失；如果走馬觀花閱讀而沒(méi)有思考理解，則無(wú)法讀懂問(wèn)題本質(zhì)，造成解題障礙. “閱讀—分析—理解—?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”是求解閱讀理解類(lèi)型試題的基本步驟.

例1 （2013·欽州）定義：直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l1、l2的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【思維切入點(diǎn)】聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)，理解新定義“距離坐標(biāo)”，掌握“到一條直線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線(xiàn)相距k的兩條平行線(xiàn)上”是解題的關(guān)鍵.

【解答】C.

【技巧提示】如圖1，由于到直線(xiàn)l1的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線(xiàn)a1、a2上，到直線(xiàn)l2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn).

例2 （2012·寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依次類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形. 如圖2，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（1） 判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形？

（2） 操作、探究與計(jì)算：

①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1、a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出?ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a、b（a>b），滿(mǎn)足a=6b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.

【思維切入點(diǎn)】理解“操作”中“剪去一個(gè)菱形”只與平行四邊形邊的長(zhǎng)短有關(guān)而與位置無(wú)關(guān)是解題的關(guān)鍵.

【解答】（1） ①2；

【技巧提示】根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義，當(dāng)平行四邊形鄰邊長(zhǎng)無(wú)法比較長(zhǎng)短時(shí)，需分類(lèi)討論，正確將平行四邊形分割，防止單純模仿而導(dǎo)致漏解的情況.

例3 （2013·臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，

=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[第1次]

=8[第2次]

=2[第3次]

=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，①對(duì)81只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______.

【思維切入點(diǎn)】理解[a]的意義，特別是逆向思維時(shí)，由

的值確定a的取值范圍. 同時(shí)從“對(duì)72的操作”中總結(jié)歸納規(guī)律.

【解答】3；255.

【技巧提示】從只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中找出最大的，需要進(jìn)行逆向思維，若

=1，則a可以取的最大整數(shù)為3；若

=3，則a可以取的最大整數(shù)為15；若

=15，則a可以取的最大整數(shù)為255，∴最大為255.

雖然閱讀理解題變化萬(wàn)千，呈現(xiàn)形式多樣，但只要我們學(xué)會(huì)讀題，在“讀”中找尋新知識(shí)與原有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，把握新概念的本質(zhì)，在“讀”中探求數(shù)學(xué)思想和解題方法，進(jìn)而遷移，實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過(guò)程，閱讀理解問(wèn)題也就迎刃而解！

（作者單位：江蘇省南通市第一中學(xué)）endprint