基于氣流激振的離心式壓縮機(jī)管道破壞機(jī)理研究

李宏坤， 郭 騁， 張曉雯， 趙鵬仕， 張學(xué)峰

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，大連 116024)

大型壓縮機(jī)組是關(guān)系國民經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵設(shè)備，管道是保證石化企業(yè)生產(chǎn)的重要傳輸途徑。隨著壓縮機(jī)朝著大型化、高速化的發(fā)展，壓縮機(jī)組管道振動(dòng)的問題越發(fā)頻繁。管道振動(dòng)會(huì)造成管道結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，管道連接件松脫，引起管道泄漏以及嚴(yán)重的事故。如何降低管道疲勞破壞，具有很高的理論研究?jī)r(jià)值和重大的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)管道振動(dòng)的研究，引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。Norton[1]提出了工程中的管道振動(dòng)問題，F(xiàn)ahy[2]對(duì)管道的振動(dòng)問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，Eisinger[3-5]對(duì)管道內(nèi)部聲模態(tài)引起的聲疲勞現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究。管道及其支架連同與之相連的設(shè)備構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，在有激振力的情況下，這個(gè)系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。管道振動(dòng)的原因主要?dú)w結(jié)為：①動(dòng)力平衡性差，機(jī)械結(jié)構(gòu)不平衡及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理引起的振動(dòng)。通常情況下，管路和機(jī)組連接在一起運(yùn)行，如果機(jī)組的動(dòng)力平衡不滿足設(shè)計(jì)要求，或者在安裝時(shí)出現(xiàn)偏差，以及轉(zhuǎn)子在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，由于腐蝕，磨損，零件損壞，造成機(jī)組結(jié)構(gòu)的不平衡，就會(huì)造成管道振動(dòng)[6-8]。通過增加支承，改變支承位置等方式可以改變管道系統(tǒng)的剛度矩陣[9]，進(jìn)而減小管道振動(dòng)。②在壓縮機(jī)組的運(yùn)行過程中，由于葉輪的高速旋轉(zhuǎn)，使得流體形成壓力脈動(dòng)，壓力脈動(dòng)是引起管道上振動(dòng)的重要因素[10-11]。作為管道振動(dòng)的主要激勵(lì)源，降低壓力脈動(dòng)對(duì)應(yīng)頻率的幅值可以有效降低管道振動(dòng)。本文研究基于聲共振對(duì)管道內(nèi)流體壓力脈動(dòng)的影響，分析在氣流激振作用下的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而研究有效抑制氣流激振下管道疲勞破壞的方法。

1 聲模態(tài)

聲模態(tài)是空氣介質(zhì)的特有屬性，聲模態(tài)表現(xiàn)為空氣在其固有頻率下聲壓的振動(dòng)分布情況。聲模態(tài)主要與空腔結(jié)構(gòu)的形狀、位置特性等參數(shù)有關(guān)。可以通過聲學(xué)有限元的方法計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)空腔聲模態(tài)的特征參數(shù)。當(dāng)激勵(lì)頻率與管道空腔的聲模態(tài)頻率相近時(shí)，管道中的空氣介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，增大氣流的脈動(dòng)幅值和壓力不均勻度。在設(shè)備運(yùn)行過程中，由聲模態(tài)引起的氣流激振反復(fù)作用于管道，最終會(huì)導(dǎo)致管道的疲勞破壞。在聲學(xué)理論中,亥姆霍茲方程(Helmholtz Equation)作為基本方程之一，對(duì)聲學(xué)計(jì)算起指導(dǎo)作用。

2p(x,y,z)-k2p(z,y,z)=-jρ0ωq(x,y,z)

(1)

式中：k為波數(shù)，k=ω/c=2πf/c，ω為角頻率，ω=2πf，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λ=2π/k=c/f。

對(duì)于上式所表達(dá)的亥姆霍茲方程，可以通過利用聲學(xué)有限元法獲得其解。在線性空間中，任意一個(gè)聲壓分布向量均可以由一組線性無關(guān)的聲壓向量線性地表示出來。線性無關(guān)的聲壓向量通常取特征值向量，即聲學(xué)模態(tài)[12]。聲學(xué)模態(tài)是聲學(xué)質(zhì)量矩陣和聲學(xué)剛度矩陣的特征值，即:

(Ka-ω2Ma){φ}={0}

(2)

任意一個(gè)聲壓向量{pi}可以由n個(gè)特征值{φi}線性地表示出來，即:

{Pi}=λ1{φ1}+λ2{φ2}+…+λn{φn}=φ{(diào)λ}

(3)

式中：φ=[φ1φ2…φn]稱為模態(tài)矩陣，{λ}=[λ1λ2…λn]T稱為模態(tài)參與因子[13]。

將式(3)代入式(2)得:

[Ka]+jω[Ca]-ω2[Mα]·φ{(diào)λ}={Fai}

(4)

在上式的兩邊同時(shí)乘以模態(tài)矩陣φT得:

φTKaφ+jωφTCaφ-ω2φTMaφ{(diào)λ}=φT{Fai}

(5)

2 聲模態(tài)仿真計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)氣流激振產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行有效分析，本文對(duì)大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院葉輪流體機(jī)械研究所實(shí)驗(yàn)室的流體機(jī)械設(shè)備管道進(jìn)行分析。管道除去雙扭線出口部分的總長(zhǎng)為2 866 mm，內(nèi)徑為400 mm，外徑為412 mm，管道底部通過鋼架支座與地面固定連接。管道中部安放有一個(gè)由變頻電機(jī)控制的具有6個(gè)葉片的風(fēng)機(jī)，管道模型，傳感器布置圖及二維圖分別見圖1至圖3。管道內(nèi)的主要激勵(lì)頻率，即葉片通過頻率為：

(6)

式中:f為激勵(lì)頻率(葉片通過頻率)Hz；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分；m為葉片數(shù)。

圖1 管道實(shí)物模型

圖2 傳感器布置圖

圖3 管道二維模型圖

2.1 仿真計(jì)算

采用Solidworks軟件按照管道內(nèi)部空腔直徑400 mm，長(zhǎng)度2 866 mm，進(jìn)行三維建模。采用高階20節(jié)點(diǎn)的六面體Solid186單元對(duì)空腔模型進(jìn)行全六面體網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)聲速和單元尺寸可以確定計(jì)算所得最大頻率。為了保證聲學(xué)單元在每個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)最少有6個(gè)單元，有限元單元長(zhǎng)度取0.05 m，聲學(xué)計(jì)算結(jié)果的最高頻率可達(dá)6 300 Hz，充分滿足了計(jì)算要求。采用ANSYS軟件網(wǎng)格劃分離散后的有限元結(jié)構(gòu)共得到12512個(gè)節(jié)點(diǎn)，28512個(gè)單元。如圖4所示。

圖4 管道空腔有限元網(wǎng)格模型

將有限元網(wǎng)格模型導(dǎo)入LMS Acoustic模塊采用聲學(xué)有限元模塊進(jìn)行分析，定義聲速為v=340 m/s，流體介質(zhì)的密度為ρ=1.225 kg/m3。通過聲學(xué)前處理操作，形成的聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格，如圖5所示。LMS Acoustic模塊將要計(jì)算的聲場(chǎng)離散成一定數(shù)量的小聲場(chǎng)，每個(gè)小聲場(chǎng)即處理后每一個(gè)小的聲學(xué)單元，所有離散后的單元轉(zhuǎn)換構(gòu)成了用于聲學(xué)有限元計(jì)算的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣。聲學(xué)單元之間通過節(jié)點(diǎn)首尾相連，每個(gè)單元內(nèi)的聲場(chǎng)由屬于這個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)上的聲壓與單元之間的相關(guān)形函數(shù)確定。聲學(xué)有限元通過調(diào)用特定求解器，即可計(jì)算得出特征值，隨后根據(jù)形函數(shù)，將計(jì)算結(jié)果傳遞轉(zhuǎn)換給每個(gè)單元。即可得出聲模態(tài)的固有頻率和聲壓振動(dòng)分布情況。

圖5 管道空腔聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格模型

在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)，管道的入口和出口直接連著大氣，聲音通過出、入口直接傳播到大氣中。聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格僅模擬的是全反射的環(huán)境，而實(shí)際情況聲波會(huì)通過出、入口向外界傳播。所以要對(duì)聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格定義兩端的阻抗屬性，聲阻抗是流體介質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，可表示為聲波波振面某一面積上的聲壓與通過這個(gè)面積的質(zhì)點(diǎn)速度的比值。在包絡(luò)網(wǎng)格兩端對(duì)材料添加空氣聲阻抗，以模擬管道空腔兩端的全吸聲邊界。采用Block Lanczos方法(蘭索斯法)將聲學(xué)的對(duì)稱矩陣通過正交相似變換為對(duì)稱矩陣，計(jì)算管道空腔的聲模態(tài)，得到前10階的固有頻率和共振時(shí)的聲壓分布。

表1 管道空腔的聲模態(tài)

第一階固有頻率時(shí)的聲壓分布為靜態(tài)聲壓時(shí)的情況，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算時(shí)的剛體模態(tài)，可以忽略不計(jì)。前二至五階固有頻率時(shí)的聲壓分布見圖6(a)-圖6(d)。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證空腔結(jié)構(gòu)是否在固有頻率處發(fā)生共振現(xiàn)象，采用杭州億恒AVANT數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)對(duì)管道利用聲壓傳感器以及加速度傳感器對(duì)空腔的聲壓信號(hào)和管壁的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試分析。測(cè)試所采用聲壓傳感器的靈敏度為40mv/pa，加速度傳感器的靈敏度為96.49mv/g。測(cè)試采樣點(diǎn)數(shù)為32768，采樣頻率為10 240 Hz。

圖6 聲壓分布

在管道孔壁上安裝聲壓傳感器，測(cè)量管道空腔聲壓值的變化。在相同位置的壁面吸附加速度傳感器以采集振動(dòng)信號(hào)。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍有限，測(cè)試時(shí)的采取調(diào)速范圍從450-3000 r/min，連續(xù)升速的方法進(jìn)行聲、振信號(hào)的測(cè)試分析。從測(cè)試的時(shí)域波形圖7中可以看出在波形幅值存在明顯的波動(dòng)部分。對(duì)測(cè)試所得時(shí)域波形進(jìn)行頻譜分析，當(dāng)頻譜波形的特征頻率與仿真計(jì)算的固有頻率相近時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的頻域波形會(huì)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)。

為了對(duì)空腔計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證，采取對(duì)電機(jī)劃分為520-590 r/min、1100-1200 r/min、1700-1800 r/min、2300-2400 r/min這四段轉(zhuǎn)速范圍，按照緩慢、平穩(wěn)升速的方法，對(duì)管道內(nèi)部空腔的聲壓值和管壁加速度幅值的變化進(jìn)行測(cè)試分析。對(duì)結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，聲壓頻譜幅值在電機(jī)轉(zhuǎn)速為580 r/min，1170 r/min，1760 r/min，2363 r/min，即激勵(lì)頻率為58、117、176、236 Hz時(shí)出現(xiàn)幅值波動(dòng)，以一段轉(zhuǎn)速范圍為例，電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時(shí)的管道內(nèi)部聲壓幅值變化見圖8，頻率分布與仿真模擬結(jié)果近似，在激勵(lì)頻率為58Hz時(shí)，頻譜聲壓結(jié)果出現(xiàn)最大值。電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時(shí)的管壁振動(dòng)幅值變化見圖9，與空腔聲壓測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)相同的情況，在電機(jī)轉(zhuǎn)速為580rpm時(shí)出現(xiàn)幅值激增的現(xiàn)象。117，176與236 Hz也有相同的測(cè)試結(jié)果，分析表明理論仿真與實(shí)際測(cè)試具有較好的吻合。

圖7 管道空腔的聲壓時(shí)域波形

圖8 轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時(shí)聲壓幅值變化

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時(shí)振動(dòng)幅值變化

通過比較仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試所得空腔的固有頻率相差不到3%。仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試基本一致，證明了仿真計(jì)算的可靠性。激勵(lì)頻率與空腔聲模態(tài)固有頻率相近時(shí)，頻譜聲壓幅值比其它頻率時(shí)的幅值有明顯的增大，管道壁面振動(dòng)加強(qiáng)，氣流激振作用加強(qiáng)，管道內(nèi)部的空腔出現(xiàn)聲共振現(xiàn)象。

表2 管道固有頻率

根據(jù)管道的實(shí)際情況，對(duì)管道支撐部分進(jìn)行位移全約束。對(duì)管道模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表2所示，可以得出實(shí)驗(yàn)中管道內(nèi)氣流脈動(dòng)增大現(xiàn)象與管道固有頻率無關(guān)，但與聲模態(tài)的頻率密切相關(guān)。為了減小管道在運(yùn)行過程中由于激振頻率與聲模態(tài)頻率相近而引起流體介質(zhì)氣流激振，可以在設(shè)計(jì)階段改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)，以達(dá)到改變空腔固有頻率的目的，從而使這些激振頻率與管道聲模態(tài)頻率之間留存較大的幅值裕度，降低氣流激振幅度，以免引起管道產(chǎn)生高頻振動(dòng)，進(jìn)而造成疲勞破壞。

3 壓縮機(jī)管道改進(jìn)設(shè)計(jì)

某離心式空氣壓縮機(jī)管道因?yàn)檎駝?dòng)劇烈造成多次破裂，該離心式壓縮機(jī)中由16個(gè)葉片的葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速為6 300 r/min，在加固管道結(jié)構(gòu)后，情況并沒有改善，管道修補(bǔ)后的情況見圖10。

通過對(duì)壓縮機(jī)及管道的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，與傳統(tǒng)的低頻振動(dòng)相比，此次壓縮機(jī)組主要為高頻振動(dòng)，并且與氣流的通過頻率相一致，也就是轉(zhuǎn)頻×葉片數(shù)。如圖11(a)所示。此主要表現(xiàn)為氣流激勵(lì)下的高頻振動(dòng)，也就是一種強(qiáng)迫振動(dòng)，而振動(dòng)來源就是氣流激勵(lì)。

為此，從氣流激振產(chǎn)生的激勵(lì)進(jìn)行分析，從聲場(chǎng)與流場(chǎng)的耦合作用入手，分析管道高頻破壞原因，可以得出管道振動(dòng)主要是因?yàn)槿~輪激振頻率與空腔聲模態(tài)頻率相近，從而產(chǎn)生了較大強(qiáng)度的氣流激振，進(jìn)而使管道產(chǎn)生疲勞破壞。并在此基礎(chǔ)上， 進(jìn)行氣流激振產(chǎn)生機(jī)理溯源，從壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)方案研究，改變了系統(tǒng)的聲模態(tài)，避免了氣流激振的產(chǎn)生，從根本上抑制了氣流激振的產(chǎn)生，有效抑制了管道的振動(dòng)。改進(jìn)后的管道振動(dòng)頻譜如圖11(b)所示，其明顯降低，滿足工程實(shí)際要求。由于篇幅的限制，這里不做詳細(xì)介紹。

圖10 修補(bǔ)后的管道

4 結(jié) 論

本文研究管道振動(dòng)與聲共振之間的關(guān)系，研究了氣流激振對(duì)管道疲勞破壞的作用機(jī)理，當(dāng)激勵(lì)頻率與聲模態(tài)固有頻率相近時(shí)，空氣介質(zhì)產(chǎn)生聲共振現(xiàn)象，使得管道內(nèi)的壓力脈動(dòng)增大，管道振動(dòng)增強(qiáng)，即氣流激振作用增大，空腔聲壓和管道振動(dòng)幅值急劇變化。從而導(dǎo)致壓力脈動(dòng)幅值和不平均度增大，由于管道剛度不能抵御強(qiáng)烈的氣流激振，故而造成疲勞破壞失效。本文的研究為預(yù)防管道高頻振動(dòng)的產(chǎn)生提供了借鑒意義。

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