“站橋合一”式車站結(jié)構(gòu)抗震性能評估的簡化方法

倪永軍， 李 釗， 楊 娜， 盛能軍,2

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 中鐵大橋局集團(tuán)武漢橋梁科學(xué)研究院有限公司，武漢 430034)

隨著我國國有鐵路網(wǎng)的快速發(fā)展和城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化的推進(jìn)，“站橋合一”樞紐式車站的建設(shè)已成為許多大中城市路網(wǎng)建設(shè)環(huán)節(jié)的重要組成部分。“站橋合一”式樞紐車站一般有“橋梁式”和“框架式”兩種結(jié)構(gòu)形式，前者適用于中小規(guī)模的高架車站，后者適用于大型樞紐式車站。

截止目前，國內(nèi)外針對“站橋合一”式樞紐車站結(jié)構(gòu)體系展開的研究還不夠系統(tǒng)深入。張媛[1]結(jié)合天津快速軌道交通中山門站的工程實際，對比分析了“站橋分離”和“站橋合一”兩種結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)；張俊杰等[2]針對上海共和新路高架工程，建立計算模型進(jìn)行動力響應(yīng)分析和抗震性能評價。趙亮[3]針對上海地鐵6號線外高橋車站建立三維空間有限元模型，分析了該車站的抗震能力；李忠獻(xiàn)等[4,5]的研究表明，按照現(xiàn)行鐵路和建筑抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜法設(shè)計的“站橋合一”整體結(jié)構(gòu)的抗震安全性存在不足，建議在設(shè)計中必須按照工程建設(shè)場地地震安全性評價所給出的地震動參數(shù)對“站橋合一”整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析。王軼，張力等[6]以廣州新客站為對象，分別采用反應(yīng)譜法和時程法研究了結(jié)構(gòu)在不同地震水平下的響應(yīng)，研究表明“站橋合一”結(jié)構(gòu)的振型參與多且振型密集；強震下結(jié)構(gòu)的破壞主要表現(xiàn)為高架層混凝土梁屈服、部分高架層混凝土柱屈服且破壞，個別支撐屋頂?shù)匿摴芑炷林?/p>

總結(jié)當(dāng)前“站橋合一”式樞紐車站結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計存在如下問題亟待解決：

(1)設(shè)計規(guī)范的不統(tǒng)一。由于“站橋合一”車站集站房與橋梁兩種不同設(shè)計理念的受力體系于一體，其抗震設(shè)計需要同時滿足現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[7]和《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[8]。前者采用的是以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，而后者則沿用容許應(yīng)力法。這兩種方法所設(shè)計結(jié)構(gòu)的抗震性能勢必存在差異，強震下不同構(gòu)件的差異表現(xiàn)勢必影響整體結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。

(2)與基于能力思想的抗震設(shè)計理念不相適應(yīng)。“站橋合一”車站其結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度及質(zhì)量分布在水平方向和豎直方向都有很大的不均勻性，一般存在“彎扭”耦合效應(yīng)；主受力構(gòu)件不明確，在強震作用下彈塑性變形分布將更為復(fù)雜；《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的設(shè)計理念要求結(jié)構(gòu)形成“強柱弱梁”的抗震耗能模式，而“站橋合一”車站抗震設(shè)計則往往表現(xiàn)為“強梁弱柱”的模式，該類型結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計要與基于能力的抗震設(shè)計思想相適應(yīng)。

(3)傳力路徑不清晰導(dǎo)致的動力耦合作用。和常規(guī)的由上部橋跨結(jié)構(gòu)和下部樁墩結(jié)構(gòu)組成的橋梁結(jié)構(gòu)存在顯著差別，“站橋合一”車站上部結(jié)構(gòu)支承于框架橫梁上，有較強的上部橋跨結(jié)構(gòu)特性，但其下部支承系統(tǒng)是一個縱、橫向有很強空間整體協(xié)同性的框架結(jié)構(gòu)。其受力、傳力方式和路徑不甚明確，容易導(dǎo)致強震下車站和橋梁構(gòu)件進(jìn)入非彈性階段后的動力耦合作用，加重震災(zāi)后果。

藉此，本文以北京南站主體結(jié)構(gòu)為對象，采用不同通用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)整體模型及簡化模型，驗證簡化模型的有效性；在此基礎(chǔ)上，研究簡化模型結(jié)構(gòu)的推倒分析方法以及結(jié)構(gòu)的塑性屈服機制。

1 整體有限元模型及自振特性分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)及結(jié)構(gòu)布置情況

8度抗震設(shè)防(0.2g)，Ⅱ類場地，一組：Tg=0.35s， 結(jié)構(gòu)屈服前后的阻尼比分別為0.04和0.05。

地下層主體布置為：C50(Q345)直徑1.8米壁厚50 mm(28 mm)鋼管混凝土柱，層高10米；兩側(cè)局部C50鋼筋混凝土柱。首層樓板上為軌道層，板厚500 mm。二層柱網(wǎng)采用1.6×1.2米60 mm壁厚鋼箱混凝土。二層樓板局部大開洞，且樓板跨度巨大。上部大網(wǎng)架采用Q345鋼桁架結(jié)構(gòu)形式。本文所建立整體Midas/Gen模型參見圖1，X方向為軌道方向。

圖1 Midas/Gen結(jié)構(gòu)整體模型(模型1)

1.2 結(jié)構(gòu)自振分析

振型計算方法見表1。主振型圖見圖2和圖3。

表1 振型計算方法

由表1計算結(jié)果可以看出：大跨度空間結(jié)構(gòu)采用Ritz向量法計算時比子空間迭代法所需要的振型數(shù)量少就可以達(dá)到較高的參振質(zhì)量，相對快捷并且合理；選取的三方向振型參與質(zhì)量分別占該方向總參振質(zhì)量的比例分別為X向93.4%、Y向86.8%、Z向87.8%。典型的X向與Y向振型圖見圖2與圖3。反映上部網(wǎng)架及局部鋼框架的振型雖較多，但這部分構(gòu)件的參與質(zhì)量相對較小，其中第1階的Y向與第2階的X向振型參與質(zhì)量僅分別占總參振質(zhì)量的3.2%與4.7%。如可以忽略這部分的影響(或單獨考慮其影響)而僅選取下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析則可以極大地減小計算工作量，故提出如下簡化分析模型，并與整體計算模型進(jìn)行對比以驗證其合理性。

2 簡化有限元模型及其合理性分析

2.1 模型建立方式

在Midas/Gen整體模型的基礎(chǔ)上摘除上部網(wǎng)架，把上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以及荷載傳遞至主體結(jié)構(gòu)，建立模型2如圖4(a)所示。

把Midas/Gen整體模型中各個構(gòu)件的尺寸、材料等原設(shè)計數(shù)據(jù)導(dǎo)出，摘除上部網(wǎng)架并把上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、荷載傳遞至主體結(jié)構(gòu)，重新采用Sap2000建立模型3，其中鋼管混凝土柱用等剛度代換原則替換為鋼筋混凝土柱，并利用UCFyber軟件計算鋼管混凝土P-M-M鉸相關(guān)曲線后作為簡化模型的參數(shù)輸入。

圖2 X方向主振型圖(總參與質(zhì)量93.4%)

圖3 Y方向主振型圖(總參與質(zhì)量86.8%)

圖4 簡化模型

2.2 不同有限元模型計算結(jié)果對比

(1)結(jié)構(gòu)自振特性分析

分別采用模型1、模型2(取前30階模態(tài))和模型3(取前15階模態(tài))建立的有限元分析模型自振特性分析的結(jié)果見表2。

由表2計算結(jié)果可知，采用模型2與模型3建立的簡化模型二者計算結(jié)果較為一致，而與整體模型1相比其計算誤差最大在10%以內(nèi)，并且振型分布一致(限于篇幅未給出各階振型圖)，采用簡化模型計算的結(jié)果能夠滿足結(jié)構(gòu)抗震性能評估所需的參振質(zhì)量要求。

(2)反應(yīng)譜特性分析結(jié)果

8度多遇0.07g下反應(yīng)譜分析的底部剪力比較結(jié)果見表3。由表3可以看出，簡化模型3計算的柱底剪力誤差不足5%，模型2的計算誤差在10%以內(nèi)。由圖5可以看出：簡化模型與原結(jié)構(gòu)整體模型相比計算的彈性位移誤差在5%以內(nèi)，可以滿足抗震性能評估要求。簡化模型3可作為整體結(jié)構(gòu)平均位移的評估模型。

對模型3進(jìn)行反應(yīng)譜分析(8度多遇0.07 g)得出監(jiān)控柱的內(nèi)力集度參見圖6。由圖6可以看出，桿件的內(nèi)力需求滿足要求。

表3 反應(yīng)譜分析(8度多遇地震0.07g)底部剪力比較結(jié)果

(3) 時程響應(yīng)分析與彈性反應(yīng)譜分析結(jié)果比較

選取2008年汶川地震的綿竹清平波作為輸入，峰值加速度調(diào)整為0.07g，對模型3進(jìn)行動力時程響應(yīng)分析(見圖7)，得出的底部剪力峰值為266 100 kN，最大位移為0.021 2 m，比模型1反應(yīng)譜分析結(jié)果略大，模型3的時程響應(yīng)分析結(jié)果與模型1的結(jié)果具有一致性。

由彈性分析結(jié)果可以看出：

(1)簡化模型3的位移計算結(jié)果與整體模型1的計算結(jié)果有較好的一致性。

(2)底部鋼管混凝土柱由于剛度分布的均勻性，小震作用下各柱的內(nèi)力分布大體相當(dāng)。

(3)在不考慮結(jié)構(gòu)的豎向抗震性能時，下層結(jié)構(gòu)可以作為上部柔性結(jié)構(gòu)的嵌固層，僅需把上部結(jié)構(gòu)的作用導(dǎo)出后作用于下部結(jié)構(gòu)即可，在進(jìn)行底部柱的彈性內(nèi)力與位移計算時，可以采用模型3代替模型1進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

圖5 反應(yīng)譜分析的位移對比結(jié)果

圖6 結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力集度圖

圖7 模型3的彈性時程響應(yīng)分析結(jié)果

3 模型3的非線性靜力Pushover分析

對于模型1來說，上部網(wǎng)架的計算單元數(shù)量龐大，高階振型參與多，既有的Pushover分析方法遇到較大困難，而針對簡化模型3則既有的Pushover分析方法實施就要簡單得多。Pushover分析常用的方法有一致加速度加載、倒三角加載以及考慮高階振型影響的模態(tài)推倒分析方法(Modal Pushover Analysis, MPA)[9]，本文基于模態(tài)分析的改進(jìn)SRSS加載方式進(jìn)行Pushover分析，并與其他Pushover分析結(jié)果進(jìn)行對比。

3.1 Pushover分析時改進(jìn)的SRSS側(cè)向力加載方式

改進(jìn)的SRSS加載步驟為[10]:

(1)首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，挑出振型參與質(zhì)量較大的幾階模態(tài)。此模型3為每個方向各取2個主要模態(tài)，保證結(jié)構(gòu)在每個方向的參與質(zhì)量達(dá)到90%以上。

(2)查看結(jié)構(gòu)振型形狀，分析結(jié)構(gòu)振型函數(shù)與柱網(wǎng)側(cè)移是否具有一致性。計算X向則以縱向為檢驗，計算Y向則以橫向為檢驗。本模型因以X向數(shù)據(jù)為說明，所以將結(jié)構(gòu)分為七行，以頂端側(cè)移為1進(jìn)行歸一化。

(3)利用公式計算出側(cè)向力的加載比例

(1)

其中Γj為第j階振型的振型參與系數(shù)。wl為結(jié)構(gòu)第l層的重量。φlj為第l層第j階振型值。Aj為第j振型的結(jié)構(gòu)彈性反應(yīng)譜值。按式(1)計算的側(cè)向力加載比例見表5和表6。

3.2 多種塑性評估方法比較

分別采用改進(jìn)的SRSS加載(improved SRSS mode)、倒三角(inverse triangular mode)和一致加速度加載(uniform acceleration mode)三種側(cè)向力加載方式對模型3進(jìn)行Pushover分析，得出簡化模型的柱塑性鉸屈服機制如圖8所示(圖中，B：正常使用；IO:可立即使用；LS:生命安全；CP:建筑物不倒塌；D:結(jié)構(gòu)倒塌)。因倒三角模式與一致加速度模式結(jié)果較為接近，限于篇幅圖8中僅給出改進(jìn)的SRSS加載和倒三角兩種加載模式的結(jié)果。

由圖8可以看出兩種側(cè)向力加載模式下簡化模型柱塑性鉸的屈服機制大體相同，采用改進(jìn)的SRSS側(cè)向力加載模式時對應(yīng)的總基底剪力小于倒三角模式，該加載模式可以得出偏于保守的計算結(jié)果。

表5 X向結(jié)構(gòu)推倒分析的側(cè)向力分布比例

表6 Y向結(jié)構(gòu)推倒分析的側(cè)向力分布比例

圖8 不同加載模式下塑性鉸的發(fā)展過程

采用不同側(cè)向力加載模式對模型3進(jìn)行Pushover分析，得出的底部剪力-位移曲線以及能力譜圖(需求曲線基于8度罕遇地震0.4 g建立)見圖9。由圖9(a)可以看出，對于X方向，一致加速度加載模式所得的結(jié)構(gòu)剛度最大，而其最大譜位移與倒三角模式相當(dāng)；改進(jìn)的SRSS加載模式所得的能力曲線譜位移最大，其屈服剛度與倒三角模式相當(dāng)，都小于一致加速度加載。對于Y方向，一致加速度加載時屈服剛度最大，但所得譜位移最小；采用第一階模態(tài)加載的結(jié)果與倒三角模式相當(dāng)，僅列出了前者結(jié)果，所得的屈服剛度最小，但是最大譜位移最大；而改進(jìn)的SRSS加載其屈服剛度與最大譜位移介于二者之間。

圖9 模型3的能力譜圖

以汶川地震獲得的綿竹清平波作為輸入，逐步調(diào)整其峰值加速度，對模型3進(jìn)行動力時程響應(yīng)分析，所得出的結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展過程見圖8c。由圖8c可以看出動力時程響應(yīng)分析結(jié)果與改進(jìn)的SRSS加載工況相比具有較好的一致性，僅在局部位置的塑性鉸出現(xiàn)略有差別，再次證明了基于改進(jìn)的SRSS加載模式計算結(jié)果的可靠性。

由上述分析可以看出，采用簡化模型3進(jìn)行結(jié)構(gòu)的Pushover分析可以快速評估結(jié)構(gòu)的抗震性能；一致加速度側(cè)向力加載模式僅反映了實際結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布的慣性力效應(yīng)，低估了二層構(gòu)件的能力，塑性鉸的出現(xiàn)方式并不真實；倒三角模式加載或者一階模態(tài)加載反映了第一振型的貢獻(xiàn)，忽略了高階模態(tài)的影響；而基于改進(jìn)的SRSS加載模式的Pushover分析結(jié)果在兩個方向都可以得出較為可靠的側(cè)向抗推覆性能，可以作為研究該類結(jié)構(gòu)塑性屈服機制的分析方法。

4 結(jié) 論

本文以北京南站為例，在研究“站橋合一”式車站結(jié)構(gòu)自振特性的基礎(chǔ)上提出了簡化計算模型，并采用反應(yīng)譜分析方法與時程響應(yīng)分析方法對簡化模型的合理性進(jìn)行了驗證。采用不同的側(cè)向力加載模式對建議的簡化模型進(jìn)行了Pushover分析，研究了簡化模型的塑性屈服機制與能力曲線，并采用動力時程響應(yīng)分析結(jié)果對Pushover分析結(jié)果進(jìn)行了校核。結(jié)果表明對于簡化模型，可以采用改進(jìn)的SRSS加載模式進(jìn)行Pushover分析，得出結(jié)構(gòu)的能力曲線， 該方法快速有效， 可以用于設(shè)計階段結(jié)構(gòu)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計，也可以作為既有結(jié)構(gòu)的抗震性能評估的簡化方法。

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