疊層橡膠支座與抗風支座組合隔震反應分析

吳應雄， 王兆樑， 祁 皚， 顏學淵

(福州大學 土木工程學院，福州 350108)

隔震結構是通過設置水平剛度較小的隔震層來減少向上部結構傳遞的地震能量[1-3]。目前我國建成的隔震建筑已經超過一千棟，主要以多層建筑為主[4]，其隔震裝置絕大部分采用疊層橡膠隔震支座。疊層橡膠隔震支座分為不提供水平屈服力的橡膠隔震支座(LNR)和提供水平屈服力的鉛芯橡膠支座(LRB)。對處于基本風壓較大地區的隔震建筑，為滿足抗風設計的要求，通常的設計方法是通過增加鉛芯橡膠支座的數量，來提高隔震層的總屈服剪力抵抗風荷載[5-6]。因此產生的問題是，鉛芯橡膠支座數量的增加，隔震層的水平剛度相應增大，結構隔震效果降低，這就削弱了隔震結構的優勢。

目前，通過設置鋼板抗風支座來滿足隔振層抗風設計要求在工程中已有所應用，工程應用表明，鋼板抗風支座具有安裝簡單、維修和更換方便、造價低廉等優點。我國現行GB50011-2010建筑抗震設計規范[7](簡稱《抗規》(10版))中又未涉及抗風支座與隔震支座共同工作的設計規定。 對于隔震層抗風承載力由鉛芯隔震支座和鋼板抗風支座兩者共同承擔的組合隔震形式，兩者的設置數量、位置及設計參數對上部結構的減震效果的影響，目前的研究分析較少，鋼板抗風支座工作機理也是一個需要研究的問題。因此本文以某實際隔震工程為背景，對上述問題進行分析與討論，為工程應用提供合理建議。

1 結構模型

1.1 工程背景

背景工程為福建廈門市某5層的幼兒園，圖1、圖2給出底層平面圖和剖面圖。鋼筋混凝土框架結構，基礎隔震設計,填充墻為加氣混凝土磚。建筑總長度(X向)為54.30 m，最小寬度(Y向)為14.40 m，結構高度為18.90 m，高寬比為1.32。建筑抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.15 g，地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.40 s，基本風壓為0.80 kN/m2，地面粗糙程度為B類。表1給出結構主要設計信息。

圖1 底層平面圖(單位：mm)

表1 結構設計信息

注：層6為屋頂梯間。

1.2 有限元模型建立

本文采用國際通用有限元分析軟件ETABS建立結構模型，有限元分析模型如圖3所示。分析模型包括了隔震層和上部結構的主要結構信息。框架梁、柱和樓板分別采用空間桿系單元和膜單元模擬，隔震支座采用軟件自帶的Isolator1連接單元模擬，橡膠隔震支座采用線性模型模擬，鉛芯橡膠支座采用空間雙向耦合的非線性恢復力模型模擬。表2給出隔震支座的型號及主要參數。

1.3 地震波選取和地震作用

選取適合于Ⅱ類場地土的三組實測地震波El Centro波、Taft波、唐山波和一組根據場地地質條件人工合成的地震波。按照《抗規》(10版)規定驗算四組地震波，驗算結果表明，上述四組地震波可用于本工程設計，設計取地震響應的包絡值為時程分析的代表值。地震作用沿X向和Y向分別輸入上述四組波，雙向輸入的地震波記錄按X∶Y的比例為1∶0.85。

圖3 有限元分析模型

表2 隔震支座型號及主要參數

注：r表示隔震支座剪應變，橡膠剪切模量為G=0.46 N·mm-2。

2 隔震層布置方案

2.1 水平向減震系數

《抗規》(10版)規定，結構水平向減震系數β為多遇地震作用下，隔震結構與抗震結構樓層最大水平剪力的比值，本工程考慮兩種β值，分別是β值≤0.53，可滿足設防烈度降半度要求；β值<0.40，可滿足設防烈度降半度且可降低上部結構的抗震措施。以此建立在同比條件下的兩種隔震方案。

2.2 隔震方案建立

優先考慮滿足抗風設計要求進行隔震層設計的方案，同時要求水平向減震系數β值≤0.53，以此建立隔震方案一模型(簡稱隔震一)，經過多輪優化設計，最終采用11個LNR500和33個LRB500隔震支座,支座平面布置如圖4所示。

優先考慮上部結構減震系數較小，減震效果較顯著的方案，同時要求水平向減震系數β值<0.40，以此建立隔震方案二模型(簡稱隔震二)。經過多輪優化設計，最終采用26個LNR400、18個LRB500隔震支座及2個抗風支座，隔震裝置平面布置如圖5所示。

隔震一和隔震二結構模型的計算都是經過多輪的時程分析，設計指標滿足《抗規》(10版)的相關規定，分析結果詳見本文第四節。經過綜合比較，工程選擇隔震方案二實施。

圖4 隔震方案一支座平面布置 (單位：mm)

圖5 隔震方案二支座平面布置 (單位：mm)

2.3 隔震層最不利方向抗風驗算

表3給出了兩種方案的隔震層最不利方向(Y向)抗風承載力設計值驗算結果。

表3 隔震層Y向抗風驗算

注：表中VRW為抗風裝置的水平承載力設計值；rW為風荷載分項系數1.4；VWR為風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值。

由表3可知，兩種隔震方案都滿足抗風設計要求。

3 抗風支座設計

3.1 抗風支座材性

抗風支座由抗風鋼板和連接鋼板組成，其一端連接于上部結構(即隔震層框架梁上)，另一端與下支墩拉梁相連接?？癸L支座采用Q235軟鋼。將抗風支座設計成中間截面小，上下截面大的缺口型，保證結構在遭遇中震時抗風支座能夠在設計屈服面屈服。經多次有限元模型優化設計，確定抗風鋼板厚度為10 mm，有效截面長度100 mm，高度為260 mm，每組4塊鋼板，每個抗風支座的屈服力設計值為542 kN。

3.2 抗風支座有限元模擬

(1)模型基本情況：模型由4塊10 mm厚的受力鋼板及上下連接板組成,圖6給出了抗風支座的安裝現場實體模型。分析模型采用功能強大的有限元軟件Abaqus建立，鋼材采用Solid單元模擬,鋼材本構模型采用多折線強化模型如圖7所示。圖7中強化階段應變 為0.05，極限應變 為0.1，屈服強度設計值 為210 MPa，強化階段強度設計值 為325 MPa，極限強度設計值 為380 MPa，泊松比為0.3。

圖6 抗風支座實體模型

(2)邊界條件及加載情況:鋼板的3個平動自由度和3個轉動自由度全部約束；加載方式采用靜力加載。水平荷載直接施加在上連接鋼板的單個網格單元會出現局部應力集中，且運算不收斂,因此在水平力施加之前，對上連接板所有單元耦合水平加載方向的平動自由度，施加一個平行于受力鋼板的水平力542 kN。加載過程僅對耦合后的主節點加載，這種加載形式能很好的避免應力集中，且操作簡便。

(3)計算結果：對Abaqus有限元模型進行靜力加載分析，圖8和圖9分別給出了抗風支座在加載最終階段的截面應力分布和位移情況。

圖8 抗風支座應力

圖9 抗風支座位移

由圖8可得，加載后，抗風支座最大的Mises應力達到384 MPa，超過受力鋼板的極限強度設計值，鋼板已發生破壞。本文計算為了防止鋼板破壞后計算不收斂，將受力鋼板的極限強度設計值設定為400 MPa。因此抗風支座能夠滿足隔震結構的抗風要求，又能保證在中震時屈服。由圖9可得，加載后，抗風支座的位移與加載方向一致，極限變形值為5.26 mm。

3.3 抗風支座布置建議

根據ETABS計算結果，隔震方案二的隔震層質心坐標為(29.40 m，11.20 m)，剛心坐標為(29.47 m，11.60 m)，偏心率為(Ex=0.13%，Ey=2.01%)，偏心率小于3%的要求[8]。經多次試算，結合工程實際，同時考慮到抗風支座沿結構外圍布置有利于結構的抗扭，最終確定兩個抗風支座的位置坐標分別為(53.90 m，18.50 m)和(5.20 m，5.35 m)，使得兩個抗風支座承受的水平剪力對質心的矩能夠基本自平衡。

4 地震反應動力時程分析

4.1 組合隔震形式力學模型

隔震結構的運動微分方程為:

(1)

質量矩陣M、剛度矩陣K、阻尼矩陣C可以寫成如下形式：

4.2 抗風支座在ETABS中實現形式

在ETABS建立的有限元模型中，選用plastic1單元模擬抗風支座，采用的Y向等效剛度為Abaqus設計計算結果(即抗風支座的設計剪力抗力與其極限變形之比)反算出來的等效剛度，X向與Z向的剛度對相應方向的剛度影響較小，忽略不計，假設為0值。抗風支座的阻尼亦假設阻尼為0值。

表4給出了隔震二結構在小震作用下隔震層的剪力設計峰值。表5給出了隔震二結構在小震及中震作用下隔震層Y向的位移峰值。

表4 小震作用下隔震層剪力 (單位：kN )

由表4得，隔震二結構在小震作用下隔震層的最大剪力值為1 972 kN小于隔震二結構的抗風承載力設計值2 310 kN；由表5得，隔震二結構在小震作用下隔震層Y向的位移峰值為3.58 mm小于抗風支座的極限變形值5.26 mm，說明抗風支座未破壞，參與工作，滿足變形協調條件。在中震作用下隔震層Y向的最大位移值為36.39 mm大于抗風支座的極限變形值5.26 mm，說明抗風支座破壞，退出工作，內力重新分配到結構就相當于去除抗風支座的影響，在ETABS中通過刪除plastic1單元模擬的抗風支座實現。結構在中震和大震作用下內力重新分配的結果即為結構在不設抗風支座的隔震結構的計算結果，如4.4節中所述。

表5 隔震層Y向位移(單位：mm)

4.3 模態分析

結構在多遇(罕遇)地震作用下，分別取隔震支座100%(250%)剪應變所對應的等效水平剛度和等效阻尼比。對兩種隔震方案結構模型與抗震結構模型進行模態分析，表6給出了模態分析結果。

由表6得，在設防烈度中震及大震作用下，隔震一結構較抗震結構的基本周期延長分別為3倍以上，隔震二較隔震一基本周期更長，按照加速度反應譜理論，周期越長，結構地震作用力越小，可見隔震二較隔震一隔震效果更明顯。

表6 結構基本周期(單位：s)

4.4 上部結構地震響應分析

分析抗震和兩種隔震結構模型在設防烈度下各條地震波激勵下的響應得到：①在中震作用下，隔震一和隔震二結構樓層剪力水平向減震系數分別為0.52和0.36，符合上述隔震方案的建立條件，可滿足設防烈度降半度要求；②在大震作用下，隔震一和隔震二結構隔震層的位移分別為91 mm及143 mm都小于隔震支座的水平位移限值208 mm；抗震、隔震一和隔震二結構的上部結構最大層間位移角分別為1/104、1/305和1/343，相比較于抗震和隔震一結構，隔震二結構有更高的安全儲備。③在大震作用下，隔震一和隔震二結構樓層加速度減震率最小值分別為57%和74%，隔震二結構的減震效果較隔震一結構好。

圖10給出了中震下結構最大的樓層剪力，圖11給出了大震下結構最大的層間位移響應，圖12給出了大震下結構各樓層最大的加速度響應，圖13給出了大震下結構頂層(五層)絕對加速度時程曲線。圖10-圖12中樓層0層表示隔震層。

圖10 中震作用下樓層剪力

圖13 大震作用下頂層絕對加速度時程

由圖10可得，抗震結構樓層剪力最大，比較抗震結構，隔震結構的樓層剪力都有大幅度的降低，隔震二結構的樓層剪力最小。由圖11可得，對于隔震層上部結構，隔震一與隔震二的層間位移相近，且遠小于抗震結構層間位移；對于隔震層下部結構，隔震結構的層間位移也都在允許值之內，且都有較大的安全度。由圖13可得，相比較于抗震結構，隔震結構頂層的加速度反應有較大幅度的減少。從各個指標綜合分析，隔震二結構減震效果較隔震一結構略好。

5 結 論

(1) 本文對抗風支座設計進行了計算分析嘗試，驗證了通過疊層橡膠隔震支座和抗風支座的組合隔震形式能夠實現背景工程的上部結構樓層剪力減震效果適中、隔震層位移在合理范圍和隔震層抗風承載力滿足要求三者的平衡。

(2) 基于Abaqus對抗風支座進行有限元模擬，驗證了抗風支座能夠滿足設計要求，即結構在正常使用條件和小震作用下，抗風支座參與工作，提供水平抗力，隔震層不屈服；在結構遭遇中震及大震時，抗風支座能屈服并破壞，退出工作，不影響上部結構的減震效果。鋼板抗風支座受力機理清晰，構造明確，可最大限度發揮隔震技術的優勢。

對于基本風壓較大地區的隔震結構，建議采用由疊層橡膠支座和抗風支座組合而成的隔震形式，并合理的選擇鉛芯隔震支座和鋼板抗風支座的數量和布置來降低結構的地震響應，提高隔震結構隔震效果，從而進一步提高結構的安全性。

參 考 文 獻

[1]Petti L, Giannattasio G, De Iuliis M, et al. Small scale experimental testing to verify the effectiveness of the base isolation and tuned mass dampers combined control strategy[J]. Smart Structures and Systems, 2010, 6(1):57-72.

[2]Jung H J, Eem S H, Jang D D, et al. Performance analysis of a smart base-isolation system considering dynamics of mrelastomers[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2011, 22(13): 1439-1450.

[3]商昊江，祁 皚．高層隔震結構減震機理探討[J]．振動與沖擊，2012，31(4)：8-12．

SHANG Hao-jiang, QI Ai. Isolation mechanism of high-rise isolation structrue [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(4): 8-12.

[4]王曙光，陸偉東，劉偉慶，等．昆明新國際機場航站樓基礎隔震設計及抗震性能分析[J]．振動與沖擊，2011，30(11):260-265.

WANG Shu-guang, LU Wei-dong, LIU Wei-qing, et al. Seismic isolation design and dynamic analysis of Kunming new international airport terminal [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(11):260-265.

[5]杜東升，王曙光，劉偉慶，等．宿遷某高層辦公樓基礎隔震設計方法[J].建筑結構，2010，40(11):49-53.

DU Dong-sheng, WANG Shu-guang, LIU Wei-qing, et al. Design of base isolation for a high-rise office building in Suqian [J]. Building Structure, 2010, 40(11):49-53.

[6]Karabork T . Performance of multi-storey structures with high damping rubber bearing base isolation systems[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2011, 39(3):399-410.

[7]GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2010.

[8]日本建筑學會．隔震結構設計[M]．劉文光，譯．北京:地震出版社，2006.