風速水平空間相關性對長橫擔輸電塔風效應的影響

樓文娟, 段志勇, 金曉華, 王振華, 夏 亮

(1. 浙江大學 結構工程研究所，杭州 310058；2. 廣東省電力設計院，廣州 510663)

近年來，為節約線路走廊，同塔多回路輸電技術越來越多地運用在高壓線路中。此類塔型橫擔長度長，塔頭部分質量大，且受風面積廣，風效應明顯。然而目前在輸電塔風效應計算中僅考慮風速的豎向相關性[1-3]，尚未有文獻涉及脈動風速水平空間相關性對輸電塔風致效應的影響。脈動風的空間相關性是風工程研究的一個重要參數。對于一般的桿塔結構，僅考慮沿高度方向的空間相關性是合理的。但同塔多回路塔型的長橫擔水平長度大，脈動風的水平空間相關性對結構的風效應影響不可忽略。

輸電塔風振響應的研究方法主要有現場實測、風洞試驗和理論計算。理論計算經濟有效，研究表明[4-6]，基于準定常假設，進行時域分析得到的結構順風向風振響應值具有一定的參考價值。本文針對長橫擔輸電塔的結構特點，考慮水平脈動風速沿橫擔長度的非完全相關性，采用諧波疊加法生成脈動風速時程，通過時域分析得到了輸電塔的位移響應、轉角時程、風振系數和桿件內力，與僅考慮豎向空間相關性的工況進行了對比，并著重分析了風速水平向非完全相關性導致長橫擔輸電塔的扭轉風振。

1 風速時程模擬

1.1 脈動風的空間相關性

在紊流風場中，空間各點的風速和風向不可能同時相同，甚至完全不同，這就是脈動風的空間相關性[7]?？臻g相關性常采用頻域內的相干函數描述，它表示的是頻域內的相關性關系，定義式為：

(1)

類似于時域內的相關系數，頻域內的相干函數也在0到1之間變化；該值越大，相干性越強。張相庭[8]、胡雪蓮等[9]根據結構的尺寸特征提出了不同形式的空間相關性計算法。

本文研究的長橫擔輸電塔橫擔較長，單側尺寸達14.5 m，高度為67 m。對于此類水平向和豎向尺寸均較大的結構，采用Davenport建議的相干函數，同時考慮豎向和水平向的空間相關性，表達式為[8]：

ch(ω)=

(2)

式中:Cx=16，Cz=10。

1.2 風場數值模擬

針對本文研究對象所處場地，風速模擬選取B類風場，風速剖面指數為0.16。湍流強度依據公式I=Iα(z/350)-α-0.05模擬，式中參數按照離地面高度30 m處湍流強度為16%來確定。脈動風速譜采用沿高度變化的Kaimal譜：

(3)

本文的分析模型為沿海地區某220 kV長橫擔角鋼輸電塔，如圖1所示。根據輸電塔的形狀特征，將全塔劃分為43區段。沿輸電塔高度方向選取11個模擬區域，地線支架區段劃分為2個模擬區域；為準確模擬沿橫擔方向風速水平空間相關性對輸電塔結構的風振響應影響，將每個橫擔精細劃分為10個模擬區域。風速模擬采用時域法中的諧波疊加法。脈動風按照下式進行模擬[10]：

vj(t)=

j=1,2,…,N

(4)

表1 風速時程模擬主要參數表

圖1 輸電塔模型

圖2是塔頂所在風場區域的模擬風速時程曲線。為檢驗結果的精度和準確性，將模擬風場的湍流強度、功率譜密度和相關性等湍流特征分別與目標風場進行比較。圖3為不同高度的湍流強度變化規律。結果顯示模擬風場的湍流強度隨高度逐漸降低，且與目標湍流強度吻合良好。圖4、5所示分別為區段1(如圖1(b)所示)的風速自功率譜密度和區段1與11的風速互功率譜密度，結果顯示模擬風場的能量分布與目標值之間偏差不大。圖6為區段1的風速自相關函數隨時間間隔τ的變化規律，可以看出隨著時間間隔的增大，風場的相關性陡降，且模擬風場的相關性與目標場變化一致。圖7為模擬風場的空間相干性在頻域的分布，采用最小二乘曲線擬合法計算得到模擬風場中區段1與區段11的相干函數，結果顯示與目標相干函數十分接近。此外，對風場其他區域的能量分布和相關性均進行了對比，結果表明模擬值與目標值吻合良好，模擬結果較理想。限于篇幅，這里不再列出。

2 風振效應分析

基于準定常假定，將風速時程轉換成風壓時程。時程分析時采用Rayleigh阻尼，阻尼比取2%，并依據《架空輸電線路桿塔結構設計技術規定》將風載時程加載至有限元模型的指定節點上，通過時域分析，獲得各節點的風振響應及桿件內力。

圖2 塔頂脈動風速時程

圖5 風場兩點互功率譜密度對比

2.1 輸電塔的動力特性

基于ANSYS通用有限元軟件，對該輸電塔進行1∶1建模，各角鋼桿件選用BEAM188單元，材料選用Q235鋼和Q345鋼(按厚度是否小于16 mm分為兩類)，分別對應原結構的三種桿件。為滿足模型與原型質量一致的原則，模擬時對節點板、輔材和連接件的材料密度進行了部分調整。建立的角鋼輸電塔有限元模型如圖1所示，共含434個節點，1 236個單元。

對該輸電塔的振動模態進行分析：一階平面振動頻率為1.48 Hz，二階為1.54 Hz，三階模態為Z向的扭轉振動，頻率為1.65 Hz。可以看出，一階扭轉振動頻率與一階平面振動頻率相差不大，扭彎頻率比較低，扭轉響應不可忽略。

2.2 沿塔身高度位移響應的變化

圖8 塔身節點位移響應隨高度的變化

圖8是塔身各節點沿高度方向的位移均方根值變化情況。隨著高度的增加，塔身各節點的位移均方根值也相應增大。當考慮水平向的空間相關性后，輸電塔的順風向位移均方根變小。在塔頂高度(Z=64.8 m)處，兩者差異14.3%。

2.3 橫擔轉角時程分析

考慮輸電塔有限元模型的結構響應，首先計算橫擔外端節點的位移時程。該位移可認為分別由彎曲和扭轉兩效應引起的，即：

u=ub+ut

(5)

式中:u、ub和ut分別為節點總位移，彎曲效應引起的位移和扭轉效應引起的位移。

計算與橫擔外端節點同高度的塔對稱軸上節點的位移時程。由于該節點位于塔的中心線上，可認為基本不受扭轉效應的影響。故位移表示為：

u*=ub

(6)

因此，由扭轉效應引起的位移為：

ut=u-u*

(7)

對應的扭轉角為：

α=ut/L

(8)

式中:L為橫擔外端節點與等高度塔軸線上的節點的水平距離。

圖9 扭轉角對比

按照上述步驟計算兩類工況下相同節點的扭轉角，如圖9所示。從圖中可以看出，對于風速水平向完全相關的工況，扭轉角基本為0；而考慮水平向空間相關性后，扭轉角明顯增大，該扭轉角時程的最大值為0.24°。長橫擔外端節點具有明顯的扭轉角說明塔頭存在扭轉風振效應，這將對塔頭處斜材產生不利的軸力。

2.4 風振系數對比

風振系數能夠較宏觀地反映脈動風荷載作用下結構的風振響應、振動幅度等[11]，同時也是計算等效靜力風荷載不可缺少的參數。本文采用位移風振系數，其等效原則為動態風荷載對結構所產生的位移最大值Umax等于等效靜力風荷載所產生的位移，計算公式為：

(9)

式中:g為保證因子，取為2.5。

沿塔身高度方向的位移風振系數取值見表2所示。從該表可以得出，考慮風速沿水平向的空間相關性后，整塔的風振系數變小，尤其是塔身處的風振系數減幅明顯，到達5.7%；橫擔部位風振系數變化不明顯，這是因為風場空間相關性引起的結構扭轉改變了橫擔的位移均值。設計中應注意塔身處的風振系數減小效應。

表2 位移風振系數

2.5 桿件內力分析

結合實際工程中的薄弱部位，對圖1(a)所示部位的主材和斜材進行內力分析，并計算兩類工況下各桿件的應力時程。為便于對比脈動風速水平空間相干性對輸電塔桿件內力的影響，按式(10)計算具有一定保證率的應力統計值。

Pmax=P+gσp

(10)

式中:Pmax、P、σ分別為桿件的應力統計值、應力平均值和應力標準差；g為保證因子，取值同式(9)。塔頭部位和塔身下部各桿件的應力統計值分別如表3和表4所示(表中涉及的各桿件對應具體位置如圖10所示)。

考察風速水平空間相關性對斜材內力的影響。從表3和表4可以看出，當風場非完全相關時，相較于無風速水平空間相關性時的工況，塔頭部位迎風向斜材的拉應力增加了25%左右；在背風面，斜材的壓應力增幅約為20%。塔身下部斜材的應力則變化不大。這主要是由于塔頭部位質量較大，且此處斜材截面尺寸較小，橫擔兩側風荷載的不對稱性產生的扭轉效應對此處的斜材應力值有一定的影響。在設計過程中應該考慮該效應對斜材受力性能的影響，采取適當增大斜材桿件截面等措施以防止構件發生破壞。

圖10 桿件編號

表3 塔頭各構件內力對比

表4 塔身下部各構件的內力對比

對比兩類工況下的主材內力變化，從表3和表4可以看出，塔頭部位的迎風向主材的拉應力減小了8%，背風面的壓應力則減小了6%。塔身下部主材應力減小了4%。主材應力水平的降低原因在于，考慮水平向空間非完全相關性后，整塔各點處風速并非同一時刻達到極值，因此應力統計值有所降低。

綜合以上計算結果可以看出，考慮水平向空間非完全相關性后，有利的一點是整體風載有所減小，風振系數也有所減小，但不利的一點是塔頭的扭轉效應顯著增加，對塔頭連接處的斜材應力大幅度增加，應引起足夠重視。

3 結 論

(1) 對于長橫擔輸電塔，脈動風速的水平向空間相關性對風致位移響應和桿件內力均有不可忽略的影響。

(2) 考慮水平向的空間相關性后，全塔的風振系數均減小，尤其是塔身處的減幅明顯。

(3) 考慮水平向空間相關性后，長橫擔兩側不一致的風荷載作用會產生扭轉效應，使得塔頭部分斜材內力明顯增大，易引起構件的提前失效。在設計中應考慮這一不利效應，適當增強薄弱處的斜材截面以保證可靠度。

(4) 值得注意的是，本文僅考慮了脈動風速水平向空間相關性所導致的扭轉效應，在設計中還需要考慮到角鋼塔構件朝向變化引起的外型非完全對稱也會加劇扭轉效應。

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