構(gòu)筑兒童的數(shù)學(xué)樂(lè)園

湯衛(wèi)紅

“兒童數(shù)學(xué)”活動(dòng)課程倡導(dǎo)“數(shù)由童生，童因數(shù)長(zhǎng)”，追求“童數(shù)相生”的和美境界。其課程的設(shè)計(jì)立足三個(gè)關(guān)鍵詞：兒童、問(wèn)題、活動(dòng)。堅(jiān)持課程的兒童立場(chǎng)是“兒童數(shù)學(xué)”之魂，我們強(qiáng)調(diào)關(guān)注兒童的生活和經(jīng)驗(yàn)，以生長(zhǎng)形態(tài)的數(shù)學(xué)促進(jìn)兒童的生長(zhǎng)。數(shù)學(xué)特質(zhì)是“兒童數(shù)學(xué)”之根；問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟；激發(fā)兒童發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題是課程展開(kāi)的源泉。活動(dòng)是“兒童數(shù)學(xué)”課程展開(kāi)的途徑，正如蒙臺(tái)梭利所指出的：“活動(dòng)、活動(dòng)、活動(dòng)，我請(qǐng)你把這個(gè)思想當(dāng)作關(guān)鍵和指南；作為關(guān)鍵，它給你揭示了兒童發(fā)展的秘密；作為指南，它給你指出應(yīng)該遵循的道路。”

例如，考察《圖形的放大和縮小》一課，我們發(fā)現(xiàn)兒童在生活、學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，如將書(shū)本上的內(nèi)容通過(guò)視頻展臺(tái)放大投影到屏幕上，將觀察到的黑板上的圖形畫(huà)到本子上，等等。因此，兒童對(duì)將對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)放大或縮小相同的倍數(shù)能夠得到形狀不變的圖形有著直觀的經(jīng)驗(yàn)。本課要做的是將學(xué)生潛在的對(duì)“倍”的關(guān)系的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化為“比”，并揭示比的前項(xiàng)、后項(xiàng)的意義及其關(guān)系對(duì)應(yīng)的變換（放大或縮小）。基于這樣的把握和認(rèn)識(shí)，我們引導(dǎo)兒童提問(wèn)、自主活動(dòng)、建構(gòu)數(shù)學(xué)理解：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)提問(wèn)。

教師在方格紙上畫(huà)出一個(gè)很小的長(zhǎng)方形，學(xué)生感覺(jué)看起來(lái)很吃力，提出能否放大。啟發(fā)：在動(dòng)筆放大之前，你有什么話要說(shuō)或什么問(wèn)題要問(wèn)？

預(yù)設(shè)問(wèn)題：怎樣畫(huà)才能保證形狀不變？

引導(dǎo)學(xué)生按以下要求開(kāi)展活動(dòng)：

（1）想一想：我準(zhǔn)備把長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大幾倍？擴(kuò)大后長(zhǎng)和寬分別是幾格？

（2）畫(huà)一畫(huà)：在方格紙上畫(huà)出放大后的圖形。

（3）比一比：放大后的圖形與原來(lái)的圖形形狀相同嗎？

（4）說(shuō)一說(shuō)：能用“比”說(shuō)一說(shuō)放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生小組活動(dòng)后匯報(bào)時(shí)，記錄學(xué)生的不同表達(dá)，并統(tǒng)一成：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是 ∶ ，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按 ∶

放大。

2.自主設(shè)計(jì)，對(duì)比研究。

啟發(fā)：研究了圖形的放大，你還想研究什么？你又想提出什么問(wèn)題？

學(xué)生自主設(shè)計(jì)活動(dòng)單，交流后共同研究。

3.互設(shè)問(wèn)題，深化拓展。

教師引導(dǎo)學(xué)生互相提問(wèn)，如：如何給三角形、平行四邊形等圖形放大或縮小等。

除了根據(jù)“兒童數(shù)學(xué)”的理念重構(gòu)活動(dòng)課程外，我們還關(guān)注如何基于兒童“意猶未盡”的探索、“為什么”的追問(wèn)和潛在觀念的突破開(kāi)發(fā)創(chuàng)新活動(dòng)課程，讓課程成就學(xué)生智慧的挑戰(zhàn)、發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)美的享受。《乘法口訣表中的秘密》一課的教學(xué)就是一次難忘的數(shù)學(xué)之旅。

活動(dòng)一：口訣多少句

回憶乘法口訣表，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：口訣多少句？再討論研究方法，根據(jù)提供的材料（多張乘法口訣表、剪刀）操作、思考、交流。

學(xué)生生成問(wèn)題：為什么咱們只學(xué)45句的“小九九”？并實(shí)現(xiàn)了自主釋疑。

活動(dòng)二：得數(shù)知多少

引導(dǎo)學(xué)生觀察得數(shù)并自主提問(wèn)：有的得數(shù)是奇數(shù)，有的得數(shù)是偶數(shù)，這其中有什么規(guī)律？有的口訣得數(shù)相同，一共有多少組這樣的口訣？這些得數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生通過(guò)涂、找、寫(xiě)等小組合作研究，生成問(wèn)題：這些數(shù)對(duì)應(yīng)兩句口訣，會(huì)不會(huì)與它們是合數(shù)有關(guān)？這些合數(shù)與哪些素?cái)?shù)有關(guān)呢？學(xué)生再次展開(kāi)探索。

活動(dòng)三：臺(tái)階藏秘密

引導(dǎo)學(xué)生觀察“臺(tái)階”上的口訣（1×1=1，2×2=4……），找出相差數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合研究正方形數(shù)與連續(xù)奇數(shù)相加之間的關(guān)系，并推測(cè)1+3+5+……+99的算法。

活動(dòng)四：百數(shù)表探秘

呈現(xiàn)百數(shù)表，讓學(xué)生找出乘法口訣的得數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生提出研究設(shè)想：橫向和縱向研究分布規(guī)律，研究某一數(shù)的乘法口訣得數(shù)分布規(guī)律，以“對(duì)角線”（9的乘法口訣得數(shù)）為分界線，研究得數(shù)的分布規(guī)律。學(xué)生在驚奇中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的規(guī)律之美。■

（作者單位：江蘇省如皋師范學(xué)校附屬小學(xué)）