晶圓清洗機無刷電機齒槽轉矩的仿真分析

李新華，杜成飛，黃賢蕾，楊垂恭

（1湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430068；2臺灣阪神電機有限公司，臺灣）

晶圓清洗機無刷電機齒槽轉矩的仿真分析

李新華1，杜成飛1，黃賢蕾1，楊垂恭2

（1湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430068；2臺灣阪神電機有限公司，臺灣）

齒槽轉矩對無刷電機低速性能產生重要影響.采用計算機仿真方法研究晶圓清洗機無刷電機的齒槽轉矩問題，包括極槽配合、磁極以及定子斜槽／轉子斜極對無刷電機齒槽轉矩的影響，在此基礎上提出晶圓清洗機無刷電機的優化設計方案.

晶圓清洗機；無刷電機；齒槽轉矩；脈動轉矩；計算機仿真

隨著永磁無刷直流電動機（以下簡稱無刷電機）應用場合的不斷拓寬，對其性能要求也越來越高.如晶圓清洗機驅動用無刷電機最高轉速3 000r／min，低速啟動要平順，并能在25r／min持續運轉.因此，晶圓清洗機無刷電機要兼顧高、低速時的性能要求，特別是低速時轉矩要平穩，盡可能地降低脈動轉矩.無刷電機脈動轉矩包含齒槽轉矩和紋波轉矩［1］.齒槽轉矩是由轉子磁極與定子齒槽之間磁阻的變化引起，即使定子繞組沒有通電也會產生齒槽轉矩；紋波轉矩則是由定子電流與轉子磁極之間的相互作用而產生［2］.前者取決于電機結構，后者與電機控制有關.無刷電機的低速度性能不好，主要是齒槽轉矩比較大，影響電機運行的平穩性，嚴重時導致無刷電機無法正常運轉.

本文以晶圓清洗機750W無刷電機為例，采用計算機仿真方法研究極槽配合、磁極以及定子斜槽／轉子斜極對無刷電機脈動轉矩，特別是齒槽轉矩的影響.分別采用場－路聯合（以下簡稱為FCU）仿真和Maxwell 2－D有限元（以下簡稱為2－D）仿真方法.所謂FCU仿真方法，即通過ANSYS Simplorer的有限元鏈接功能，將ANSYS Maxwell 2－D模塊和ANSYS Simplorer模塊連接起來進行實時數據交換與計算［3］，顯然，FCU仿真結果中包含有紋波分量.定子斜槽，或轉子斜極則采用分段模型的2－D近似仿真方法，也就是把電機沿著軸向均分為若干段，每段近似為一直槽／直極電機，再使用2－D來進行仿真分析［4］.

1 極槽配合

現在無刷電機比較多地采用分數槽繞組組合定子鐵心結構，整數槽繞組應用越來越少.分數槽繞組簡化電機結構和制造工藝，而整數槽在改善無刷電機低速性能方面有一定優勢.圖1是極槽配合分別為8極12槽（每極每相槽數q＝0.5）、6極18槽（q＝1）和4極24槽（q＝2）無刷電機的仿真模型（假定模型中轉子磁極為等厚、平行充磁且相互之間無間隙）.圖2、3是三種極槽配合無刷電機電磁轉矩FCU仿真波形（25r／min）和2－D FEM有限元齒槽轉矩仿真波形，表1為FCU仿真和2－D仿真計算出的轉矩結果.

圖1 三種極槽配合無刷電機的仿真模型

圖2 不同極槽配合的FCU仿真波形

圖3 不同極槽配合的2－D仿真波形

表1 三種極槽配合無刷電機的轉矩仿真結果mN·m

表中的脈動／齒槽轉矩峰峰值 ＝ 轉矩最大值－轉矩最小值，下同

從表1可知，FCU仿真計算出的脈動轉矩峰峰值與2－D仿真計算出的齒槽轉矩峰峰值相差不大，波形也比較接近.由于FCU仿真在逆變橋外加電壓，因此轉矩波形中存在平均電磁轉矩分量，8極12槽無刷電機的平均電磁轉矩最大，6極18槽次之，4極24槽最小；另一方面，6極18槽無刷電機齒槽轉矩峰峰值最大，8極12槽次之，4極24槽最小，而且最大和最小相差3.71倍.可見，極槽配合對無刷電機齒槽轉矩影響非常大，如果要求無刷電機有良好的低速性能，應選擇少極多槽配合的整數槽繞組，如4極24槽配合方案（下面分析均采用此極槽配合）.

值得注意的是表中脈動轉矩峰峰值小于齒槽轉矩峰峰值.產生這一現象的原因在于無刷電機低速時換相時刻的尖峰轉矩與齒槽轉矩反相位，使得合成脈動轉矩峰值減小，見圖4.圖中電磁轉矩是去掉平均轉矩后的波形，主要成分為齒槽轉矩.高速時由于電感作用，換相時刻的尖峰轉矩與齒槽轉矩同相位，使得合成脈動轉矩峰值增加.

圖4 低速時的換相轉矩與齒槽轉矩

2 磁極

無刷電機的磁極形狀、極弧系數以及充磁方向與氣隙磁密波形有著密切關系，同時對轉矩脈動也會產生重要影響［5］，下面分別加以討論.

2.1 等厚、等徑磁極

對等厚和等徑磁極（假定平行充磁且相互之間無間隙）無刷電機進行空載轉矩仿真分析，仿真模型如圖5所示.圖6、7分別是等厚、等徑磁極無刷電機電磁轉矩的FCU仿真波形（25r／min）和齒槽轉矩的2－D仿真波形，表2分別為FCU仿真和2－D仿真計算出的轉矩結果.

圖5 等徑等厚磁極無刷電機的1／4仿真模型

圖6 等厚等徑磁極的FCU仿真波形

圖7 等厚等徑磁極的2－D仿真波形

表2 等厚、等徑磁極無刷電機的轉矩仿真結果mN·m

從表2可知，等徑磁極無刷電機齒槽轉矩峰峰值比等厚磁極的小，兩者相差5.5倍，因此，對于低速平穩性能要求高的無刷電機應選擇等徑磁極；另一方面，FCU仿真和2－D仿真計算出的脈動轉矩峰峰值和齒槽轉矩峰峰值基本相等，原因在于此時電機空載，換相脈動轉矩很小，FCU仿真的脈動轉矩基本為齒槽轉矩所致.

2.2 極弧系數

對不同極弧系數（假定等徑磁極、徑向充磁）無刷電機進行轉矩仿真分析，圖8給出了不同極弧系數與轉矩峰峰值之間的關系曲線.可見，如果磁極采用徑向充磁，當極弧系數為0.875時無刷電機的齒槽轉矩峰峰值最小.從降低無刷電機齒槽轉矩方面考慮，應選擇0.875的極弧系數比較合理.

圖8 極弧系數與轉矩峰峰值之間的關系曲線

2.3 充磁方向

磁極常用的充磁方向有平行和徑向充磁兩種.類似方法分析平行充磁時無刷電機不同極弧系數與轉矩峰峰值之間的關系，當極弧系數等于0.925時無刷電機齒槽轉矩的峰峰值最小（見圖8）.可見，無刷電機齒槽轉矩峰峰值不僅與極弧系數有關，還與充磁方向有關.

對平行和徑向充磁磁極（假定等徑磁極、極弧系數分別為0.875和0.925）無刷電機進行轉矩仿真分析，圖9、10分別是平行和徑向充磁磁極無刷電機齒槽轉矩仿真波形，表3為不同充磁方向齒槽轉矩的峰峰值.

圖9 極弧系數0.875時齒槽轉矩仿真波形

圖10 極弧系數0.925時齒槽轉矩仿真波形

如果磁極采用平行充磁，極弧系數為0.925時無刷電機的齒槽轉矩峰峰值只有6.8mN·m，比徑向充磁，極弧系數為0.875時齒槽轉矩峰峰值下降60%，但如果磁極用徑向充磁，齒槽轉矩峰峰值卻是最大的.

磁極優化前，4極24槽無刷電機的齒槽轉矩峰峰值124.0mN·m，經過上述優化，采用等徑磁極、平行充磁、極弧系數為0.925后，齒槽轉矩峰峰值只有6.8mN·m，效果非常顯著.圖11是磁極優化前后4極24槽無刷電機FCU空載仿真曲線.

表3 平行、徑向充磁無刷電機的齒槽轉矩峰峰值mN·m

圖11 磁極優化前后FCU仿真曲線

3 定子斜槽與轉子斜極

定子斜槽或轉子分段斜極對無刷電機的轉矩脈動也有較好的抑制作用.為了進一步提高晶圓清洗機無刷電機的低速性能，定子斜槽或轉子分段斜極也是可以考慮采用的方案.在下面的分析中假定無刷電機定子斜槽時轉子為直極，轉子分段斜極時定子為直槽.

3.1 定子斜槽

無刷電機定子分別斜槽7.5°（半個齒距）和15°（一個齒距）.為了減小計算量，定子斜槽7.5°、15°均采用4段2－D仿真，然后轉矩取平均值.對兩種定子斜槽（假定等徑磁極、極弧系數為0.925、平行充磁）無刷電機進行齒槽轉矩仿真分析，圖12是定子斜槽和未斜槽時無刷電機齒槽轉矩的仿真曲線.

圖12 定子斜槽和未斜槽齒槽轉矩仿真曲線

定子未斜槽時無刷電機齒槽轉矩的峰峰值為6.8mN·m，定子斜槽15°后齒槽轉矩峰峰值為2.94mN·m，比未斜槽時下降131%；定子斜槽7.5°后齒槽轉矩峰峰值為2.12mN·m，比未斜槽時下降221%，比斜槽15°時下降39%.可見，對4極24槽無刷電機來講，定子斜槽7.5°比定子斜槽15°效果更好.

3.2 轉子分段斜極

轉子斜極有連續斜極和分段斜極兩種，如圖13所示.連續斜極浪費永磁材料，磁極制作成本較高，較少采用；分段斜極很好地克服了連續斜極的缺點，工程上有一定應用.

圖13 無刷電機的轉子斜極

轉子分段斜極7.5°和15°.采用分段2－D仿真方法，有限元模型與磁極分段數相同，對轉子斜極（假定等徑磁極、極弧系數為0.925、平行充磁）無刷電機齒槽轉矩進行仿真，然后取平均值，仿真結果見表4.圖14是轉子4段斜極和未斜極齒槽轉矩的仿真曲線.

圖14 轉子斜極和未斜極齒槽轉矩的仿真曲線

與定子斜槽一樣，轉子分段斜極對齒槽轉矩平均值沒有影響.定子斜槽15°，磁極軸向分5段，齒槽轉矩峰峰值最低，但分段數較多，磁極粘貼比較費時；相比而言，斜極7.5°、磁極軸向分3段或4段時的齒槽轉矩峰峰值比較低，工藝性好.

表4 轉子分段斜極無刷電機的齒槽轉矩仿真結果mN·m

轉子4段斜極與定子斜槽齒槽轉矩脈動率仿真結果相同，這是因為兩者都采用4段二維有限元模型的緣故.定子斜槽和轉子分段斜極對齒槽轉矩的抑制效果相當，究竟采用哪種方法取決于電機制造工藝方面的考慮.

經過磁極優化，同時采用定子斜槽或轉子斜極，無刷電機轉矩平穩性得到顯著改善。圖15、16分別是優化前后，轉子4段斜極無刷電機3 000r／min和25r／min時空載轉矩仿真波形，采用4段FCU仿真方法，然后取轉矩平均值，脈動轉矩的峰峰值見表5。優化后高速時無刷電機轉矩脈動峰峰值下降了270%，低速時下降2 263%，低速性能改善非常明顯.

圖15 無刷電機3 000r／min時的FCU仿真波形

圖16 無刷電機25r／min時的FCU仿真波形

表5 無刷電機優化前后脈動轉矩的峰峰值

需要說明的是，上表中脈動轉矩的峰峰值包含了由于換相等因素導致的紋波轉矩.經過磁極優化、轉子4段斜極后，無刷電機的齒槽轉矩峰峰值非常低，只有2.12mN·m，但高速3000r／min FCU仿真脈動轉矩峰峰值為34.9mN·m，可見現在脈動轉矩主要為紋波轉矩，需要從控制方面著手加以抑制.

［1］ Wael A.Salah，Dahaman Ishak，Khaleel J.Hammadi，Minimization of torque ripples in BLDC motors due to phase commutation－a review［J］.Przenlad Elektrotechnicany（Electrical Review），2011，87（01）：183－188.

［2］ Thomas M.Jahns，Wen L.Soong，Pulsating torque minimization techniques for permanent magnet AC motor drives－a review［J］.IEEE Transactions on industrial electronics，1996，43（02）：321－330.

［3］ 鄒慧明，張立欽，彭國宏，等，基于Simplorer和Max－well聯合運行的線性壓縮機仿真模擬［J］.壓縮機技術，2011（01）：7－11，14.

［4］ 劉長紅，楊平西，定子斜槽同步發電機空載電壓波形的數值計算［J］.上海交通大學學報，2007，41（11）：1 891－1 895.

［5］ Jabbari A，Shakeri M，Nabavi S A Niaki.Pole shape optimization of permanent magnet synchronous motors using the reduced basis technique［J］.Iranian Journal of Electrical ＆Electronic Engineering，2010，6（01）：48－55.

［責任編校：張巖芳］

Simulation Analysis of Cogging Torque of Brushless DC Motor Used in Wafer Cleaning Machine

LI Xin－hua1，DU Cheng－fei1，HUANG Xian－lei1，YANG Chui－gong2
（1 School of Electrical ＆Electronic Engin.，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 TPG Motors ＆Drives Co.，Ltd.，Taiwan，China）

The cogging torque results in the low speed performance of brushless DC motors.In this paper，the cogging torque of wafer cleaning machine brushless DC motor was researched by computer simulation，including the influence of the slot／pole combination，skewing slot／skewing magnet pole.On this basis，the optimal design of wafer cleaning brushless DC motor was proposed.

wafer cleaning machine；brushless DC motor；cogging torque；ripple torque；computer simulation

TM351

A

2013－09－13

李新華（1959－），男，湖北武漢人，湖北工業大學教授，研究方向為稀土電機及其控制

1003－4684（2014）01－0007－05