基于PR控制的無刷雙饋電機

李 波，韋忠朝，高信邁，陳前臣

（1華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北武漢 430074；2武漢豪邁電器設備有限公司，湖北武漢 430074）

基于PR控制的無刷雙饋電機

李 波1，韋忠朝1，高信邁1，陳前臣2

（1華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北武漢 430074；2武漢豪邁電器設備有限公司，湖北武漢 430074）

針對無刷雙饋電機的變速恒頻發電這一實際應用，提出一種基于PR控制器的磁鏈觀測方法，為無刷雙饋電機發電的矢量控制算法的實現打好基礎。在對比純積分方法和仿真的基礎上，驗證了這種磁鏈觀測方法的正確性和實用性。

無刷雙饋電機；PR控制；磁鏈觀測

無刷雙饋電機在風機、水泵等負載的變頻節能調速系統和變速恒壓恒頻的船用軸帶發電、水力發電和風力發電系統中有著廣闊的應用前景。目前，國內外對無刷雙饋電機的本體和控制做了許多深入的研究，本體已經有成熟的樣機，但雙饋電機結構復雜，它有兩套繞組，等效為兩臺感應電機的級聯，但其氣隙磁場成分較多，致使電機的定、轉子電感參數都難以精準地獲取。雖然有很詳細的數學模型，但缺乏準確的電機參數，致使現階段缺少一種成熟的理想的控制策略，阻礙了電機的發展。磁鏈觀測是實現無刷雙饋電機矢量控制的基礎。

本文以無刷雙饋電機發電模型的矢量控制為研究對象，提出了一種新型的磁鏈觀測方法，使電機磁鏈的觀測盡可能地準確，又較少依賴電機參數。

1 磁鏈觀測器

無刷雙饋電機有兩套繞組：功率繞組和控制繞組，發電模型中，功率繞組直接接電網，控制繞組接四象限變頻器，假定功率繞組電流頻率和級對數分別為fp、Pp，控制繞組電流頻率和級對數分別為fc、pc，轉子機械速度為n。則功率繞組和控制繞組通過轉子的‘極調制理論’［1］，耦合成如下關系：

無刷雙饋電機變速恒頻發電的實現就是通過式（1），當轉子轉速改變時，通過調節控制繞組的電流頻率，使功率繞組端的發電頻率維持為電網的恒定頻率。因此本文提出的磁鏈觀測方法就是通過功率繞組的磁鏈觀測，根據式（1）的轉速關系，定向控制繞組磁鏈方向，從而實現電機的控制繞組和功率繞組的磁場定向。

感應電機的磁鏈觀測都是基于電壓和電流模型獲取的。電流模型使用電流求取磁鏈，在低速和零速下可準確獲取磁鏈，但由于需要參數較多，故在無刷雙饋電機中不適用。傳統電壓模型在實際應用時存在積分器飽和、初始積分誤差、數字控制系統相位滯后誤差等問題。針對傳統電壓模型存在的問題，出現了很多改進方法。它們一部分是通過低通或者高通濾波器來改善電壓模型，這些方法取得了一些效果，但是該方法對磁鏈的幅值和相位估計都產生一定的誤差［2］。本文針對無刷雙饋電機發電模型的功率繞組端電壓頻率波動，以及諧波含量較大的缺點提出一種基于PR控制器的電壓模型磁鏈觀測方法。

2 基于比例諧振控制器電壓模型

2.1 比例諧振控制器

比例諧振控制器可以對單一頻率的交流信號的幅值進行積分，對其它頻率的信號抑制很強。其原理見圖1。

圖1 比例諧振器的原始模型

圖1的等效傳遞函數為

將基波角頻率信號s＝jw和直流分量s＝0帶入式（2）得出它們的幅頻特性、相頻特性分別為：

可以看出該環節對基波角頻率信號的增益為1，相位誤差為0。因此得出該環節對基頻信號做到無差跟蹤。對直流信號的抑制能力與基波角頻率成正比，當基波頻率較大時，對直流的抑制能力很強。

2.2 基于坐標變換的電壓模型磁鏈觀測算法

磁鏈和電動勢之間的關系如下式：

其中，ω為基波角頻率。令

式（4）中各量的關系，可以用下面向量圖清晰的地表示出來。

圖2 電動勢和磁鏈的關系圖

由上面的分析可得：磁鏈的大小為

其相位比e2超前90°。因此得到磁鏈的計算框圖如圖3所示。

圖3 基于坐標變換的電壓模型原理框圖

其中，感應電動勢的同步角頻率分量e2，和同步角頻率ω為兩個重要變量。它們的提取是求磁鏈的關鍵。在無刷雙饋電機中，功率端電壓的同步角頻率ω可以由鎖相環求出。

2.3 同步電動勢的提取算法

假定無刷雙饋電機的功率繞組定子端電壓、電流經過同步坐標變換后為uα、uβ、iα、iβ，電阻為r。則感應電動勢為：

由式（6）求取感應電動勢有兩個難處。首先，電壓的采樣和測量不可避免的含有一定的高頻成分和直流分量；其次，由于無刷雙饋電機的不穩定性，端電壓可能會含有一定的電壓諧波分量。通過2.2的分析可知，提取準確的電動勢同步角頻率分量e2是求取磁鏈的關鍵。由于PR控制器可以實現交流信號的無差跟蹤，因此本文使用PR控制器來提取e2，同時抑制其他諧波成分。

式（2）中的PR控制器為理想的控制器模型，它只對基波頻率處的信號進行提取，對其它的頻率抑制很大。而在實際中，基波頻率會在一定范圍里變動，因此需要改變一下控制的模型。改進的PR控制器算法原理見圖4。

圖4 基于PR控制器的同步電動勢提取原理框圖

該控制器其實是一個帶通濾波器，該濾波算法的思路是，控制器的輸出電動勢e｀α為感應電動勢ωe同步角頻率的分量。如果這個交流分量與eα中頻率為ωe的分量的幅值有偏差時，PR控制器工作，使輸出等于輸入，從而實現諧振信號的提取。

2.4 PR控制器的參數整定［3］

由圖4可以看出，控制器中有四個參數Kp，Kr，Wc，We。其中We為感應電動勢的同步角頻率。Wc決定了PR控制器的帶寬，感應電動勢的頻率不會穩定在基波頻率上，因此帶寬不能太小，Wc的值不能太大，否則會引入噪聲信號。不同的Kp、Kr參數下，系統的波特圖如圖5。

系統中Wc和We分別取為0.0314和314，曲線1、2、3分別對應Kp＝0和Kr＝1、Kp＝0.01和Kr＝1、Kp＝0.1和Kr＝100。由圖5可見，增加比例系數Kp后，系統的截止頻率和相位穩定裕度明顯增加，系統的穩定性和快速性得到改善；在比例系數不變的情況下，諧振系數Kr增大，則系統的選頻能力增加，但相位穩定裕度減小，從而穩定性減小。由上分析知，截止頻率和系統的快速響應能力決定參數Kp的值；在不明顯改變截止頻率和相位穩定裕度的情況下盡可能增大諧振系數Kr使系統有良好的選頻能力。

圖5 不同PR參數下的波特圖

2.5 基于PR控制器的電壓模型

采樣定子端的三相電壓和電流為ua、ub、uc、ia、ib、ic，經過park靜止坐標變換得到兩相電動勢和電流為uα、uβ、iα、iβ；經過式（6）可得感應電動勢eα、eβ，通過PR控制器對同步角頻率分量的提取，最后通過圖3的計算可得到磁鏈。

圖6 基于PR控制器的電壓模型

3 仿真研究

為驗證PR控制算法的正確，在Matlab／Simulink中進行了仿真。因為無刷雙饋電機在Simulink里沒有實體模型，只能用信號模擬感應電動勢。取基波頻率為50Hz，幅值為200V的感應電動勢；一般無刷雙饋電機的發電端電壓的頻率波動會在47 Hz～53Hz之間，為了能保證磁鏈觀測器的正確性，整定了一套PR控制器的參數為Kp＝0.002；Kr＝150；We＝100＊pi；Wc＝0.8。

圖7 電機定子端感應電動勢

圖8 基于PR控制器的磁鏈觀測

圖8為穩態時，感應電動勢疊加了2%的直流量的仿真圖，曲線3為純積分算法辨識磁鏈，曲線2為PR控制器算法磁鏈觀測，曲線1為參考磁鏈（根據基波電動勢計算的真實磁鏈）。由圖中可以明顯看出，純積分算法會給磁鏈中疊加一個斜坡分量，從而導致磁鏈觀測的失真。而PR算法的磁鏈能很好地跟蹤真實磁鏈。

當電機在動態運行時，幅值和頻率會有波動，當感應電動勢突然下降時和頻率變化時（圖9）：電壓從200V、50Hz變到180V、45Hz時，可以從圖10中看出，PR的磁鏈觀測器能很好地跟蹤磁鏈。因為有頻率的突變，因此不可避免地有一點相位差，在可控范圍內。

圖9 感應電動勢的幅頻突變

圖10 電壓突變時，PR控制器的磁鏈觀測

當感應電動勢疊加有三次諧波時（圖11），PR控制器能很好的抑制三次諧波的影響，而且不引入相移。從圖12可以看出，PR控制器能很好地跟蹤真實磁鏈。

圖11 感應電動勢疊加三次諧波

圖12 基于PR控制器的磁鏈觀測

4 結論

針對無刷雙饋電機發電模型的功率繞組端電壓頻率波動，以及諧波含量較大的缺點，本文提出一種新型的PR控制算法，能很好的完成無刷雙饋電機定子端功率繞組的磁鏈觀測，而且運算方法簡單、可靠、不依賴電機的參數。再通過無刷雙饋電機的繞組特性，定向控制繞組端的磁場，這樣就完成了無刷雙饋電機的定子側磁鏈觀測，為具有快速動態響應的矢量控制算法打下堅實的基礎。

［1］ 劉憲栩.風力發電用無刷雙饋電機的設計和仿真研究［D］.杭州：浙江大學圖書館，2006.

［2］ 徐亞軍，江建國.交交變頻電勵磁同步電機矢量控制系統磁鏈觀測器研究［C］.第七屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集，上海交通大學，2013.

［3］ 亞 辛.比例諧振控制器參數整定方法及其應用［J］.微計算機信息，2012（06）：39－41.

［責任編校：張巖芳］

Research on Brushless Double－fed Generator′s Flux Observation based on PR controller

LI Bo1，WEI Zhong－chao，GAO Xin－mai，CHEN Qian－cheng
（1 Huazhong Univ.of Sci.and Tech.，Wuhan 430074，China 2 Wuhan Haomai Electrical Equipment Co.LTD，Wuhan 430074，China）

With the advantages of variable speed and constant frequency，brushless doubly－fed machine（BDFM）has broad application prospects in Marine shaft power，hydropower and wind power system.However，there is no mature control method with high performance at present.For the practical application of BDFM（brushless doubly－fed motor）on VSCF generator model，this paper put forward a kind of flux observation method based on PR controller.It′s the foundation for realizing brushless doubly－fed generator vector control algorithm.Contrasting with pure integration method and using the simulation，this paper verified the correctness and practicability for this method on flux observation.

BDFM；PR controller；Flux observation

TP13

A

1003－4684（2014）01－0037－04

2013－11－28

李 波（1988－），男，河南信陽人，華中科技大學碩士研究生，研究方向為新型電機及其控制