液壓鉗制器的螺栓力學分析

王 軒，楊家軍，劉文威

（華中科技大學機械學院，湖北武漢 430074）

液壓鉗制器的螺栓力學分析

王 軒，楊家軍，劉文威

（華中科技大學機械學院，湖北武漢 430074）

針對某款液壓常閉型鉗制器提供鉗制力的螺栓，分析其受力情況與安全系數，驗證了車去中段螺紋的螺栓直徑為9mm的光桿部分能夠承受鉗制器所需要的巨大的鉗制力，但是在重新設計時，應當將光桿部分的直徑盡量取得大一些，保證螺桿不會被拉壞。同時驗證了大徑為12mm的螺栓，各螺距對螺紋強度影響不大，并給出了不同大徑不同螺距的普通螺紋危險截面的切應力與彎曲應力的計算公式，為替換其他標準和選用合適的國標普通螺紋提供了理論依據。

鉗制器；螺栓；力學分析；螺紋強度；螺距

鉗制器按驅動力分為氣壓型、液壓型、手動型和電動型等4種，常用的為液壓型與氣壓型。目前世界上只有德國與日本生產液壓型鉗制器。在我國，劉偉方等［1］對氣壓型鉗制器的靜態特性、運動特性進行了相關研究，對液壓型鉗制器的研究尚屬空白。本文對某款液壓鉗制器進行分析，為國內的液壓型鉗制器的開發提供一定的理論基礎。

1 液壓鉗制器工作原理

液壓常閉型鉗制器結構如圖1所示。活塞推動翹板的一端，使其以一邊曲面與主體的接觸點為支點旋轉角度，致另一端伸出一定的距離推動鉗制臂，將活塞的豎直位移轉變成鉗制臂的轉動。

關閉狀態時，螺栓預緊力和靜壓力平衡；打開狀態時，螺栓預緊力加上應變力和液壓傳遞的力平衡。打開狀態時，螺栓受力最大。

圖1 液壓常閉型鉗制器結構（油路未畫出）

2 鉗制器關閉時螺栓預緊力計算

2.1 鉗制力

保持力為鉗制器夾緊時，使鉗制器沿導軌方向出現滑動的最小力。經查，這種規格鉗制器的保持力為9kN，鉗制力和保持力是壓力與摩擦力的關系，查產品手冊，得到摩擦系數μ＝0.1左右。即鉗制力為90kN，單側對鉗制臂的壓力為4.5kN。經計算在此受力下鉗制臂的最大形變小于5×10－8m，可以視作剛體。

假定閉合時，螺栓各處受拉程度相等。螺栓對鉗制臂的合力可視作施加在螺栓軸心的預緊力。

圖2 按鉗制力計算模型時鉗制臂力矩平衡受力分析

鉗制臂力矩平衡，一側有4個螺栓受力，可得每個螺栓的所受的拉力即為螺栓的初始預緊力

2.2 預緊力與鉗制力的關系

每個螺栓的預緊力與鉗制力的關系為：

式中：R為鉗制力，μ為摩擦系數，F′為每個螺栓的預緊力。

2.3 鉗制時螺栓拉應力計算

螺栓連接為緊螺栓連接，螺紋間存在摩擦力矩，這將使螺栓所受的拉伸載荷增大30%。［2］故每個螺栓所受的當量拉力

單個螺栓最小截面積（中間段）為A，故每個螺栓的拉應力

由于螺栓中段車去了螺紋，直徑變小，中間段直徑d＝9mm，橫截面積A＝63.6mm2，帶入F′＝32.3 kN，解得

3 鉗制器開啟時螺桿應力計算

3.1 估算翹板水平位移和螺栓拉伸長度

鉗制臂視作剛性，主體靜止，鉗制臂豎直方向的位移相比于水平位移太小，故忽略不計。鉗制臂上各點的位移與其離軸的豎直距離成正比。

剎車塊單邊位移約5×10－5m（試驗測得值，達到此值后，活塞已經運行到上極限位置），螺中段直徑9mm，根據鉗制臂相對主體位移線性推算，螺栓應變如下計算：

3.2 增加的應變應力

螺栓長度l＝111.4×10－3m。螺栓受到兩處拉伸，則增加應變［3］

最大應變發生在上端，即最大應變ε＝4.25×10－5。

螺栓材料為鋼材來計算，E＝200GPa，則增加應力

3.3 校核螺栓

打開狀態時，單側螺栓上端受最大拉應力

經查，12.9級鋼的屈服強度為1 080MPa。安全系數

據查，控制預緊力時的螺栓安全系數在1.2至1.5之間［2］，恰好符合要求。

4 螺紋強度

原使用的螺栓為美制7／16－24UNS。經查，美制7／16－24螺栓公稱直徑為11.11mm，螺距為1.058mm。國標M12螺栓公稱直徑11.8mm（與美制相近），標準螺距有1.75mm、1.5mm、1.25mm、1mm。關鍵就在于選用什么螺距的螺栓了。

圖3 螺紋簡化模型

文獻［4］提出的螺紋簡化分析模型并不合理，應將一圈螺紋沿螺母的螺紋小徑D1（mm）處展開，則可看作寬度為πD1的懸臂梁。假設螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為F／u，并作用在以螺紋中徑D2（mm）為直徑的圓周上，則螺紋牙危險截面A－A的剪切強度條件為

螺紋牙危險截面A－A的彎曲強度條件為

式中［5］：b為螺紋牙根部的厚度，mm；對于普通螺紋b＝0.75P，P為螺紋螺距；l為彎曲力臂，mm，且

顯然，對于相同大徑、螺距越大的普通螺紋，其螺紋根部受到的剪切力與彎曲應力也就越大，即螺距越小，螺紋就越可靠。

此時，螺紋受到的拉力F為前面計算過的當量拉力42kN。對于大徑為12mm的普通螺紋而言，最大螺距為1.75mm，最小為1mm。根據上述公式計算得到：螺距為1.75mm的螺紋危險截面切應力82.1MPa，彎曲應力213MPa；螺距為1mm的螺紋危險截面切應力78.5MPa，彎曲應力204MPa。應力均在安全范圍內。

由此可見，大徑為12mm的螺栓規格中，1.75 mm螺距的螺紋危險截面比1mm螺距螺紋危險截面受到的剪應力與彎曲應力大4.5%左右。這個數字對螺紋強度影響不大，那么選用任一種螺距的M12螺栓在理論上都內滿足用國標螺栓替換掉美制螺栓的需求。

［1］ 劉偉方.新型滾動直線導軌副箝制器的設計與研究［D］.武漢：華中科技大學圖書館，2011.

［2］ 鐘毅芳，吳昌林，唐曾寶，等.機械設計［M］.第二版.武漢：華中科技大學出版社，

［3］ 劉鴻文.材料力學［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 劉 洋，李大彬，黃崇君，等.鉆桿螺紋的結構優化與有限元模擬［J］.機械研究與應用，2011（02）：8.

［5］ GB／T 196－2003.普通螺紋基本尺寸［S］.

［責任編校：張 眾］

Mechanical Analysis on Bolts in Hydraulic Clamping Devices

WANG Xuan，YANG Jia－jun，LIU Wen－wei
（School of Mechanical Sci.and Engin.，Huazhong Univ.of Sci.and Tech.，Wuhan 430074，China）

Focusing on some hydraulic normal closed clamping device′s bolts which are the source of clamping force，the paper analyzed its stress situation and safety factor.It then verified that the 9mm diameter of rod section of the bolt which was turned off can bear the huge clamping force of the clamping device.When re－designed，the diameter of rod section should be as larger as possible，to ensure that the bolt wouldn′t produce plastic deformation.It also verified that the 12mm nominal diameter′bolt，different pitches make little difference in the bolt thread strength，and gave the strength formula of shear stress and bending stress on the dangerous section of various pitches of different nominal diameter，so as to provide the theoretical basis of replacing other standards and choosing the suitable GB common thread.

clamping－device；bolt；stress analysis；strength of thread；pitch

TH122

A

1003－4684（2014）01－0084－03

2013－12－16

國家科技重大專項課題（2013ZX04008－031）

王 軒（1988－），男，湖北武漢人，華中科技大學碩士研究生，研究方向為機械設計和可靠性