集光式高精二維追日跟蹤器的建模與仿真研究

朱慧玲

（南華大學 機械工程學院，湖南 衡陽 421001）

0 引言

長期以來，世界能源主要依靠石油和煤炭等礦物燃料，而這些礦物作為一次性不可再生資源，儲量有限，而且燃燒時產生大量的二氧化碳，造成地球氣溫升高，生態環境惡化。據國際能源機構預測，人類正面臨礦物燃料枯竭的嚴重威脅。太陽能具有以下的特點：

第一可利用量能量巨大。太陽放射的總輻射能量到達地球陸地表面的大約為1.7×1013kW，相當于目前全世界一年內消耗的各種能源所產生的總能量的三萬五千多倍。可源源不斷供給地球能源，相對于常規能源的有限性，太陽能具有儲量的“無限性”，取之不盡，用之不竭。這就決定了開發利用太陽能將是人類解決常規能源匾乏、枯竭的最有效途徑[1，2]。

第二是開發的便利性及清潔型。由于緯度不同、氣候條件的差異造成了太陽能輻射在地球上分布不均，但相對于其他能源來說，太陽能對于地球上絕大多數地區具有存在的普遍性，可就地取用。這為常規能源缺乏的國家和地區解決能源問題提供了一種便捷的途徑。同時，太陽能像風能、潮汐能等潔凈能源一樣，其開發利用時幾乎不產生任何污染，加之其儲量的無限性，是人類理想的替代能源。

1 太陽能發電種類

太陽能發電主要分為太陽能光伏發電和太陽熱能發電兩種，2011年全球新增太陽能發電裝機容量約2800萬千瓦。累計裝機容量達6900萬千瓦，當年全球太陽能產值為930 億美元。歐盟在太陽能發電方面居于領先地位，但美國和中國的發展勢頭迅猛。今年3月美國太陽能產業協會和GTM 市場調研公司共同發布的報告預計，到2016年美國占全球太陽能板市場的份額將由2011年7%提升至15%。屆時，美國與中國可能將成為全球兩大領先的太陽能市場[3,4]。

太陽能光伏發電是利用太陽能電池將太陽光能直接轉化為電能。光伏發電系統主要由太陽能電池、蓄電池、控制器和逆變器組成，其中太陽能電池是光伏發電系統的關鍵部分，太陽能電池板的質量和成本將直接決定整個系統的質量和成本。太陽能電池主要分為晶體硅電池和薄膜電池兩類，前者包括單晶硅電池、多晶硅電池兩種，后者主要包括非晶體硅太陽能電池、銅銦鎵硒太陽能電池和碲化鎘太陽能電池。單晶硅太陽能電池的光電轉換效率為15%左右，最高可達23%，在太陽能電池中光電轉換效率最高，但其制造成本高。單晶硅太陽能電池的使用壽命一般可達15年，最高可達25年。多晶硅太陽能電池的光電轉換效率為14%～16%，其制作成本低于單晶硅太陽能電池，因此得到大量發展，但多晶硅太陽能電池的使用壽命要比單晶硅太陽能電池要短。

太陽能光熱發電（集光型太陽能發電，簡稱CSP）的基本原理很簡單：利用太陽光中的能量加熱水，水變成蒸汽，蒸汽再推動蒸汽輪機。最后發電機將輪機運動產生的動能轉換成電能。當今的火力發電廠所使用的巨大蒸汽輪機可以在超過600 攝氏度的高溫高壓條件下運行，可以實現高達46%的發電效率。集光型太陽能發電廠所使用的蒸汽參數和發電量低得多，此外許多集光型太陽能發電廠（特別是配備了蓄熱系統的太陽能發電廠）必須在日出時快速啟動，這需要高度靈活的蒸汽輪機，某集光式太陽能電站示意圖如圖1所示。

圖1 某集光式太陽能電站示意圖Fig.1 A sketch map of light gathering type solar power station

所有集光型太陽能發電裝置均采用分布在一小片區域中的拋物鏡面來集中太陽光中的能量，以產生高溫。如今使用最廣泛的技術采用了半開放式拋物鏡面，并且沿著焦線安裝了吸熱管。吸熱管中流動的液體是傳熱劑；一種專用的人造油是如今最常使用的物質。這種專用油可被加熱至約370℃，然后通過熱交換器，將其熱量傳遞給水，水變成蒸汽后，再驅動蒸汽輪機，或者可以使用專用的鹽來替代導熱油。這些鹽可以被加熱至最高550℃的高溫，從而提高發電廠的效率。許多太陽能發電廠也配備了蓄熱系統，因此還可以在夜間繼續發電。蓄熱系統既可以將蒸汽直接存儲在保溫高壓容器中，也可以將蒸汽的熱量傳遞至另外的蓄熱介質，通常是也可用于吸熱管的特制鹽。通過將這種特制鹽同時用作傳熱劑和蓄熱介質，這種技術無需使用熱交換器。因此，相比于其他技術，這種技術能夠降低建設成本和運營成本。專家預測，從現在到2020年，太陽能發電廠市場將實現兩位數的年均增速。到2020年，市場規模將達到200 億歐元以上。眾多相互競爭的技術很可能將繼續同時存在，并不斷追求進一步發展。

2 系統介紹

由于太陽會隨著季節和天氣有規律的變化，而太陽能板如能一年里都和太陽成垂直時，其接收日照強度是最好的。目前太陽能電池板的架設大都采固定式，其電池板的板面固定朝向天空中某一方向，并不隨著太陽移動而偏向。要增加太陽光照射于太陽電池板上的單位面積照度，有鑒于此，本研究設計追日性能良好的太陽追蹤發電系統。而所設計出的機構，除了必須能承載太陽電池面板，也要能讓面板在空間中做接近半球面的立體轉動，如此才能完全追蹤白天太陽在天空中的位置，也因此可以使總體發電量提高。此系統可以提高照射能量密度，取得光照的最大量、以及在相同的發電量下，使用較少的太陽電池以降低發電成本，具有較高的重要性。

本文中的二維追日跟蹤器系統使用雙電機作為驅動源，結構接近半球面立體轉動的數組太陽能發電系統，在同樣維持兩個驅動源的條件下，要具備有可以組成數組型式的功能。它的優點是僅用兩個驅動電機，并且沒有耦合上的問題，也就是其中一個電機的轉動角度并不會影響另一個電機所需要轉動的角度，這可以有效降低控制上的困難度。并且該追蹤器并無一般常見雙軸運動機構中，有一個電機必須承載另一個電機重量的缺點，如此一來，系統的運作能量消耗可以降至最低，使總體發電量提高，也使太陽能發電系統更為經濟。圖2為雙軸跟蹤裝置的結構。

圖2 雙軸跟蹤裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of double axis tracking device

本文的系統結構有兩個最重要的優點：①光電轉換效率高。由于數組太陽追蹤器的活動面板具有立體轉動的功能，且數組太陽追蹤器可以定時追日，因此系統具有很高的光電轉換效率，擁有多產能的優點；②機構控制簡潔、省能源。數組太陽追蹤器追日的兩個轉動維度，由兩個轉動角度不相耦合且無需要承載另一個驅動源重量的獨立驅動源所控制，同時，旋動面板的整體轉動慣量也大幅降低，因此可以具有系統受控機制簡潔并節約電機能源的雙重優點。

3 數學模型

圖3 傳動輪齒結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of transmission gear tooth structure

整個跟隨伺服系統是由X（上下），Y（左右）兩個跟隨系統組成，Y 方面的跟蹤主要控制板左右移動，跟蹤太陽光線從東至西的運動，控制角度在0～180°范圍。X方向的跟蹤系統主要控制帆板的仰俯運動，跟蹤太陽光線從地平線升至頂空，然后再回落至地平線的運動，控制角在0～90°范圍。這兩個系統相互獨立，具有相似的控制性能。

經過簡化，傳動機構可表示為如下的雙質塊模型。圖中M1為電機的輸出轉矩，主動齒輪（齒輪1）和從動齒（齒輪2）的角速度和齒數分別用 ω1Z1和 ω2Z2 表示。在仿真中需要考慮載荷和輪齒系統的影響，因此將負載及輪齒力矩記為M2，表示折減后的附加力矩。

對于圖3 中的輪齒系，根據定軸轉動的動靜法可以列出電動機軸和負載軸的力矩平衡方程式：

設太陽能跟蹤機構的系統傳動函數（增益）為K，進行拉式變換后，可以得到電動機執行機構的閉環傳遞函數為

4 仿真及計算結果分析

Matlab 是商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括Matlab 和Simulink 兩大部分。根據前面分析的結果，在Simulink 中建立仿真框圖，可方便地用于線性控制系統的分析，本文中的仿真框圖如圖4所示。

在仿真中，通過選取 值的變化，可得到不同慣性條件下的曲線族，如圖5所示。

圖4 系統仿真框圖Fig.4 System simulation diagram

圖5 不同條件下的響應曲線族Fig.5 Response curves under different conditions

結合穩定性和快速性，可選取值在ξ在0.6～0.8 范圍內。增大系統的機械阻尼系數，可提高系統的快速性，但會影響系統靈敏度。對于該二維跟蹤器，太陽能板的重量越大，轉動慣量也越大，系統在調節時也變得較不穩定。考慮到齒輪傳動時，轉動間隙的微小誤差，會導致系統調節的進度產生誤差，因此可從齒輪制作精度考慮，減少傳動間隙，或者安裝檢測機構，實時進行調節，保證跟蹤精度。

5 結論

本文建立了跟蹤器傳動鏈的數學模型，使用SIMULINK 進行了控制系統仿真，得到不同條件下的仿真曲線，進行了系統穩定性、快速性以及精準性的分析，可通過改進參數提高系統效率。由于集光性電站一般建設在荒漠地區，強風會對系統產生影響，在下一步工作中，可加入系統風載荷模型，考察該條件下系統的動態性能變化。

[1]鄭飛.碟式太陽能熱發電跟蹤機構電路優化設計和實現[M].北京，中國科學院，2003.

[2]余海.太陽能利用綜述及提高其利用率的途徑.新能源研究與利用[J].2004，3.

[3]鄭守琛，余杰.太陽能電源.河南：河南人民出版社[M]，1992.

[4] 鄭小年，黃巧燕.太陽跟蹤方法.能源技術[J]，2003，24(4)：149-151.

[5]張慶思，王克成，李福云.電動執行機構傳遞函數的研究[J].自動化儀表，2007，4.