早期銅鏡的“孿生兄弟”

王綱懷+陳燦堂

陽(yáng)燧，又稱(chēng)“燧”、“陽(yáng)遂”、“火鏡”，這是一種古代的取火用具，亦有人認(rèn)為，這是古代利用日光取火的一類(lèi)特殊的“凹面銅鏡”。

2000余年來(lái)，歷朝歷代的文獻(xiàn)著作，給我們留下了諸多關(guān)于陽(yáng)燧的文字記錄。

《周禮·秋官·司烜氏》：“司烜氏掌以夫遂取明火於日，以鑒?！睗h鄭玄注：“夫遂，陽(yáng)遂也?！辟Z公彥疏：“以其日者，太陽(yáng)之精，取火於日，故名陽(yáng)遂?！睂O詒讓正義：“古陽(yáng)遂蓋用窐鏡，故《鳧氏》注云：‘隧在鼓中，窐而生光，有似夫隧”?！吨芏Y·考工記·輈人》：“金有六齊……金錫半，謂之鑒燧之齊?！编嵭ⅲ骸拌b燧，取水火於日月之器也?！?/p>

《禮記·內(nèi)則》：“子事父母……左佩紛帨、刀、礪、小觿、金燧、右佩玦、捍管、遰、大觿、木燧；婦事舅姑，如事父母……左佩紛帨、刀、礪、小觿、金燧，右佩……大觿、木燧。”

《論衡·率性》：“陽(yáng)遂取火於天，五月丙午日中之時(shí)，消鍊五石，鑄以為器，磨礪生光，仰以向日，則火來(lái)至?！?/p>

《淮南子·天文訓(xùn)》：“陽(yáng)燧見(jiàn)日則燃而為火，方諸見(jiàn)月則津而為水。”

《抱樸子·對(duì)俗》：“抱樸子曰：……余數(shù)見(jiàn)人以方諸求水于夕月，陽(yáng)燧引火于朝日?！蓖瑫?shū)“黃白篇”：“水火在天，而取之以諸燧?！?/p>

《魏志》卷二九“管輅傳”裴松之注：“輅言，君不見(jiàn)陰陽(yáng)燧在掌握之中，形不出于手，乃上引太陽(yáng)之火，下引太陰之水。”《晉書(shū)·天文志》：“今火出于陽(yáng)燧，陽(yáng)燧圓而火不圓也。水出于方諸，方諸方而水不方也。”晉干寶《搜神記》卷十三：“夫金錫之性一也，以五月丙午日中鑄，為陽(yáng)燧；以十一月壬子夜半鑄，為陰?kù)??！?/p>

《舊唐書(shū)》卷二二“禮儀志”：“今司宰有陽(yáng)燧，形如圓鏡，以取明火；陰鑒形如方鏡，以取明水。但比年祠祭皆用陽(yáng)燧，取火應(yīng)時(shí)得，以陰鑒取水未有得者?！蓖瑫?shū)又云：“舊儀：光祿欲為祭饌，將陽(yáng)燧望日取火，謂之明火?！?/p>

北宋沈括《夢(mèng)溪筆談》卷三：“陽(yáng)燧面窪，向日照之，光皆聚向內(nèi)，離鏡一二寸，光聚為一點(diǎn)，大如麻菽，著物則火發(fā)，此則腰鼓最細(xì)處也?！?/p>

高去尋先生認(rèn)為：“我國(guó)古鏡之起源問(wèn)題尚屬一謎?！焙翁美は壬岢觯骸拔覈?guó)的古鏡起源于什么，它是怎樣發(fā)展和演變來(lái)的，這是學(xué)術(shù)界甚為關(guān)心的事，也有不少學(xué)者作過(guò)研究，但我感到問(wèn)題仍是沒(méi)有解決?！?/p>

在玻璃鏡問(wèn)世以前，中國(guó)的“鏡”或“鑒”在宏觀形態(tài)上，可統(tǒng)稱(chēng)其為“青銅具鈕平板”。一般而言，將符合“金錫半”標(biāo)準(zhǔn)的青銅表面打磨并拋光后，才能成為鏡或鑒的日常生活用品。依據(jù)目前的共識(shí)，由于“青銅具鈕平板”表面曲率的不同，它們的功能、命名各不相同。詳見(jiàn)表一。

何堂坤先生提出：“陽(yáng)燧者，取火于太陽(yáng)之器也?！惫P者認(rèn)為，這個(gè)提法既科學(xué)又簡(jiǎn)明。在我國(guó)的考古發(fā)掘（1997年統(tǒng)計(jì)數(shù)字）中，計(jì)有10余件出土陽(yáng)燧，何堂坤《中國(guó)古代銅鏡的技術(shù)研究》第280頁(yè)：“今見(jiàn)之凹面鏡最早屬西周時(shí)，計(jì)約5枚……。春秋戰(zhàn)國(guó)陽(yáng)燧大家提到過(guò)的計(jì)約7枚……。漢代的陽(yáng)燧亦報(bào)導(dǎo)過(guò)多枚，西漢南越王墓出土2枚……?！焙蜗壬y(tǒng)計(jì)了其中2例有曲率半徑的數(shù)據(jù)。詳見(jiàn)表二。

什么尺度才合適

陽(yáng)燧承接太陽(yáng)光線(xiàn)后，會(huì)反射并集聚至焦點(diǎn)（詳見(jiàn)圖A），以達(dá)到取火之目的。物理學(xué)原理告訴我們：焦距正是曲率半徑的一半。陽(yáng)燧表面越凹，表示其曲率半徑越小。如果燧面過(guò)凹，曲率半徑太小，會(huì)失去取火的目的；若是燧面的凹度不夠，曲率半徑太大，也會(huì)失去取火之功能。究竟怎樣一個(gè)尺度才是合適？有沒(méi)有一個(gè)大致符合科學(xué)規(guī)律的成俗約定？因?yàn)樾枰獙?shí)測(cè)與分析，我們?cè)谑詹丶业闹С窒?，歸納了包括1面凹面鏡在內(nèi)的18個(gè)陽(yáng)燧資料，并對(duì)此18件實(shí)物逐一進(jìn)行了測(cè)量、計(jì)算。詳見(jiàn)表三。

通過(guò)圖B，可以了解陽(yáng)燧曲率半徑的計(jì)算過(guò)程：

已知：按照陽(yáng)燧曲率半徑符號(hào)關(guān)系圖（圖B），可知陽(yáng)燧弦長(zhǎng)2B，陽(yáng)燧凹面（即向日取火面）高度H。

求證：陽(yáng)燧曲率半徑R。

證明：由圖B設(shè)定斜邊為R，長(zhǎng)直邊為R-H，短直邊為B，依據(jù)勾股弦定律。

因?yàn)椋篟=（R-H）+B= R-2RH+H+B

所以：R= （H+B ）/2H

通過(guò)計(jì)算，我們就可以得到表一中曲率半徑的數(shù)據(jù)。其中，圖1之曲率半徑為307毫米（焦距15.4厘米），似不可能作為陽(yáng)燧之用。會(huì)不會(huì)是“凹面鏡”呢？如是，迄今為止，僅知這一例與北京昌平白浮出土器相近而無(wú)從考證。今天，我們從商場(chǎng)買(mǎi)一面可以放大面容的凹面鏡，在近距離照容時(shí)有作用，一旦遠(yuǎn)至約90厘米（即焦點(diǎn)）時(shí)，影像就模糊了，再遠(yuǎn)一些看又清晰了，然而呈現(xiàn)的卻是“倒像”。凹面鏡成像的這個(gè)現(xiàn)象，早在《墨經(jīng)》中就曾提及?！秹?mèng)溪筆談》說(shuō)得更為清楚：“陽(yáng)燧面洼，以一指迫而照之則正，漸遠(yuǎn)則無(wú)所見(jiàn)，過(guò)此（按：即焦點(diǎn)）遂倒；其無(wú)所見(jiàn)處，正如窗隙，艣臬腰鼓礙之?！?/p>

根據(jù)表三，除了不計(jì)圖1外，再排除1個(gè)最大值（圖9）與1個(gè)最小值（圖13），我們將所余之15個(gè)焦距，分成小焦、中焦、大焦等3個(gè)級(jí)別，并可得到表四。

在《夢(mèng)溪筆談》書(shū)中，沈括說(shuō)：“離鏡（按：應(yīng)為燧）一二寸，光聚一點(diǎn)，大如麻菽，著物則火發(fā)……”沈括（1031年至1095年）是北宋嘉佑進(jìn)士，時(shí)尺度標(biāo)準(zhǔn)為31.4厘米，其謂“離鏡一二寸”即今3.14厘米至6.28厘米。我們計(jì)算15個(gè)陽(yáng)燧焦距，將其分為小焦、中焦、大焦3類(lèi)，并再折合成兩宋尺度的0.91-1.28-1.66寸，正合沈括所言“一二寸”之?dāng)?shù)。

這里強(qiáng)調(diào)說(shuō)明三點(diǎn)：其一，表三中的18件實(shí)物全非出土器物，不可能具備準(zhǔn)確的問(wèn)世年代，筆者只能是根據(jù)考古常識(shí)進(jìn)行判別，大致認(rèn)為：這些器物早在周代，晚至漢代，多在春秋戰(zhàn)國(guó)。其二，焦距越大，取火時(shí)間越長(zhǎng)，焦距太大，就失去了取火的意義。其三，測(cè)量陽(yáng)燧的凹面高度時(shí)，一定會(huì)有誤差，只能是盡力而為之。

凹面鏡兩種情況

“青銅具鈕平板”之磨光面是平面或凸面時(shí)，當(dāng)謂之鏡。“青銅具鈕平板”之磨光面是凹面時(shí)，有兩種情況可供討論：

一、其焦距符合沈括“一二寸”之?dāng)?shù)，即3厘米至6厘米者，當(dāng)稱(chēng)陽(yáng)燧。

二、其焦距大于沈括“一二寸”，甚至超過(guò)了10厘米之?dāng)?shù)時(shí)，不宜再作為陽(yáng)燧之用，正如本文表二1（出土器物）與表三1（傳世器物）。在理論上，它們應(yīng)該可以照容并有放大面容的功能；而事實(shí)上，這種例子過(guò)于稀少，只能當(dāng)作“偶然形成”。這類(lèi)大曲率半徑的中國(guó)早期凹面鏡還會(huì)有什么功能？高西省《中國(guó)早期銅鏡的發(fā)現(xiàn)與研究》：“劉學(xué)堂先生通過(guò)對(duì)……出土情況梳理，進(jìn)一步認(rèn)為，早期銅鏡是巫師進(jìn)行宗教活動(dòng)的巫具?！贝送?，會(huì)不會(huì)是具有古代“方諸”的功能呢？有待進(jìn)一步研討。

大體符合“金錫半”

為了進(jìn)一步的研究更加扎實(shí)，作為基礎(chǔ)工作之一，我們還對(duì)部分陽(yáng)燧的金屬成分進(jìn)行了測(cè)試，并匯總成表五。

由表五可知，所有陽(yáng)燧基體部分的金屬成分，皆大體符合《周禮·考工記》中關(guān)于“金錫半”的說(shuō)法。也有一小部分早期陽(yáng)燧之合金成分不符合要求，甚至有紅銅、黃銅的情況出現(xiàn)。

仍有待深入研討

由上文所述可知：

一、中國(guó)早期陽(yáng)燧是與中國(guó)早期銅鏡處于相同時(shí)代的“孿生兄弟”。

二、陽(yáng)燧正面是內(nèi)凹的向日取火面；反面是裝飾系鈕面。作為日常生活用品，依據(jù)存世實(shí)物可知，陽(yáng)燧形制主要有5個(gè)類(lèi)別：?jiǎn)吴o蟠螭陽(yáng)燧（圖2）、架鈕素背陽(yáng)燧（圖3至圖7）、雙鈕素背陽(yáng)燧（圖8至圖11）、側(cè)鈕素背陽(yáng)燧（圖12）、單鈕素背陽(yáng)燧（圖13至圖18）。

三、偶見(jiàn)2件“凹面鏡”（本文圖1與表二1），其曲率半徑皆在30厘米以上，應(yīng)該都不是取火用的陽(yáng)燧。理論上：在20厘米左右時(shí)，可以照容并放大；在30厘米左右（即焦點(diǎn)附近）時(shí)，影像模糊；在40厘米左右時(shí)，雖可照容，然成像顛倒。

四、沈括《夢(mèng)溪筆談》：“離鏡一二寸，光聚一點(diǎn)?！北彼?寸為3.14厘米至6.28厘米。根據(jù)焦距的不同，本文將中國(guó)早期陽(yáng)燧分成3個(gè)級(jí)別：小焦矩約為3厘米，中焦距約為4厘米，大焦距約為5厘米，這個(gè)尺寸范圍正合沈括所言之?dāng)?shù)。

五、凡曲率半徑在20厘米以上（即焦距大于10厘米）之凹面“具鈕青銅平板”，一般不再具有陽(yáng)燧的功能，或?yàn)椤鞍济骁R”作放大照容之用？或?yàn)槲讕熤拙?？有待深入研討?/p>

六、中國(guó)早期陽(yáng)燧之金屬成分，皆大體符合《周禮·考工記》關(guān)于“金錫半”的說(shuō)法。