基于綜合節能的整流變壓器最優運行工況研究

羅隆福，胡是亞，許志偉，佘雙翔，賈 恒

(湖南大學 電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082)

電解鋁行業歷年來都被稱為“高耗能產業”. 2011年全國總耗電量4.75億萬千瓦時，電解鋁行業耗電量就占5.4%，而就該行業本身而言，其電力成本可占其總成本的40%甚至更多.據有關部門統計，中國2012年電解鋁產量超過2 000萬噸，目前平均每噸電解鋁生產耗電在14 000度左右，是名副其實的用電大戶，若能夠通過新技術、新手段或新思路使電解鋁整個生產過程降低電耗，意義十分重大.

目前大功率整流行業的節能發展主要有[1]：

1) 整流設備材料的更新與制造工藝的進步；

2) 合理設計和選擇整流系統的裝配結構；

3) 感應濾波等諧波治理和無功功率補償新技術的發展[2-4]；

4) 設計或改善經濟運行方案；

5) 合理選擇優化冷卻方式進行溫升控制.

當整流機組安裝后，額定產量的機組損耗為確定值，運行管理節能便成為唯一有效的節能措施.整流變壓器的運行損耗與其溫度密切相關，降溫可實現整流變壓器的銅耗降低，環境溫度一定時，降溫卻只能通過加大冷卻投入來實現，此消彼長，若不進行合理有效控制，導致所投功率大于降耗收益，是不劃算的.本文就此展開分析研究，探求新的節能思路.

1 溫升限值與冷卻方式

變壓器的溫升限值以其壽命為基礎，當變壓器油溫在80～140 ℃范圍內時，溫度每升高6 ℃，其絕緣壽命損失將增加一倍.為了保證變壓器的安全運行和正常的使用壽命，就必須確保其始終工作在一定的溫升限值下[5].

油浸式變壓器不同的冷卻方式下對應的溫升限值有一定差異.本文研究對象的冷卻方式為強油風冷，其主要限值見表1.

表1 油浸式變壓器對應于不同冷卻方式的溫升限值Tab．1 Oil-immersed transformer’s temperature rise limits corresponding to different cooling methods

2 整流變壓器損耗與溫升關系

2.1 整流變壓器損耗構成

整流變壓器運行中的損耗有：空載損耗(鐵耗)、負載損耗、油泵、風扇等冷卻設備的損耗等.

其中最主要的還是空載損耗和負載損耗，空載損耗與溫度基本無關，而負載損耗是溫度的函數.負載損耗包括繞組基本損耗(基本銅耗)和其他附加損耗(附加銅耗).本文所研究的整流變壓器容量近120 MVA，對于該容量的整流變壓器，其附加損耗可達到基本損耗的10%～30%.

2.2 溫度對繞組電阻值的影響

對于銅繞組而言，銅的金屬特性決定了它的電阻是隨著溫度的升高而變化的，其電阻溫度系數：

a20 ℃=(Rt-R20 ℃)/R20 ℃(t-20)．

(1)

因此

Rt=R20 ℃[1+a20 ℃(t-20)]．

(2)

其中，a20 ℃=0.003 93 ppm/℃；R20 ℃為常溫20 ℃下的電阻值，Rt則對應為t℃時的電阻值.由式(1)和式(2)可知，銅阻隨溫度上升而變大.由于電解鋁的生產工藝要求維持恒定的直流輸出，且該電流值可達幾萬安培，由I2R歐姆損耗計算可知，變壓器運行過程中的負載損耗值與線圈阻值成正比，因此通過降低整流變壓器繞組溫度，可以實現整流變壓器運行負載損耗的降低，從而達到節能的目的.

2.3 整流變壓器負載損耗計算

基本損耗就是原、副繞組分別流過各自的負載電流時所產生的I2R損耗.通過等效變換，可將變壓器等效為一個歸算至高壓側或低壓側的電阻，此時額定電流下的基本損耗可通過該等效電阻計算：

式(3)中分別表示使用一、二次側額定電流、電阻計算所得基本損耗值，k為變壓器變比，RT為變壓器歸算至高壓側的單相等效電阻.

1) 通過額定容量和額定線電壓求解RT

k=U1N/U2N．

(5)

通過變比k可以將式(4)所求得的值，由計算側向其他側進行歸算.

2) 通過額定相電流求解RT

式(4)～(6)中，UN為額定線電壓，SN為額定容量，IN為變壓器額定相電流，PK為額定負載損耗.

本文研究對象的低壓側額定輸出直流為39.574 kA，額定相電壓為0.999 kV；高壓側額定相電壓為67.914 kV.代入數據可得整流變壓器歸算至低壓側的單相等效電阻為：Req=9.41×10-5Ω.

由于額定負載損耗是在低壓側額定電流條件下測定且折算至參考溫度75 ℃后的值[6]，故通過上述方法所求得的等效電阻，可作為不同溫度下電阻的參考電阻.按電學中電阻的計算式有：

r75 ℃=ρ75 ℃LN/AK．

(7)

式中，ρ75 ℃=0.021 35 Ω·mm2/m，為銅繞組75 ℃時的電阻系數；LN為額定電壓時繞組導線的總長度，單位為m；AK為繞組導線的總截面，單位為mm2.

將所選整流變壓器閥側的LN/AK用常數C代替，當變壓器確定時，該值即為一個定值.根據已算得等效電阻和已知的電阻系數可得：

C=Req/ρ75 ℃=4.41×10-3m/mm2．

銅導線電阻系數在不同溫度時的計算為：

取參考溫度為75 ℃，則由上式可得銅導線電阻系數在任意溫度t℃下的電阻值，也可稱其為折算至75 ℃的電阻值：

Rt=3.04×10-7(234.5+t)．

(9)

整流變壓器實際運行工況中的基本損耗(W)為：

式(1)中I2為實際工況下整流變壓器的閥側輸出電流.在式(3)的基礎上計及附加損耗后，實際運行負載損耗(W)近似為：

由式(11)可得，繞組在同等負載電流、不同溫度下時，負載損耗差值(W)的計算式為：

2.4 整流變壓器損耗與溫升關系曲線

根據式(11)可得整流變壓器基本損耗與電流、溫度的關系如圖1所示．

由圖1可見，維持整流變壓器閥側電流不變，其負載損耗隨著溫升的增大而不斷增加，閥側電流和溫升越大，負載損耗越多.

根據式(12)和實際運行工況(整流變壓器運行容量為額定值的76.5%，閥側輸出電流穩定在30 kA)可繪制整流變壓器負載損耗變化量與溫升關系曲線如圖2所示，負載損耗隨溫升線性變化，溫升越大，負載損耗變化量越大，降溫越多，負載損耗減少越多；而不同的運行工況下，整流變壓器負載損耗隨溫升的變化量不同.

圖1 整流變壓器損耗、閥側電流及繞組溫度關系Fig.1 The relationship of rectifier transformer losses, valve-side current and winding’s temperature

溫升/K圖2 負載損耗減少量與繞組溫升關系曲線Fig.2 The curve of reduced load loss and winding’s temperature rise

3 整流變壓器冷卻功率與溫升關系

針對本省某鋁業公司整流變壓器，選擇外部運行環境溫度變化較小的不同日期的同一時間段，在每組頂層油溫穩定在65 ℃，且已投冷卻功率26.6 kW的基礎上，對5組整流變壓器分別以不同方案進行試驗，對觀測的試驗數據分析如下.

頂層油溫升與平均油溫升存在關系如下：

Δθup=1.2Δθav+Δθm．

(13)

Δθm為頂層油溫修正值，與發熱中心高度和散熱中心高度之比有關，單位為K.根據文獻[7-8]中所提經驗算式：

結合實測數據，可得平均油溫升與頂層油溫升的估算關系式如下：

Δθup=1.290 6Δθav+1.673 9．

(15)

由上式得頂層油溫變化值與平均油溫變化值的關系式近似為：

Δtup=1.290 6Δtav．

(16)

由于油的時間常數較大，而繞組的時間常數較小[9].加強散熱可使得油溫降低，即繞組周圍環境溫度降低，繞組溫度也會有較快的響應，假設這一暫態過程中平均油溫降低程度即繞組工作溫度降低程度.即用式(16)表示繞組平均溫升的變化.

通過MATLAB軟件，以多項式函數形式進行數據擬合，圖3為2號整流變壓器擬合情況.

分析擬合曲線可知：

隨著冷卻功率的增加，整流變壓器頂層油溫下降趨勢明顯，繞組平均溫度逐漸降低，但在不同的油均溫下，投入等量冷卻功率，得到的溫度降幅不等，油溫和繞組溫度降低幅度呈減緩趨勢，即已定環境溫度和負載情況下，冷卻器的散熱效果趨于飽和，與傳熱學原理相符[10].整流變壓器繞組溫升與冷卻功率增量關系見式(18).

ΔT= 0.002(ΔPC)3-0.104 6(ΔPC)2+

2.072ΔPC-0.051 8．

(18)

4 整流變壓器最優溫升

優化模型可以表示為：

其中minf(x)即目標函數，gi(x)≤0即約束條件，由溫升限值確定.

式(19)中，P0為整流變壓器的空載損耗，受溫度影響較小，取定值61.061 kW．

Pk為負載損耗，其表達式為：

Pk=0.911 1(234.5+tw)．

(20)

Pc=Pc0+ΔPc為冷卻設備能耗，其中Pc0為冷卻功率初始值，ΔPc為冷卻功率增量，其范圍為0≤ΔPc≤21.4.

冷卻功率總量/kW(a)頂層油溫-冷卻功率曲線

冷卻功率總量/kW(b)繞組溫度變化量與冷卻功率增量曲線圖3 2#整流變壓器擬合圖形Fig.3 2# Rectifier transformer’s fitting graphics

由遺傳算法對上述優化問題求解.優化過程如圖4所示，上圖表示最優解的變化，下圖表示迭代過程中個體最佳值、最差值和平均值變化.

優化結果為：

最低綜合損耗值：366.969 kW，其中負載損耗為273.771 kW．

繞組溫度變化值為：8.6 K．降低負載損耗為：7.8 kW．頂層油溫減少值為：11.1 K．冷卻功率增量為：5.537 kW．頂層油溫控制在55 ℃左右最合適．

在現有生產要求和理想穩定的環境下，本文所研究整流變壓器基于實測數據的增投冷卻功率的最佳方案為：增投一臺油泵和一臺風扇(3+2.2=5.2 kW)時整流變壓器的總損耗與冷卻器投入功率的和值最低.

圖4 經過60次迭代后的最優化結果Fig.4 The best optimization results after 60 iterations

5 結 論

本文通過對如何控制整流變壓器的溫升與合理調度冷卻機組的投切，以及在溫升限值內尋找兩者的最小損耗點進行了研究．研究結果與增投前總損耗相比較，每臺120 MVA的整流變壓器，額定產量運行時，能夠減少2.249 kW的損耗.就本文所研究公司10臺整流變壓器而言，全年可節省約19.7萬度電能，若以0.7元/度的電價進行計算，即可實現全年節省電費13.8萬元.可見冷卻裝置的合理運行管理，對系統的節能及安全運行有著極其重要的理論意義和實用價值，能有效提高企業經濟效益.

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