地面效應對超低空空投載機動力學特性的影響

劉日, 孫秀霞, 董文瀚, 李大東, 徐光智

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

0 引言

超低空空投是指利用降落傘等動力減速器在超低空(3～10 m)將重型武器裝備、給養等空投至指定區域。在戰時部隊的秘密集結、突發性自然災害的救援等諸多領域,超低空空投都扮演著不可替代的重要角色,并逐漸受到部隊和專家學者的高度重視[1]。

在超低空空投貨物牽引階段,載機要在極低的高度內完成貨物空投。由于地面效應[2]產生的鏡像渦系將引起載機的氣動特性顯著變化,且離地面越近,影響越大。若載機穩定性惡化,將嚴重危及飛行安全[3]。因此,必須深入分析地面效應對超低空重裝空投載機動力學特性的影響。目前,國內外對地面效應的研究主要集中在地效引起的氣動力理論計算[4-5]和近地飛行時的穩定性分析[6-7]這兩個方面,而針對考慮地面效應影響的超低空空投過程展開的研究才剛剛起步。文獻[8-9]通過飛行高度對空投載機氣動參數進行補償,從而將地面效應引入超低空空投過程仿真模型。文獻[10]將地面效應和貨物移動引起的載機慣性張量的實變等效為氣動參數的不確定性,設計了超低空空投縱向反步滑模控制律。文獻[8-10]并未系統地研究地面效應對載機動力學特性以及空投任務性能的影響。

本文系統地研究了地面效應影響下空投載機縱向氣動特性的變化機理,分析了載機的縱向靜、動穩定性,提出了高度模態的飛行品質指標。

1 地面效應對空投載機縱向氣動特性的影響

載機超低空飛行時,地面效應對其縱向氣動力及力矩的影響主要由以下三部分組成[6-7]:自由渦引起的升力系數變化、附著渦引起的升力系數變化、平尾的升力與下洗角變化。

(1)自由渦引起的升力系數變化

無地面效應影響時,升力系數CL可表示為:

(1)

式中,R為飛機的縱橫比,其為翼展bw與機翼面積Sw的函數;CL0為零升迎角引起的升力系數。

地面效應影響下,升力系數變為:

(2)

式中,σ為地面效應影響因子,反映了飛機縱橫比的變化,其為飛行高度h(平均氣動弦1/4處距地面高度)與翼展的函數。

σ=exp[-2.48(2h/bw)0.786]

(3)

由式(3)可知,當飛機遠離地面時,σ→0,即R′→R。

式(2)可理解為在相同的升力系數和離地高度時,地面效應影響下飛機所需的配平迎角減小。

(4)

(2)附著渦引起的升力系數變化

由附著渦引起的升力系數變化量為:

(5)

其中:

(6)

(7)

(8)

(9)

當不使用襟翼與縫翼時,N=N′=1。

(3)平尾升力與下洗角變化

在自由氣流中平尾迎角為:

αT=α+φT-ε

(10)

式中,φT為平尾相對機翼的安裝角;ε為在自由氣流中相同迎角下的下洗角。在地面效應影響下,當翼身組合體升力系數相同時,上式變為:

(11)

式中,Δα為地面效應引起的翼身組合體迎角增量；Δε為地面效應引起的下洗角變化量。

(12)

式中,ε1為在自由流中同一升力系數時迎角α+Δα對應的下洗角;beff為機翼有效翼展;hT為平尾1/4平均氣動弦處距地面高度。

由式(1)～式(12)可計算出載機在地面效應影響下的升力、迎角和下洗角的變化量。

在地面效應影響下,某運輸機未開啟襟翼時的縱向氣動力及力矩系數的變化規律如圖1所示。

圖1 地面效應影響下氣動系數的變化規律Fig.1 Variation laws of the aerodynamic coefficients under the influence of ground effect

由圖1可知,隨著高度的降低,載機的升力系數CL逐漸增大,俯仰靜穩定性增強,驗證了由理論分析所得的結論。可見,針對超低空重裝空投,由于地面效應的影響,升力系數和俯仰力矩系數對高度的氣動導數CLh和Cmh不能忽略。

2 地面效應對空投載機縱向穩定性的影響

2.1 地面效應對靜穩定性的影響

縱向靜穩定性主要指俯仰靜穩定性,采用靜穩定導數Cmα來衡量。在地面效應影響下,縱向靜穩定性除了俯仰靜穩定性外,還存在高度靜穩定性(Static Height Stability,HS),即當飛機定直平飛時,飛行高度受擾后,其具有恢復原高度的趨勢[7]。

高度靜穩定性采用升力對高度的導數?L/?h來衡量。

(13)

若上式成立,則滿足高度靜穩定性條件。

在地面效應影響下,配平狀態飛機的氣動力不僅與迎角有關,而且受到離地高度的影響,CL和Cm的無量綱增量為:

(14)

上式兩端消去Δα,得:

(15)

由高度靜穩定性條件?L/?h<0,得:

(16)

(17)

不同氣動布局或不同襟翼開度下的飛機,高度靜穩定性均不相同,但由式(16)可知,|CLh|與|Cmα|越大，越有利于高度靜穩定性,Cmh越小甚至為負值,越有利于高度靜穩定性。

以某型運輸機為例,在不同飛行高度、不同飛行速度、不同襟翼開度δf和不同載重情況下的高度靜穩定性如表1所示。

表1 不同狀態點下的縱向靜穩定性Table 1 Longitudinal static height stability at different state points

表1中,mcmax表示最大載重。由表1可知:

(1)在未開啟襟翼時,運輸機高度靜不穩定,并且隨著高度的降低,靜不穩定性增大,其主要原因在于高度降低時所產生的升力增大量|ΔCLh|/CLh小于低頭俯仰力矩增大量|ΔCmh|/Cmh;

(2)襟翼開度越大,載機的高度靜穩定性越強,因此,執行超低空重裝空投任務時,適度的襟翼開度是有利的。

2.2 地面效應對動穩定性的影響

考慮地面效應影響時,載機縱向運動的特征方程可表示為如下的一般形式[11]:

as5+bs4+cs3+ds2+es+f=0

(18)

式中,特征方程系數a,b,c,d,e,f為氣動大導數Xu,Xα,Xh,Zh的函數[11]。為保證在地面效應影響下,載機具有動穩定性,根據Routh-Hurwitz判據,各次項系數須滿足以下條件:

(19)

將地面效應影響下的氣動大導數帶入式(19),由b>0,推出:

(20)

由c>0,推出:

MqZα+XαZu+Mα]/V0

(21)

由d>0,推出:

Mu(Xα-g)

(22)

由式(21)和式(22)可確定出Xh和Zh的范圍。

由e>0,推出:

(23)

由f>0,推出:

(24)

由r>0,且不考慮速度變量引起的氣動導數變化,可推出:

(25)

聯立式(20)～式(25),可確定出保證載機動穩定性的CLh和Cmh取值范圍。

以某型運輸機最大載重飛行為例,h=10 m,v=80 m/s,δf=50%,可得出保證動穩定性時的CLh和Cmh取值范圍,如圖2所示。

圖2 動穩定性邊界Fig.2 Dynamic stability boundary

圖2中,陰影部分表示保證動穩定性時的氣動導數取值范圍。由圖2可知,若氣動系數落入不穩定區域,表明在此狀態點飛行時載機縱向動不穩定。

綜上所述,通過設計合理的高度氣動導數CLh和Cmh,即配置合理的高度焦點位置,可保證地面效應影響下載機的縱向動穩定。

3 考慮地面效應的超低空空投過程仿真及分析

超低空重裝空投牽引階段,駕駛員執行大的拉桿與推桿動作,以保證載機航跡與姿態的相對穩定。由于尚無相應的國軍標品質規范,本節從升降舵效能與空投過程載機響應特性出發,分析地面效應對牽引階段任務性能的影響。

(1)地面效應對升降舵效能的影響

仿真采用文獻[12]的重裝空投模型。以某型運輸機在低空高度h=100 m,v=100 m/s與超低空h=10 m,v=100 m/s飛行時的升降舵效能進行仿真對比。在1～2 s之間加入1°的升降舵信號,載機的縱向狀態量響應如圖3所示。

由圖3可見,由于地面效應使機翼的下洗減小、平尾升力增加,使得載機升降舵效能降低。而超低空重裝空投牽引階段,駕駛員需要執行大幅、快速的升降舵操縱,抑制貨物艙內移動產生的抬頭力矩與貨物瞬間離機產生的大的低頭力矩,升降舵效能降低是極為不利的。

圖3 升降舵效能對比曲線Fig.3 Contrast of the elevator efficiency

(2)地面效應對載機動態特性的影響

以下面兩個狀態點為例進行仿真驗證。狀態點1:h=10 m,v=80 m/s,δf=50%,引入地面效應的補償,配平迎角αP=2.525 5°,若此時不考慮地面效應的影響,αP=2.724 3°;狀態點2:h=5 m,v=80 m/s,δf=50%,引入地面效應的補償,αP=2.098 3°,若此時不考慮地面效應的影響,αP=2.718 1°。t=5 s時貨物開始在艙內運動,仿真結果如圖4所示。圖4中,λ為牽引比,圓點表示貨物離機時刻,方形表示載機脫離地面效應區時刻。

圖4 地面效應對貨物牽引過程的影響Fig.4 Influence of ground effect on the extraction process

由圖4可知,對于狀態點1,當λ=0.2時,引入地面效應補償與未引入地面效應補償,貨物出艙瞬間載機迎角峰值誤差Δα=0.114 6°;當λ=0.6時,迎角峰值誤差Δα=0.166 2°。對于狀態點2,當λ=0.2時,迎角峰值誤差Δα=0.326 6°;當λ=0.6時,迎角峰值誤差Δα=0.476 0°。地面效應使得載機配平迎角減小,同時使空投過程中俯仰角、迎角響應峰值增大,而且飛行高度越低,這一影響越顯著。

4 結論

(1)在地面效應影響下,隨著高度的降低,載機的升力系數逐漸增大,俯仰靜穩定性增強,而高度靜穩定性減弱。

(2)地面效應對載機縱向動穩定性影響較大,但通過設置飛機高度氣動焦點位置,可以滿足縱向動穩定性要求。

(3)對于常規布局的運輸機,地面效應將引起升降舵效能降低,同時使配平迎角減小,空投過程中俯仰角、迎角響應峰值增大。

本文研究結論對執行超低空重裝空投任務載機的氣動布局設計和任務安全性能評估具有較大的工程實踐意義,同時也為超低空重裝空投任務指標和操縱品質指標建立打下了堅實的基礎。

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