運用數學模型探究生物進化的實質

徐宏余

摘要：生物進化的實質在于種群基因頻率的改變，本節教學中，緊緊圍繞“樺尺蠖黑化的現象”，采用問題探究的形式探究進化的原因和實質，培養了學生科學探究的能力。

關鍵詞：數學模型 探究 進化實質

現代生物進化理論認為，生物進化的基本單位是種群，生物進化的實質在于種群基因頻率的改變。普通高中生物課程標準規定學生能夠“說明現代生物進化理論的主要內容”。在組織教學的過程中如何采用問題探究的方法讓學生形成進化的觀點，揭示進化的實質是本節課要解決的核心問題。

一、 教學目標

1.知識目標：解釋種群是生物進化的基本單位；簡述基因頻率的概念及基因頻率的計算方法；說出突變和重組為生物進化提供原材料的原因；舉例說明自然選擇在生物進化中的作用。

2.能力目標：運用數學方法討論種群基因頻率的變化。

3.情感態度與價值觀目標：形成生物進化的觀點。

二、教學過程

上課前，教師可以按照4位學生為一個小組進行分組，以方便分組探究課堂上的幾個問題。教師先準備好樺尺蠖夜間活動、白天棲息在樹干上的生活視頻，激發出學生的學習興趣。整個課堂緊緊圍繞“樺尺蠖為什么會發生黑化的現象”為主題，運用教學模型的辦法來進行合作探究。

（一）合作探究一：進化的對象是什么

圍繞引課的視頻作為背景材料：英國的曼徹斯特地區有一種樺尺蠖，它們夜間活動，白天棲息在樹干上。樺尺蠖的體色受一對等位基因S和s控制，黑色（S）對淺色（s）是顯性的。19世紀中葉以前，樺尺蠖幾乎都是淺色型的，隨著英國工業革命的發展，污染加重，到了20世紀中葉，黑色樺尺蠖卻成了常見類型。提出小組合作探究的三個問題：

問題1：在近1個世紀中樺尺蠖種群發生了什么變化？

問題2：這種現象在生物學中叫什么？為什么會發生？

問題3：產生的新基因如何才能保存下來？

教師可以抽取每一個小組推薦的學生把小組合作探究的結果交流出來，從而得到共同的答案。第一個探究活動完成后，學生已經對生物進化的概念有了一定的了解，這就為我們接下來探究進化的實質做了鋪墊。

在這三個問題的處理中，教師可以適當把基因庫、基因頻率、基因型頻率的概念明確給學生，并用一個例題來加以鞏固：某樺尺蠖種群中，黑色的基因為S，淺色的基因為s，調查發現100個個體中發現SS、Ss、ss的個體分別占10%、20%、70%，那么S、s的基因頻率是多少？學生很容易計算出S的基因頻率為20%，s的基因頻率為80%。

假設上述例題中的群體滿足以下五個條件，請學生完成表格1：

（1）昆蟲群體數量足夠大。（2）全部的雌雄個體間都能自由交配并能產生后代。（3）沒有遷入與遷出。（4）SS、Ss、ss三種基因型昆蟲的生存能力完全相同（也就是說自然選擇對S、s控制的翅型性狀沒有作用）。（5）也沒有基因突變和染色體變異。請學生填表計算子一代的基因頻率與基因型頻率， 并推算子二代、子三代的基因頻率和基因型頻率。

表格1

通過計算，學生會發現子一代、子二代達到穩定后SS、Ss、ss的基因型頻率分別為4%、32%、64%；而種群的基因頻率S、s卻沒有發生變化，仍然是20%和80%。學生自然發現在這個過程中種群的基因頻率并沒有發生改變。這時候，教師可以提問：上述計算結果是在滿足五個假設條件的基礎上計算的，可以說是理想條件，在這種條件下，種群發生進化了嗎？學生回答并沒有發生進化，如果再此過程中發生基因突變，種群基因頻率會發生變化嗎？自然過渡到“那怎樣的情況才算發生了生物進化的現象”。

（二）合作探究二：進化的內因是什么

還是以樺尺蠖的黑化現象為例，請學生分組探討下面這個問題：黑色樺尺蠖出現是在英國工業化污染之前還是之后？什么原因導致黑色形狀出現的呢？很顯然，黑色的樺尺蠖不是煙熏出來的，而是由于基因突變產生新的性狀，并且在后代的繁殖過程中出現基因重組，才形成多種多樣的基因型，從而構建以下概念圖：

通過這個概念圖的構建，學生不難發現可遺傳變異是生物進化的內因，為生物進化提供最原始的材料。但是變異后的樺尺蠖不是一定都是黑色的，因為變異是不定向的，那又是什么決定生物進化的方向呢？

（三）合作探究三：進化的外因是什么

其實，這個探究的目的就是要分析進化的方向是受什么控制的，從而提出“探究自然選擇對種群基因頻率的影響”的問題，并且讓學生做出“自然選擇確實會對種群基因頻率產生影響”的假設。但是這個實驗我們很難操作，所以可以借助教材上用創設數字化問題情境的方法來進行探究。

用數學方法來討論一下樺尺蠖基因頻率變化的原因。1870年樺尺蠖的基因型頻率為SS 10% ； Ss 20%； ss 70%，在樹干變黑這一環境條件下假如樹干變黑不利于樺尺蠖的生存，使得種群中淺色個體每年減少10%，黑色個體每年增加10%，以后的幾年內，樺尺蠖種群每年的基因型頻率與基因頻率是多少呢？

表格2

通過學生的計算，最終可以得出以下結果，見表格3：

表格3

此時，可以提問學生：此結果支持你的假說嗎？假設成立，從而得出結論：自然選擇決定生物進化的方向。現在，教師就可以在PPT上比較表格1和表格3，最初時兩個模型的的基因型頻率和基因頻率都是一樣，表格1是理想狀態下的數據；表格3則是考慮變異和自然選擇下的數據，分析得出表格3的情況下種群發生了生物進化，最終揭示出生物進化的實質是“種群基因頻率的改變”。

通過以上對于兩種不同情況的比較探究，學生能夠很輕松地發掘出生物進化的實質，并且采用數學模型來體驗探究的樂趣，對提高學生計算能力、科學素養具有十分重要的作用。

三、教學反思

本節課以幾個學生探究活動為主線，層層深入，由易到難，目的就是為了探究出“生物進化的實質”。這樣的方法不僅有利于培養學生的學習興趣，而且對于培養學生學會科學探究的科學素養起到良好的作用，學生在學習知識的過程中體會到探究的樂趣。

科學探究的主體是學生，所以我們的教學設計一定要以學生為主題，設計的問題要讓學生有切入點，有能力回答，或者通過小組合作討論后可以得出結果。體現出以學生為主體地位，營造出課堂中的輕松活潑、師生平等、和諧的課堂氣氛，這樣才能真正發揮出探究活動的意義。

參考文獻：

[1]鮑曉云.“現代綜合進化理論”的教學設計.生物學教學，2011（5）：47-48.

[2]劉本舉.運用數學探究生物進化的實質.生物學通報，2008（6）：36-38.

（責編 金 東）