小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

宗麗梅

小學(xué)生在學(xué)校通過教育獲取知識(shí)固然十分重要，但筆者認(rèn)為，更重要的是，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要教會(huì)學(xué)生掌握獲取知識(shí)的方法和途徑，其中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。

小學(xué)生由于受年齡和心理發(fā)展的限制，要求他們具有較強(qiáng)的多種思維能力是比較困難的，只有在教學(xué)中采取一定的方法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行適合于他們心理特征的思維訓(xùn)練，從多方面培養(yǎng)他們的思維能力，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

一、培養(yǎng)思維的靈敏性

在數(shù)學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，即要求學(xué)生思維靈活敏捷。變通是思維靈活性的主要特征，關(guān)鍵是突出一個(gè)“活”。在教學(xué)中讓學(xué)生能夠運(yùn)用所掌握的知識(shí)，變通事物之間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)變條件之間的關(guān)系，從不同角度去認(rèn)識(shí)事物。如“某校植樹，四年級有男生的■和女生的■參加。參加的男生和女生人數(shù)相等。問這個(gè)年級男生人數(shù)是女生的幾分之幾？”此題可以從不同角度去分析、變通求解。

解1：運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例的基本性質(zhì)，用比例來求解。根據(jù)“參加的男生和女生人數(shù)相等”這個(gè)條件可得：男生人數(shù)×■=女生人數(shù)×■，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可推出男生人數(shù)：女生人數(shù)=■：■。化簡得男生人數(shù)：女生人數(shù)=6：7。即男生人數(shù)是女生人數(shù)的■。

解2：將原有的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為有聯(lián)系的另一種數(shù)量關(guān)系，找到了一種新的解題途徑，即“轉(zhuǎn)化法”。根據(jù)條件可知，參加的女生人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的■。反之，女生總?cè)藬?shù)是女生參加人數(shù)的3.5倍。同理，男生總?cè)藬?shù)是男生參加人數(shù)的3倍。這樣就把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了倍數(shù)關(guān)系。因?yàn)椤皡⒓拥哪猩团藬?shù)相等”，所以，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3÷3.5=■。此題還有其他解法，限于篇幅不再例舉。

學(xué)生學(xué)會(huì)了變通思維，就能開闊思路，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

思維敏捷性的主要特征是能夠?qū)λJ(rèn)識(shí)的事物迅速找到存在的問題及解決的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“聽算”“視算”“搶答”“比誰又對又快”等等都是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的有效方法。

二、培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是要使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征及其中的聯(lián)系，對事物能夠透徹理解，以達(dá)到牢固掌握知識(shí)的目的。

例如，教材中給出的長方體的表面積計(jì)算公式為：（長×寬+長×高+寬×高）×2。除此之外還有沒有其他計(jì)算公式呢？通過討論引導(dǎo)學(xué)生對長方體教具進(jìn)行觀察和討論，又推出了幾個(gè)計(jì)算長方體表面積的公式：（1）長×寬×2+（長+寬）×2×高；（2）長×高×2+底面周長×高。通過這兩個(gè)公式的推導(dǎo)，使學(xué)生加深了對長方體表面積的認(rèn)識(shí)，牢固地掌握了計(jì)算方法，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的空間想象力。

三、培養(yǎng)思維的創(chuàng)造力

學(xué)生在具備了一定的程度的知識(shí)和思維能力后，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，即在對一個(gè)問題的共同見解，使學(xué)生的思維不斷創(chuàng)新，增強(qiáng)他們的思維創(chuàng)造能力。

例如：“在一只底面半徑是50厘米的圓柱水桶里，放進(jìn)一段半徑為25厘米的鋼材后桶里的水上升了15厘米，求鋼材的長度?！倍鄶?shù)學(xué)生按照常規(guī)思考：先求鋼材的體積，再求鋼材的長度。有一個(gè)學(xué)生卻這樣進(jìn)行思考和推理：桶中的水面半徑是鋼材底面積的■=2倍，因鋼材體積與水上升部分體積相等，故鋼材體積是水面面積的■=■，所以，鋼材的長度（即高）是水面上升部分高度的4倍。即鋼材的長度：15×4=60（厘米）。由此可以看出，只要教師在教學(xué)中有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造多角度、多方面思考問題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，是可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維的。

學(xué)生思維能力尤其是獨(dú)立思維能力的高低，直接關(guān)系到學(xué)生能否很好地掌握已學(xué)過的知識(shí)，并能運(yùn)用自如。因此在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造思考問題的條件和機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問題，善于觀察問題，進(jìn)而通過有條不紊的思維找到解決問題的方法和途徑。

（責(zé)編 金 東）endprint

小學(xué)生在學(xué)校通過教育獲取知識(shí)固然十分重要，但筆者認(rèn)為，更重要的是，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要教會(huì)學(xué)生掌握獲取知識(shí)的方法和途徑，其中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。

小學(xué)生由于受年齡和心理發(fā)展的限制，要求他們具有較強(qiáng)的多種思維能力是比較困難的，只有在教學(xué)中采取一定的方法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行適合于他們心理特征的思維訓(xùn)練，從多方面培養(yǎng)他們的思維能力，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

一、培養(yǎng)思維的靈敏性

在數(shù)學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，即要求學(xué)生思維靈活敏捷。變通是思維靈活性的主要特征，關(guān)鍵是突出一個(gè)“活”。在教學(xué)中讓學(xué)生能夠運(yùn)用所掌握的知識(shí)，變通事物之間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)變條件之間的關(guān)系，從不同角度去認(rèn)識(shí)事物。如“某校植樹，四年級有男生的■和女生的■參加。參加的男生和女生人數(shù)相等。問這個(gè)年級男生人數(shù)是女生的幾分之幾？”此題可以從不同角度去分析、變通求解。

解1：運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例的基本性質(zhì)，用比例來求解。根據(jù)“參加的男生和女生人數(shù)相等”這個(gè)條件可得：男生人數(shù)×■=女生人數(shù)×■，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可推出男生人數(shù)：女生人數(shù)=■：■?；喌媚猩藬?shù)：女生人數(shù)=6：7。即男生人數(shù)是女生人數(shù)的■。

解2：將原有的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為有聯(lián)系的另一種數(shù)量關(guān)系，找到了一種新的解題途徑，即“轉(zhuǎn)化法”。根據(jù)條件可知，參加的女生人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的■。反之，女生總?cè)藬?shù)是女生參加人數(shù)的3.5倍。同理，男生總?cè)藬?shù)是男生參加人數(shù)的3倍。這樣就把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了倍數(shù)關(guān)系。因?yàn)椤皡⒓拥哪猩团藬?shù)相等”，所以，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3÷3.5=■。此題還有其他解法，限于篇幅不再例舉。

學(xué)生學(xué)會(huì)了變通思維，就能開闊思路，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

思維敏捷性的主要特征是能夠?qū)λJ(rèn)識(shí)的事物迅速找到存在的問題及解決的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“聽算”“視算”“搶答”“比誰又對又快”等等都是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的有效方法。

二、培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是要使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征及其中的聯(lián)系，對事物能夠透徹理解，以達(dá)到牢固掌握知識(shí)的目的。

例如，教材中給出的長方體的表面積計(jì)算公式為：（長×寬+長×高+寬×高）×2。除此之外還有沒有其他計(jì)算公式呢？通過討論引導(dǎo)學(xué)生對長方體教具進(jìn)行觀察和討論，又推出了幾個(gè)計(jì)算長方體表面積的公式：（1）長×寬×2+（長+寬）×2×高；（2）長×高×2+底面周長×高。通過這兩個(gè)公式的推導(dǎo)，使學(xué)生加深了對長方體表面積的認(rèn)識(shí)，牢固地掌握了計(jì)算方法，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的空間想象力。

三、培養(yǎng)思維的創(chuàng)造力

學(xué)生在具備了一定的程度的知識(shí)和思維能力后，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，即在對一個(gè)問題的共同見解，使學(xué)生的思維不斷創(chuàng)新，增強(qiáng)他們的思維創(chuàng)造能力。

例如：“在一只底面半徑是50厘米的圓柱水桶里，放進(jìn)一段半徑為25厘米的鋼材后桶里的水上升了15厘米，求鋼材的長度。”多數(shù)學(xué)生按照常規(guī)思考：先求鋼材的體積，再求鋼材的長度。有一個(gè)學(xué)生卻這樣進(jìn)行思考和推理：桶中的水面半徑是鋼材底面積的■=2倍，因鋼材體積與水上升部分體積相等，故鋼材體積是水面面積的■=■，所以，鋼材的長度（即高）是水面上升部分高度的4倍。即鋼材的長度：15×4=60（厘米）。由此可以看出，只要教師在教學(xué)中有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造多角度、多方面思考問題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，是可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維的。

學(xué)生思維能力尤其是獨(dú)立思維能力的高低，直接關(guān)系到學(xué)生能否很好地掌握已學(xué)過的知識(shí)，并能運(yùn)用自如。因此在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造思考問題的條件和機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問題，善于觀察問題，進(jìn)而通過有條不紊的思維找到解決問題的方法和途徑。

（責(zé)編 金 東）endprint

小學(xué)生在學(xué)校通過教育獲取知識(shí)固然十分重要，但筆者認(rèn)為，更重要的是，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要教會(huì)學(xué)生掌握獲取知識(shí)的方法和途徑，其中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。

小學(xué)生由于受年齡和心理發(fā)展的限制，要求他們具有較強(qiáng)的多種思維能力是比較困難的，只有在教學(xué)中采取一定的方法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行適合于他們心理特征的思維訓(xùn)練，從多方面培養(yǎng)他們的思維能力，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

一、培養(yǎng)思維的靈敏性

在數(shù)學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性，即要求學(xué)生思維靈活敏捷。變通是思維靈活性的主要特征，關(guān)鍵是突出一個(gè)“活”。在教學(xué)中讓學(xué)生能夠運(yùn)用所掌握的知識(shí)，變通事物之間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)變條件之間的關(guān)系，從不同角度去認(rèn)識(shí)事物。如“某校植樹，四年級有男生的■和女生的■參加。參加的男生和女生人數(shù)相等。問這個(gè)年級男生人數(shù)是女生的幾分之幾？”此題可以從不同角度去分析、變通求解。

解1：運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例的基本性質(zhì)，用比例來求解。根據(jù)“參加的男生和女生人數(shù)相等”這個(gè)條件可得：男生人數(shù)×■=女生人數(shù)×■，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可推出男生人數(shù)：女生人數(shù)=■：■?；喌媚猩藬?shù)：女生人數(shù)=6：7。即男生人數(shù)是女生人數(shù)的■。

解2：將原有的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為有聯(lián)系的另一種數(shù)量關(guān)系，找到了一種新的解題途徑，即“轉(zhuǎn)化法”。根據(jù)條件可知，參加的女生人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的■。反之，女生總?cè)藬?shù)是女生參加人數(shù)的3.5倍。同理，男生總?cè)藬?shù)是男生參加人數(shù)的3倍。這樣就把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了倍數(shù)關(guān)系。因?yàn)椤皡⒓拥哪猩团藬?shù)相等”，所以，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3÷3.5=■。此題還有其他解法，限于篇幅不再例舉。

學(xué)生學(xué)會(huì)了變通思維，就能開闊思路，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

思維敏捷性的主要特征是能夠?qū)λJ(rèn)識(shí)的事物迅速找到存在的問題及解決的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“聽算”“視算”“搶答”“比誰又對又快”等等都是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的有效方法。

二、培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是要使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征及其中的聯(lián)系，對事物能夠透徹理解，以達(dá)到牢固掌握知識(shí)的目的。

例如，教材中給出的長方體的表面積計(jì)算公式為：（長×寬+長×高+寬×高）×2。除此之外還有沒有其他計(jì)算公式呢？通過討論引導(dǎo)學(xué)生對長方體教具進(jìn)行觀察和討論，又推出了幾個(gè)計(jì)算長方體表面積的公式：（1）長×寬×2+（長+寬）×2×高；（2）長×高×2+底面周長×高。通過這兩個(gè)公式的推導(dǎo)，使學(xué)生加深了對長方體表面積的認(rèn)識(shí)，牢固地掌握了計(jì)算方法，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的空間想象力。

三、培養(yǎng)思維的創(chuàng)造力

學(xué)生在具備了一定的程度的知識(shí)和思維能力后，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，即在對一個(gè)問題的共同見解，使學(xué)生的思維不斷創(chuàng)新，增強(qiáng)他們的思維創(chuàng)造能力。

例如：“在一只底面半徑是50厘米的圓柱水桶里，放進(jìn)一段半徑為25厘米的鋼材后桶里的水上升了15厘米，求鋼材的長度?！倍鄶?shù)學(xué)生按照常規(guī)思考：先求鋼材的體積，再求鋼材的長度。有一個(gè)學(xué)生卻這樣進(jìn)行思考和推理：桶中的水面半徑是鋼材底面積的■=2倍，因鋼材體積與水上升部分體積相等，故鋼材體積是水面面積的■=■，所以，鋼材的長度（即高）是水面上升部分高度的4倍。即鋼材的長度：15×4=60（厘米）。由此可以看出，只要教師在教學(xué)中有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造多角度、多方面思考問題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，是可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維的。

學(xué)生思維能力尤其是獨(dú)立思維能力的高低，直接關(guān)系到學(xué)生能否很好地掌握已學(xué)過的知識(shí)，并能運(yùn)用自如。因此在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造思考問題的條件和機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問題，善于觀察問題，進(jìn)而通過有條不紊的思維找到解決問題的方法和途徑。

（責(zé)編 金 東）endprint