讓“無痕”經(jīng)驗“有痕”可尋

楊麗丹

摘要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個人經(jīng)驗的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，使學(xué)生主動遷移，通過反思，及時提升，在活動過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：有效喚醒；主動遷移；反思提升

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）15-084-1一、有效喚醒，對接經(jīng)驗

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程其實是建立在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，是一個知識建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗基于學(xué)生的生活經(jīng)驗但又高于生活經(jīng)驗，數(shù)學(xué)要做的，就是喚醒原有經(jīng)驗，“再生”出新經(jīng)驗，使“原生態(tài)經(jīng)驗”更趨向于完善和合理。

案例《確定位置》教學(xué)片段：

課始，教師先出示一排小動物圖，并提問：小兔排在第幾？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)小兔排在第2。接著出示例題圖：

學(xué)生觀察后出現(xiàn)了幾種不同的結(jié)果：

生1：第1排第2個。

生2：第1排第4個。

生3：第4排第2個。

生4：第4排第4個。

在出現(xiàn)多種答案的情況下，學(xué)生通過討論和交流明確了要想準確說出動物的位置，必須有一個統(tǒng)一的標準。這時，適時出示了小猴的話：我在第1排第1個。通過觀察和思考，學(xué)生確定了第幾排是從前往后數(shù)的，而第幾個是從左往右數(shù)的。

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)教師選擇了學(xué)生熟悉的、感興趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，充分地觀察、操作、判斷、交流，在豐富的活動中體驗知識。在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中一維的“確定位置”的相關(guān)知識已經(jīng)存在，“排隊數(shù)數(shù)”也是學(xué)生的生活經(jīng)驗。教師關(guān)注到了這一點，并有意識地把例題分為兩個層次來引導(dǎo)學(xué)生開展探究：一是有意識地喚醒學(xué)生的舊知，在一維圖中明確“位置”；二是完整出示例題圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅用一個“第幾”無法確定動物的位置，需要兩個第幾。這樣的描述不僅準確說出了物體的位置，還為以后“數(shù)對”的學(xué)習(xí)做了一個鋪墊。在這一案例中，教師準確找到了學(xué)生新知的學(xué)習(xí)起點，引導(dǎo)學(xué)生對生活經(jīng)驗進行加工，把生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗思考問題，對問題的認識更加深刻。因此，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用頭腦中準確的生活經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知，激活和提取相關(guān)的活動經(jīng)驗來解決問題，幫助學(xué)生實現(xiàn)生活經(jīng)驗和新知識的完美“對接”，從而積累并形成新的活動經(jīng)驗。

二、主動遷移，重建經(jīng)驗

學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個循序漸進的過程，加強遷移，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗上升到更高的水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造和重組，做到深入淺出。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，對新的數(shù)學(xué)問題進行探究，并不斷充實、更正和重建新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在這個過程中，不僅可以深化學(xué)生對已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理解，而且可以幫助學(xué)生不斷積累新的活動經(jīng)驗，并在經(jīng)驗的形成過程中，自主建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。

如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學(xué)概念解決問題。認識平面圖上的方向是本課的難點，為了突破這一難點，教師有效利用了知識的遷移，從現(xiàn)實世界過渡到平面圖，并把記憶和辨認現(xiàn)實生活里方向的經(jīng)驗遷移到平面圖上。在教師不斷的追問中，學(xué)生通過思考，主動遷移，完善了知識間的“銜接”。

三、反思提升，外顯經(jīng)驗

當學(xué)生經(jīng)歷一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，頭腦中或多或少會留有一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而這些經(jīng)驗往往是零散的、片面的，甚至是不準確的。從“過程”到“經(jīng)驗”，學(xué)生還需要一個內(nèi)化、梳理以及重新整合的過程，在老師的引導(dǎo)和集體交流的基礎(chǔ)上才能形成完整的結(jié)論，從而獲得活動經(jīng)驗。而連接“過程”和“經(jīng)驗”這一活動過程正是學(xué)生的反思。通過反思，學(xué)生才能將原來膚淺的感性認識提升到理性的高度。因此，在教學(xué)中，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生進行反思回顧，促進學(xué)生獲得完整的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并使這些經(jīng)驗得以外顯。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有其內(nèi)隱性，在活動前，要讓學(xué)生充分分享自己的“原始經(jīng)驗”；在活動時，要關(guān)注學(xué)生獲得的活動體驗；在活動后，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的反思過程，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什么好的經(jīng)驗和方法……通過反思及時提升活動中所形成的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在交流中不斷深化、豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累不可能一蹴而就，是一個循序漸進的過程。教師應(yīng)該精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動過程，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識結(jié)構(gòu)，及時提升，讓學(xué)生在“無痕”的活動中享受數(shù)學(xué)的樂趣，獲得“有痕”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。endprint