基于熱流分析的攪拌摩擦焊接工藝參數

馮天濤，張曉輝

（山東農業大學 山東省園藝機械與裝備重點實驗室，山東 泰安 271018）

0 前言

攪拌摩擦焊FSW（friction stir welding）是一種固相連接新技術，與傳統焊接方法相比，優勢明顯，可以用來焊接很多過去認為難以焊接的金屬。為了更好地理解FSW工藝過程，國內外學者在過去的十幾年中建立了很多解析和數值模型，根據它們的應用范圍和物理假設可分為三類：熱傳輸模型[1-5]、基于固體力學的熱力分析模型[6-9]和基于流體力學的熱流分析模型[10-14]。熱傳輸模型主要通過構建不同形式的熱源求解熱傳導方程來預測工件溫度場的分布，而溫度與接頭的組織和性能是密切相關的。熱力分析模型將熱傳輸模型得到的溫度場與工件的受力進行耦合來預測工件的殘余應力與殘余變形。上述兩類模型在求解溫度場的過程中均沒有考慮材料流動的影響。熱流分析模型將FSW過程中的固體材料認為是流體，通過求解連續性方程、動量方程和能量方程獲得包含對流傳熱影響的溫度場、速度場及壓力場等相關信息。

FSW過程工藝參數是攪拌頭的旋轉速度、工件移動速度（焊接速度）和下壓量（或軸向壓力）；響應參數主要是峰值溫度、作用于攪拌針上的縱向力（與焊接速度反向）和扭矩[15]。焊接過程首先要獲得性能良好的接頭，同時希望效率高、能耗少且攪拌頭使用時間長。實現高效率就要提高焊接速度，FSW過程中隨著焊接速度的提高，攪拌針折斷的可能性增加，使用壽命縮短，提高攪拌頭的旋轉速度會緩解這一矛盾，但能耗會增加。所以，選擇合理的工藝參數具有十分重要的實際意義。

本研究利用熱流分析模型分析FSW過程中隨旋轉速度和焊接速度的變化，峰值溫度與縱向力的變化趨勢，以期為焊接工藝參數的選擇提供依據。熱流分析過程中必須考慮攪拌頭周圍材料流動的影響，而其速度大小與攪拌頭和工件的接觸條件有關，接觸系數越大，攪拌頭周圍材料流動速度越快，在此對隨接觸系數的變化，峰值溫度與縱向力的變化趨勢也進行了研究。

1 熱流分析模型

本研究將FSW過程中的材料看作是繞過旋轉圓柱體的層流、粘性、非牛頓流體，通過求解流體的連續性方程、動量方程和能量方程分析準穩態時的熱流耦合情況。

焊接過程的熱輸入來自于攪拌頭與工件接觸區域的摩擦摩擦產熱和塑性變形產熱，當達到準穩態時，接觸區域的任一點的摩擦剪應力等于材料發生塑性變形時的剪應力[5]。分析時，軸肩、攪拌針側面和底面與工件在接觸區域所產生的熱量均予以考慮。

軸肩與工件在接觸區域由于摩擦和塑性變形而產生的熱量可表示為

攪拌針側面與工件在接觸區域由于摩擦和塑性變形而產生的熱輸入可表示為

式中 Cf為攪拌頭與工件在接觸區域產生的熱量傳入工件的比例，在此取為0.85；n為攪拌頭的旋轉速度；U為工件運動速度（焊接速度與其大小相等，方向相反）；R為軸肩與工件的接觸區域上任意一點到攪拌頭旋轉軸線的距離；r為攪拌針的半徑；θ為攪拌頭與工件的接觸區域上任意一點與旋轉軸線的連線與工件運動方向的夾角；τyield為材料發生屈服時的剪切應力。

攪拌針底面與工件在接觸區域由于摩擦和塑性變形而產生的熱輸入與式（1）相同。

工件與攪拌頭的接觸條件認為是部分滑移粘著狀態[2]，接觸系數取為0.65[16]。τyield與屈服強度的關系見式（3），而材料的屈服強度隨溫度的上升而減小[5]，當溫度達到一定值后，屈服強度減少為0，攪拌頭與工件的接觸區域就不再產生熱量，溫度就不再上升。

在此選用6061鋁合金，熔點為855 K，密度隨溫度變化較小，取為2 700 kg/m3，將導熱系數λ、比熱Cp和屈服強度σs隨溫度變化的數據[14]分別擬合為

2 模擬過程

FSW過程中攪拌頭垂直于工件，軸肩是一個平面，直徑26 mm；攪拌針為光滑圓柱體，直徑5.9 mm，長度5.6 mm；攪拌頭作逆時針旋轉運動，轉速600 r/min，工件自左向右沿x正方向勻速運動，速度90 mm/min。為節省計算時間，只取工件的一部分進行計算，計算區域為一圓柱形區域，x方向為52 mm，即兩倍的軸肩直徑，z方向為50 mm，y方向為板厚6.3 mm，如圖1所示。

圖1 計算區域示意Fig.1 Schematic of computational zone

軸肩、攪拌針側面及底面為熱輸入邊界，其熱流量見式（1）、式（2）。上表面、下表面、前進側和后退側的邊界均設置為移動墻，速度與工件運動速度相同。流體入口邊界設置為速度入口邊界條件，且速度等于工件運動速度，流體出口邊界設置為壓力出口邊界條件。上表面暴露于空氣中，是一種熱對流邊界，熱對流系數取為50 W/（m2·K）；下表面與墊板接觸，熱傳導系數取為500 W/（m2·K）；前進側和后退側部分與空氣接觸，部分與夾具接觸，設置其熱傳導對流系數取為200 W/（m2·K），初始溫度設為300 K。

對計算區域利用Gambit建模、劃分網格并導入計算流體力學軟件Fluent，采用隱式、線性、分離解算器進行計算并對網格進行離散。在求解過程中，應用標準離散方程計算壓力，應用二階逆風方程計算動量方程，應用一階逆風方程計算能量方程。

為分析工藝參數變化對響應參數的影響，以文獻[14-16]中的焊接速度和旋轉速度進行計算，其他參數不變，共20個算例。焊接速度為：0.5 mm/s、1 mm/s、1.5 mm/s和 2 mm/s，旋轉速度為：200 r/min、400 r/min、600 r/min、800 r/min 和 1 000 r/min。

為分析接觸系數對響應參數的影響，以恒定的焊接速度和旋轉速度進行計算，共5個算例。焊接速度為1.5 mm/s，攪拌頭旋轉速度為600 r/min，接觸系數分別取 0.1、0.3、0.65、0.85 和 1。

3 結果與分析

3.1 溫度場和速度場分布

經攪拌頭的軸線將計算的溫度場沿縱向切片如圖2所示，計算表明峰值溫度為759 K，約為6061鋁合金熔點的89%。垂直于攪拌頭的軸線將計算的速度場沿橫向切片如圖3所示。該算例采用的參數是：旋轉速度600 r/min，焊接速度1.5 mm/s，接觸系數0.65。

圖2 熱流模型計算的溫度分布Fig.2 Contour of temperature computed by thermal and fluid model

3.2 旋轉速度對峰值溫度的影響

焊接速度為1.5 mm/s時不同旋轉速度對應的峰值溫度如圖4所示。由圖4可知，在旋轉速度較小時，隨著旋轉速度的增加，峰值溫度增加較為明顯，當旋轉速度增加到600 r/min以后，峰值溫度基本保持穩定，這是因為在焊接速度、攪拌頭尺寸一定的情況下，焊接過程熱輸入與旋轉速度和材料的最大剪切應力有關，隨著旋轉速度的提高，一方面材料溫度升高，另一方面溫度升高又使材料的最大剪切應力減小，在兩者的綜合作用下，焊接熱輸入保持基本不變，因而峰值溫度也就維持恒定。

圖3 熱流模型計算的速度矢量Fig.3 Vector of velocity computed by thermal and fluid model

圖4 不同旋轉速度對峰值溫度的影響Fig.4 Effect of different rotating speed on peak temperature

3.3 旋轉速度對縱向力的影響

焊接速度為1.5 mm/s時不同旋轉速度對應的縱向力如圖5所示。由圖5可知，隨著旋轉速度的增加，縱向力逐漸減小，且曲線趨于平緩。這是因為隨著旋轉速度的增加，焊接熱輸入不斷增加，材料溫度和應變率升高，流動應力下降，攪拌頭前進的阻力減小。但攪拌頭的旋轉速度增加到一定程度，溫度不會繼續升高，應變率則隨旋轉速度的增加而繼續變大，而使流動應力下降的速率減緩。從工具使用壽命考慮，應采用大的旋轉速度，但耗能會增加。

3.4 焊接速度對峰值溫度的影響

旋轉速度為600 r/min時不同焊接速度對應的峰值溫度如圖6所示。由圖6可知，焊接速度對峰值溫度的影響很小，且沒有明顯的規律可循，這是因為FSW過程中焊接速度與攪拌頭的線速度相比太小，焊接速度的變化對焊接過程的熱輸入影響甚微。

圖5 不同旋轉速度對縱向力的影響Fig.5 Effectofdifferentrotatingspeedonlongitudinalforce

圖6 不同焊接速度對峰值溫度的影響Fig.6 Effect of different welding speed on peak temperature

3.5 焊接速度對縱向力的影響

旋轉速度為600 r/min時不同焊接速度對應的縱向力如圖7所示，由圖7可知，隨著焊接速度的增加，縱向力線性增加。這是因為隨著焊接速度的增加，攪拌頭前方需要轉移到后部的材料層變厚，而使攪拌頭前進的阻力增大。從工具使用壽命考慮，應采用小的焊接速度，但生產效率會降低。

從生產角度出發，希望在保證質量的前提下，提高生產效率，降低能耗，延長工具使用壽命，所以在焊接工藝參數選擇時必須綜合考慮。不能一味為提高生產效率而提高焊接速度，如果采用大的焊接速度，一定要以大的轉速相配合，否則，即使可以得到性能良好的接頭，攪拌頭的使用壽命也會大大降低。但轉速不要過高，一是能耗問題，二是因為在焊接速度一定的情況下，轉速超過一定值，峰值溫度基本不變，縱向力的減小趨勢也會減緩。

3.6接觸系數對峰值溫度的影響

圖7 不同焊接速度對縱向力的影響Fig.7 Effectofdifferentweldingspeedonlongitudinalforce

當接觸系數為0時，攪拌頭與工件之間是純滑移，攪拌頭周圍的材料不運動，熱量僅有摩擦產生；當接觸系數為1時，攪拌頭與工件之間是純粘著，攪拌頭周圍的材料以與攪拌頭相同的轉速旋轉，熱量僅有材料的塑性變形產生。不同接觸系數對峰值溫度的影響如圖8所示，由圖8可知，在接觸系數由小變大的過程中，峰值溫度不斷減小，只是在系數較小時峰值溫度有所上升。這是因為接觸系數較小時，攪拌頭周圍的材料運動較為緩慢，這部分材料由于塑性變形會產生一部分熱量，另外也會由于塑性變形材料的“潤滑”作用減少摩擦產熱，塑性變形熱和摩擦熱相互疊加使溫度升高。但隨接觸系數變大，塑性變形材料的潤滑效果越來越明顯，由摩擦產生的熱量大幅減少，焊接熱輸入主要來自于材料的塑性變形產熱，兩者疊加使峰值溫度下降。

圖8 不同接觸系數對峰值溫度的影響Fig.8 Effect of different contact coefficient on peak temperature

3.6 接觸系數對縱向力的影響

不同接觸系數對縱向力的影響如圖9所示。由圖9可知，隨著接觸系數由小變大，縱向力逐漸減小，但系數超過0.6以后，縱向力變化不大。這是因為隨著接觸系數的增大，攪拌頭周圍材料的運動速度變大，流動應力減小，從而使攪拌頭前進的阻力減小。而系數超過0.6后，雖然運動速度在增大，但溫度在降低，兩者的綜合作用使流動應力基本不變，因此攪拌頭前進的阻力變化不大。

圖9 不同接觸系數對縱向力的影響Fig.9 Effect of different contact coefficient on longitudinal force

4 結論

（1）建立了鋁合金滾筒筒體攪拌摩擦焊接過程的熱流分析模型，并利用模型分析了焊接工藝參數與響應參數的關系。

（2）選取了生產中常用的參數范圍：旋轉速度200～1 000 r/min，焊接速度 0.5～2 mm/s進行分析。旋轉速度對峰值溫度和縱向力影響較大，但趨勢相反，旋轉速度增加使峰值溫度上升而縱向力下降。焊接速度增大使縱向力線性上升，但對峰值溫度影響較小，且沒有明顯的規律可循。

（3）利用接觸系數研究了攪拌頭周圍材料運動速度對峰值溫度和而縱向力的影響。

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