半橋型弧焊逆變電源的建模與仿真

常利建，田立欣，呂凱鋒，金英博

（內蒙古工業大學電力學院，內蒙古呼和浩特 010080）

0 前言

弧焊逆變電源因其質量輕、體積小、動態響應范圍廣、控制性能好，以及焊接過程中便于實時控制等優點得到廣泛的應用[1]。半橋電路結構簡單，功率器件少，常應用于中小功率場合。本研究的弧焊逆變電源額定功率為4.2 kW，輸出電流160 A，開關頻率20 kHz。通過小信號建模以及設計PI控制器補償，使弧焊逆變電源系統輸出穩定，達到滿意的效果。

1 半橋型弧焊逆變電源主電路的分析與動態建模[2]

半橋型弧焊逆變電源原理如圖1所示。設開關器件IGBT1和IGBT2的柵極信號在一個周期內各有半周正偏，半周反偏，且二者互補。當IGBT1導通時，VDa由于承受正壓而導通，經L、C3濾波后完成逆變。IGBT2導通時，同理。當VD1或VD2為通態時，變壓器一次側中貯藏的能量向直流側反饋，反饋的能量暫時儲存在直流側電容器中，故而直流側電容起緩沖無功的作用。

圖1 半橋型弧焊逆變電源原理

1.1 工作模態1

當IGBT1導通時，一次電流由異名端流入，二次電流從異名端流出。當IGBT2導通時，一次電流由同名端流入，二次電流從同名端流出，方向一致，故可等效為同一工作模態，如圖2所示。

圖2 工作模態1原理

根據狀態空間平均法，選電感電流、電容電壓作為狀態變量 x（t），ug為輸入量 u（t），ig、uo為輸出量y（t）。分析工作模態1，對二次側回路列KVL方程

對電感L右側節點列KCL方程

將式（3）和式（7）寫成矩陣方程的形式：

輸入量、輸出量的關系為

1.2 工作模態2

工作模態2原理如圖3所示。當IGBT1、IGBT2均關斷時，變壓器二次側由于上下兩電感異名端并聯且完全耦合，可相互抵消，因此可等效為導線[3]。

圖3 工作模態2原理

依據分析模態1的分析方法，對圖3所示回路列KVL方程

可得矩陣方程

輸入量、輸出量之間的關系為

可得矩陣方程

靜態工作點方程為

通過解靜態工作點方程式得到

計算可得狀態平均系數矩陣

靜態工作點矢量

統一電路模型如圖4所示。

圖4 統一電路模型

2 逆變輸出濾波器的設計[4]

在圖1中，忽略電感電阻和線路阻抗，濾波器輸出電壓相對于逆變橋輸出電壓的傳遞函數為

影響濾波效果的參數主要是轉折角頻率ωn和阻尼比ζ。選擇逆變器的輸出LC濾波器的轉折頻率fn（其中fn=）遠遠低于開關頻率fs，它對開關頻率以及其附近頻帶的諧波具有明顯的抑制作用。在本設計中，開關頻率fs=20 kHz，本設計選L=250 μH，C=18 mF，既保證了電感電流連續又能滿足抑制諧波的需要。

3 PI控制參數設計

系統的控制框圖如圖5所示。其中Kpwm=為逆變橋的增益，這里n取4.5。Ug的最大值需考慮到逆變之前進行的整流輸入電網電壓波動及輸入交流電壓的有效值與整流濾波后所得直流電壓之間的1.2倍關系。

圖5 弧焊逆變電源控制框圖

本設計中電網電壓設±10%的波動，紋波電壓8%，電壓擺幅為 Δu=1.2×10%U+8%×U=51.3 V，R/(LCRs2+Ls+R)為忽略電感L、電容C的寄生電阻后的LC濾波器傳遞函數，H(s)為PI調節器。

濾波器的轉折頻率fn=，把PI控制器的2零點設置在濾波器的轉折頻率處，即fz==fn，補償后的穿越頻率為轉折頻率的1/10，所以fc=0.1fn。

補償后開環的傳遞函數為

由于在穿越頻率處，回路增益為1，結合轉折頻率公式得到

式中 R=0.164 Ω，L=250 μH，C=18 mF，Kpwm=30.14，解得 PI控制器的參數：Kip=3.29×10-3，Kii=1.533。

4 仿真驗證

在MATLAB中的Simulink里建立閉環控制系統的傳遞函數模型，如圖6所示。比較圖7和圖8，可以看到補償后的階躍響應在振蕩次數、超調時間以及超調量方面明顯好于補償前。

根據上面設計的內環PI控制器，畫出系統補償前后的波特圖，如圖9所示。曲線1、2、3分別為補償前、PI控制器、補償后的被控系統的幅頻相頻特性。補償前在低頻時增益為29.6 dB，在2 620 rad/sec穿越0 dB線，相位裕量僅為7.59°。補償后帶寬增加，相位裕量為91.6°，穩定性增強。

圖6 閉環控制系統的傳遞函數模型

圖7 補償前閉環系統輸出電壓階躍響應

圖8 補償后閉環系統輸出電壓階躍響應

圖9 系統補償前后的波特圖

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[1]程松鶴，丁 喆，劉艷兵，等.基于DSP雙閉環控制的弧焊逆變電源設計與仿真[J].電源技術，2011，11(35)：1406-